LeetCode 2170. 使数组变成交替数组的最少操作数

Posted 2022-03-22 英雄哪里出来

文章目录

• 一、题目
• • 1、题目描述
  • 2、基础框架
  • 3、原题链接
• 二、解题报告
• • 1、思路分析
  • 2、时间复杂度
  • 3、代码详解
  • • 1）核心代码
    • 2）完整代码
• 三、本题小知识
• 四、加群须知

一、题目

1、题目描述

  给你一个下标从 0 开始的数组 nums，该数组由 $n$ 个正整数组成。如果满足下述条件，则数组 nums是一个 交替数组 ：
nums[i - 2] == nums[i]，其中 2 <= i <= n - 1。
nums[i - 1] != nums[i]，其中 1 <= i <= n - 1。
在一步 操作 中，你可以选择下标 $i$ 并将 nums[i]更改 为 任一 正整数。返回使数组变成交替数组的 最少操作数 。
  样例输入： nums = [3,1,3,2,4,3]
  样例输出： 3

2、基础框架

• C语言 版本给出的基础框架代码如下：

int minimumOperations(int* nums, int numsSize)

3、原题链接

LeetCode 2170. 使数组变成交替数组的最少操作数

二、解题报告

1、思路分析

  $(1)$ 每个数都可以经过一次修改（注意：不是加一或者减一），所以每个数最多只需要修改一次。
  $(2)$ 所有下标为奇数的数需要改成一样的；所有下标为偶数的数也需要改成一样的。
  $(3)$ 所以，我们只需要统计所有下标为奇数的数里面频率最高的找出来，然后把其它数改成和它一样；下标为偶数的也同样处理。
  $(4)$ 最后统计两者之和。
  $(5)$ 统计一堆数里面频率最高的数，可以用哈希表实现。
  $(6)$ 但是，相邻的数又不能相等，所以当找出来的奇数和偶数下标对应的频率出现最高的数是相等的情况，我们需要让 奇数下标 的数选择次大的数，或者让偶数下标的数选择次大的数。

2、时间复杂度

  $O(n)$。

3、代码详解

1）核心代码

  对下标为奇数的数组找频率最高的和次高的。

    for(i = 0; i < 2; ++i) 
        maxIdx[i] = -1;              // maxIdx[i] 代表频率出现最高的数字的下标
        secmaxIdx[i] = -1;
        cnt[i] = 0;                  // 总共有多少个数
        for(j = 1; j <= 100000; ++j) 

           if(maxIdx[i] == -1 || hash[i][j] > hash[i][maxIdx[i]]) 
               secmaxIdx[i] = maxIdx[i];
               maxIdx[i] = j;
           else if(secmaxIdx[i] == -1 || hash[i][j] > hash[i][secmaxIdx[i]]) 
               secmaxIdx[i] = j;
           

           cnt[i] += hash[i][j];
        
    

2）完整代码

#define maxn 100005

int min(int a, int b) 
    return a < b ? a : b;


int minimumOperations(int* nums, int numsSize)
    int hash[2][maxn];
    int i, j, ans = 0;
    int maxIdx[2], secmaxIdx[2], cnt[2];
    memset(hash, 0, sizeof(hash));
    for(i = 0; i < numsSize; ++i) 
        ++hash[i&1][ nums[i] ];      // 下标为奇数的放hash[1]，下标为偶数的放hash[0]
    
    for(i = 0; i < 2; ++i) 
        maxIdx[i] = -1;              // maxIdx[i] 代表频率出现最高的数字的下标
        secmaxIdx[i] = -1;
        cnt[i] = 0;                  // 总共有多少个数
        for(j = 1; j <= 100000; ++j) 

           if(maxIdx[i] == -1 || hash[i][j] > hash[i][maxIdx[i]]) 
               secmaxIdx[i] = maxIdx[i];
               maxIdx[i] = j;
           else if(secmaxIdx[i] == -1 || hash[i][j] > hash[i][secmaxIdx[i]]) 
               secmaxIdx[i] = j;
           

           cnt[i] += hash[i][j];
        
    

    int a[2] = maxIdx[0], secmaxIdx[0];
    int b[2] = maxIdx[1], secmaxIdx[1];
    ans = 1000000000;

    for(i = 0; i < 2; ++i) 
        for(j = 0; j < 2; ++j) 
            if(a[i] != b[j]) 
                // 偶数下标变成 a[i]
                // 奇数下标变成 b[j]
                ans = min(ans, cnt[0] - hash[0][ a[i] ] + cnt[1] - hash[1][ b[j] ]);
            
        
    

    return ans;

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三、本题小知识

  当数字大小较小（比如 $10^5$），我们可以优先考虑使用哈希表，并且不用考虑冲突，也就是用一个数组就能搞定了。

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四、加群须知

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