基础教程信噪比+香农公式1748期

Posted 2022-03-03 紫极神光

1 信噪比定义
信噪比，英文名称叫做Signal-to-noise ratio，缩写为SNR或S/N，是科学和工程中所用的一种度量，用于比较所需信号的强度与背景噪声的强度。其定义为信号功率与噪声功率地比率，以分贝（dB）为单位表示。大于比率1:1（高于0分贝）表示信号多于噪声。
有用信号功率(Power of Signal)与噪声信号功率(Power of Noise)的比，也就是幅度(Amplitude)平方的比，如下所示:

它的单位一般使用分贝，其值为十倍对数信号与噪声功率比：

P_signal 为信号功率。
P_noise 为噪声功率。
A_signal 为信号幅度。
A_noise 为噪声幅度。
即：信噪比（dB）= 10 * log10(S/N) (dB)
例如：当S/N=10时，信噪比为10dB；当S/N=1000时，信噪比为30dB。

一般来说，信噪比越大，说明混在信号里的噪声越小，声音回放的音质量越高，否则相反。

2 香农公式
香农(Shannon)用信息论的理论推导出了带宽受限且有高斯白噪声干扰的信道的极限、无差错的信息传输速率。
信道的极限信息传输速率 C 可表达为
C = W log2(1+S/N) b/s
W 为信道的带宽（以 Hz 为单位）
S 为信道内所传信号的平均功率
N 为信道内部的高斯噪声功率
信道的带宽或信道中的信噪比越大，则信息的极限传输速率就越高。 只要信息传输速率低于信道的极限信息传输速率，就一定可以找到某种办法来实现无差错的传输。 实际信道上能够达到的信息传输速率要比香农的极限传输速率低不少。
对于频带宽度已确定的信道，如果信噪比不能再提高了，并且码元传输速率也达到了上限值，那么还有办法提高信息的传输速率吗？
可用编码的方法，让每一个码元携带更多比特的信息量。