413. 等差数列划分

Posted 2022-04-01 hequnwang10

一、题目描述

如果一个数列 至少有三个元素 ，并且任意两个相邻元素之差相同，则称该数列为等差数列。

例如，[1,3,5,7,9]、[7,7,7,7] 和 [3,-1,-5,-9] 都是等差数列。
给你一个整数数组 nums ，返回数组 nums 中所有为等差数组的 子数组 个数。

子数组 是数组中的一个连续序列。

示例 1：

输入：nums = [1,2,3,4]
输出：3
解释：nums 中有三个子等差数组：[1, 2, 3]、[2, 3, 4] 和 [1,2,3,4] 自身。

示例 2：

输入：nums = [1]
输出：0

二、解题

动态规划

dp[i] 表示以 A[i] 为结尾的等差递增子区间的个数。当 A[i] - A[i-1] == A[i-1] - A[i-2]，那么 [A[i-2], A[i-1], A[i]] 构成一个等差递增子区间。而且在以 A[i-1] 为结尾的递增子区间的后面再加上一个 A[i]，一样可以构成新的递增子区间。

class Solution 
    public int numberOfArithmeticSlices(int[] nums) 
        //判断数组的个数 是否为空
        if(nums.length == 0 || nums == null || nums.length <3)
            return 0;
        
        //等差数列至少有三个数据
        //dp[i] 表示以 A[i] 为结尾的等差递增子区间的个数
        int length = nums.length;
        int[] dp = new int[length];
        for(int i = 2;i<length;i++)
            if(nums[i]-nums[i-1] == nums[i-1] - nums[i-2])
                dp[i] = dp[i-1] + 1;
            
        
        int res = 0;
        for(int num:dp)
            res += num;
        
        return res;