LeetCode 919. 完全二叉树插入器

Posted 2022-03-29 英雄哪里出来

文章目录

• 一、题目
• • 1、题目描述
  • 2、基础框架
  • 3、原题链接
• 二、解题报告
• • 1、思路分析
  • 2、时间复杂度
  • 3、代码详解
• 三、本题小知识
• 四、加群须知

一、题目

1、题目描述

  设计一种算法，将一个新节点插入到一个完全二叉树中，并在插入后保持其完整。实现 CBTInserter类:
  CBTInserter(TreeNode root)使用头节点为 root的给定树初始化该数据结构；
  CBTInserter.insert(int v)向树中插入一个值为 Node.val == val的新节点 TreeNode。使树保持完全二叉树的状态，并返回插入节点 TreeNode的父节点的值；
  CBTInserter.get_root()将返回树的头节点。
  样例输入： ["CBTInserter", "insert", "insert", "get_root"] [[[1, 2]], [3], [4], []]
  样例输出： [null, 1, 2, [1, 2, 3, 4]]

2、基础框架

• C++ 版本给出的基础框架代码如下：

class CBTInserter 
public:
    CBTInserter(TreeNode* root) 

    
    
    int insert(int val) 

    
    
    TreeNode* get_root() 

    
;

3、原题链接

LeetCode 919. 完全二叉树插入器
LeetCode 剑指 Offer II 043. 往完全二叉树添加节点

二、解题报告

1、思路分析

  $(1)$ 对于结点的插入。从根结点开始，我们怎么知道是往左子树上插，还是往右子树上插？
  $(2)$ 每次插入的过程时间复杂度是多少？
  $(3)$ 带着这两个问题，我们想一下算法。
  $(4)$ 首先我们干这么几件事情：
    $(4.1)$ 沿着左子树一直找左子树，看最多有多少层，记为 $ll$，沿着左子树一直找右子树，看有多少层，记为 $lr$；如果 $ll>lr$，那就一定是往左子树上插；

    $(4.2)$ 如果 $ll=lr$，有可能是往右子树插，也有可能不是；下图表示的情况，是往右子树插。

    $(4.3)$ 下图这种情况，则又是往左子树插。这种情况，我们需要判断的是右子树的右子树 和 右子树的左子树 相等与否。并且还要和左子树做的右子树进行高度判定，如果 $lr=rr$，则往左子树插，否则往右子树插。

    $(4.4)$ 如果只有左子树，没有右子树，则直接往右子树插即可。

2、时间复杂度

   $O(nlogn)$。

3、代码详解

class CBTInserter 
    TreeNode *root_;
public:
    CBTInserter(TreeNode* root) 
        root_ = root;
    

    int getLeftMaxDepth(TreeNode* root) 
        int cnt = 0;
        while(root) 
            root = root->left;
            ++cnt;
        
        return cnt;
    
    int getRightMaxDepth(TreeNode* root) 
        int cnt = 0;
        while(root) 
            root = root->right;
            ++cnt;
        
        return cnt;
    

    
    TreeNode* dfsInsert(TreeNode* root, TreeNode* parent, int v, int *parentVal) 
        if(root == NULL) 
            *parentVal = parent->val;
            return new TreeNode(v);
        
        if(root->left) 
            if(root->right) 
                int ll = getLeftMaxDepth(root->left->left);
                int lr = getRightMaxDepth(root->left->right);
                int rl = getLeftMaxDepth(root->right->left);
                int rr = getRightMaxDepth(root->right->right);
                if(ll > lr) 
                    root->left = dfsInsert(root->left, root, v, parentVal);
                else if(ll == lr) 
                    if(rl == rr) 
                        if(rr == lr) 
                            root->left = dfsInsert(root->left, root, v, parentVal);
                        else 
                            root->right = dfsInsert(root->right, root, v, parentVal);
                        
                    else 
                        root->right = dfsInsert(root->right, root, v, parentVal);
                    
                

            else 
                root->right = dfsInsert(root->right, root, v, parentVal);
            
        else 
            root->left = dfsInsert(root->left, root, v, parentVal);
        
        return root;
    

    int insert(int v) 
        TreeNode *parent = NULL;
        int parentVal;
        dfsInsert(root_, NULL, v, &parentVal);
        return parentVal;
    
    
    TreeNode* get_root() 
        return root_;
    
;

---

三、本题小知识

  对于完全二叉树来说，它的时间复杂度一般都需要控制在 $O(nlogn)$，因为高度一定是 $logn$，所以插入的情况，一定可以在$logn$次操作内完成。

---

四、加群须知

  相信看我文章的大多数都是「 大学生 」，能上大学的都是「 精英 」，那么我们自然要「 精益求精 」，如果你还是「 大一 」，那么太好了，你拥有大把时间，当然你可以选择「 刷剧 」，然而，「 学好算法 」，三年后的你自然「 不能同日而语 」。
  那么这里，我整理了「 几十个基础算法 」 的分类，点击开启：

🌌《算法入门指引》🌌
  如果链接被屏蔽，或者有权限问题，可以私聊作者解决。

  大致题集一览：

  为了让这件事情变得有趣，以及「 照顾初学者 」，目前题目只开放最简单的算法 「 枚举系列 」 （包括：线性枚举、双指针、前缀和、二分枚举、三分枚举），当有 一半成员刷完 「 枚举系列 」 的所有题以后，会开放下个章节，等这套题全部刷完，你还在群里，那么你就会成为「 夜深人静写算法 」专家团 的一员。
  不要小看这个专家团，三年之后，你将会是别人 望尘莫及 的存在。如果要加入，可以联系我，考虑到大家都是学生， 没有「 主要经济来源 」，在你成为神的路上，「 不会索取任何 」。
  🔥联系作者，或者扫作者主页二维码加群，加入刷题行列吧🔥

---

🔥让天下没有难学的算法🔥
C语言免费动漫教程，和我一起打卡！ 🌞《光天化日学C语言》🌞
让你养成九天持续刷题的习惯 🔥《九日集训》🔥
入门级C语言真题汇总 🧡《C语言入门100例》🧡
组团学习，抱团生长 🌌《算法零基础100讲》🌌
几张动图学会一种数据结构 🌳《画解数据结构》🌳
竞赛选手金典图文教程 💜《夜深人静写算法》💜