leetcode困难1553吃掉 N 个橘子的最少天数

Posted 2022-03-16 qq_40707462

厨房里总共有 n 个橘子，你决定每一天选择如下方式之一吃这些橘子：

• 吃掉一个橘子。
• 如果剩余橘子数 n 能被 2 整除，那么你可以吃掉 n/2 个橘子。
• 如果剩余橘子数 n 能被 3 整除，那么你可以吃掉 2*(n/3) 个橘子。
  每天你只能从以上 3 种方案中选择一种方案。

请你返回吃掉所有 n 个橘子的最少天数。

示例 1：

输入：n = 10
输出：4
解释：你总共有 10 个橘子。
第 1 天：吃 1 个橘子，剩余橘子数 10 - 1 = 9。
第 2 天：吃 6 个橘子，剩余橘子数 9 - 2*(9/3) = 9 - 6 = 3。（9 可以被 3 整除）
第 3 天：吃 2 个橘子，剩余橘子数 3 - 2*(3/3) = 3 - 2 = 1。
第 4 天：吃掉最后 1 个橘子，剩余橘子数 1 - 1 = 0。
你需要至少 4 天吃掉 10 个橘子。

思路：递归 / 记忆化搜索 / 动态规划
使只吃掉一个橘子的操作尽可能少，另外两种操作尽可能多

递归：

class Solution 
    public int minDays(int n) 
        if(n<3) return n;
        if(n==3) return 2;
        return Math.min((n%3)+minDays(n/3), (n%2)+minDays(n/2))+1;
    

动态规划：

class Solution 
    Map<Integer, Integer> memo = new HashMap<Integer, Integer>();
    public int minDays(int n) 
        if (n <= 1) return n;
        if (memo.containsKey(n)) return memo.get(n);
        memo.put(n, Math.min(n%2+1+minDays(n/2), n%3+1+minDays(n/3)));
        return memo.get(n);