youcans 的 OpenCV 例程 200 篇109. 几何均值滤波
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【youcans 的 OpenCV 例程 200 篇】109. 几何均值滤波
6. 退化图像复原
图像复原是对图像退化的过程进行估计，并补偿退化过程造成的失真，以便获得未经退化的原始图像或原始图像的最优估值，从而改善图像质量的一种方法。
典型的图像复原方法是根据图像退化的先验知识建立退化模型，以退化模型为基础采用滤波等手段进行处理，使复原后的图像符合一定的准则，达到改善图像质量的目的。
因此，图像复原是沿着质量降低的逆过程来重现真实的原始图像，通过去模糊函数而去除图像模糊。
6.4 几何均值滤波
几何均值滤波器是维纳滤波的推广，其传递函数由括号内幂次分别为
α
\\alpha
α 和
1
−
α
1-\\alpha
1−α 的两个表达式组成：
F
^
(
u
,
v
)
=
[
H
∗
(
u
,
v
)
∣
H
(
u
,
v
)
∣
2
]
α
[
H
∗
(
u
,
v
)
∣
H
(
u
,
v
)
∣
2
+
β
[
S
η
(
u
,
v
)
/
S
f
(
u
,
v
)
]
]
1
−
α
G
(
u
,
v
)
\\hatF(u,v) = \\Bigg[ \\fracH^*(u,v)|H(u,v)|^2 \\Bigg] ^\\alpha \\ \\Bigg[\\fracH^*(u,v)|H(u,v)|^2 + \\beta [S_\\eta (u,v) /S_f(u,v)]\\Bigg]^1-\\alpha\\ G(u,v)
F^(u,v)=[∣H(u,v)∣2H∗(u,v)]α [∣H(u,v)∣2+β[Sη(u,v)/Sf(u,v)]H∗(u,v)]1−α G(u,v)
式中，$ \\alpha$ 和
β
\\beta
β 是非负的实常数。
当 α = 1 / 2 \\alpha=1/2 α=1/2 时几何均值滤波器是幂次相同的两个量的乘积，这就是几何均值的含义。
当 α = 1 / 2 , β = 1 \\alpha=1 / 2, \\beta=1 α=1/2,β=1 时，称为频谱均衡滤波器。当 α = 1 \\alpha=1 α=1 时，简化为逆滤波器；当 α = 0 \\alpha=0 α=0 时，简化为带参数的维纳滤波器，并在 β = 1 \\beta=1 β=1 时成为标准维纳滤波器。
例程 9.22: 几何均值滤波
# 9.22: 几何均值滤波器
def getMotionDsf(shape, angle, dist):
xCenter = (shape[0] - 1) / 2
yCenter = (shape[1] - 1) / 2
sinVal = np.sin(angle * np.pi / 180)
cosVal = np.cos(angle * np.pi / 180)
PSF = np.zeros(shape) # 点扩散函数
for i in range(dist): # 将对应角度上motion_dis个点置成1
xOffset = round(sinVal * i)
yOffset = round(cosVal * i)
PSF[int(xCenter - xOffset), int(yCenter + yOffset)] = 1
return PSF / PSF.sum() # 归一化
def makeBlurred(image, PSF, eps): # 对图片进行运动模糊
fftImg = np.fft.fft2(image) # 进行二维数组的傅里叶变换
fftPSF = np.fft.fft2(PSF) + eps
fftBlur = np.fft.ifft2(fftImg * fftPSF)
fftBlur = np.abs(np.fft.fftshift(fftBlur))
return fftBlur
def wienerFilter(input, PSF, eps, K=0.01): # 维纳滤波，K=0.01
fftImg = np.fft.fft2(input)
fftPSF = np.fft.fft2(PSF) + eps
fftWiener = np.conj(fftPSF) / (np.abs(fftPSF)**2 + K)
imgWienerFilter = np.fft.ifft2(fftImg * fftWiener)
imgWienerFilter = np.abs(np.fft.fftshift(imgWienerFilter))
return imgWienerFilter
def geometricMeanFilter(image, PSF, eps, K=1, alpha=1, beta=1): # 几何均值滤波器
fftImg = np.fft.fft2(image)
fftPSF = np.fft.fft2(PSF)
conj = fftPSF.conj()
squarePSF = (fftPSF * conj).real
Huv = np.power(conj / (squarePSF), alpha) * np.power(conj / (squarePSF + beta * K), 1-alpha)
ifftImg = np.fft.ifft2(fftImg * Huv)
ifftShift = np.abs(np.fft.fftshift(ifftImg))
imgGMFilter = np.uint8(cv2.normalize(np.abs(ifftShift), None, 0, 255, cv2.NORM_MINMAX)) # 归一化为 [0,255]
return imgGMFilter
# # 读取原始图像
img = cv2.imread("../images/Fig0526a.tif", 0) # flags=0 读取为灰度图像
hImg, wImg = img.shape[:2]
# 带有噪声的运动模糊
PSF = getMotionDsf((hImg, wImg), 45, 100) # 运动模糊函数
imgBlurred = np.abs(makeBlurred(img, PSF, 1e-6)) # 生成不含噪声的运动模糊图像
scale = 0.01 # 噪声方差
noisy = imgBlurred.std() * np.random.normal(loc=0.0, scale=scale, size=imgBlurred.shape) # 添加高斯噪声
imgBlurNoisy = imgBlurred + noisy # 带有噪声的运动模糊
imgWienerFilter = wienerFilter(imgBlurNoisy, PSF, scale, K=0.01) # 对含有噪声的模糊图像进行维纳滤波
imgGMFilter = geometricMeanFilter(imgBlurNoisy, PSF, scale, K=0.01, alpha=0.5, beta=1) # 约束最小二乘方滤波
plt.figure(figsize=(9, 7))
plt.subplot(231), plt.title("blurred image (dev=0.01)"), plt.axis('off'), plt.imshow(imgBlurNoisy, 'gray')
plt.subplot(232), plt.title("Wiener filter"), plt.axis('off'), plt.imshow(imgWienerFilter, 'gray')
plt.subplot(233), plt.title("geometric mean filter"), plt.axis('off'), plt.imshow(imgGMFilter, 'gray')
scale = 0.1 # 噪声方差
noisy = imgBlurred.std() * np.random.normal(loc=0.0, scale=scale, size=imgBlurred.shape) # 添加高斯噪声
imgBlurNoisy = imgBlurred + noisy # 带有噪声的运动模糊
imgWienerFilter = wienerFilter(imgBlurNoisy, PSF, scale, K=0.01) # 维纳滤波
imgGMFilter = geometricMeanFilter(imgBlurNoisy, PSF, scale, K=0.01, alpha=0, beta=1) # 约束最小二乘方滤波
plt.subplot(234), plt.title("blurred image (dev=0.1)"), plt.axis('off'), plt.imshow(imgBlurNoisy, 'gray')
plt.subplot(235), plt.title("Wiener filter"), plt.axis('off'), plt.imshow(imgWienerFilter, 'gray')
plt.subplot(236), plt.title("geometric mean filter"), plt.axis('off'), plt.imshow(imgGMFilter, 'gray')
plt.tight_layout()
plt.show()
（本节完）
版权声明：
youcans@xupt 原创作品，转载必须标注原文链接：(https://blog.csdn.net/youcans/article/details/123063149)
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Crated：2022-2-22
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【youcans 的 OpenCV 例程200篇】09. 图像的裁剪（cv2.selectROI）
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以上是关于youcans 的 OpenCV 例程 200 篇109. 几何均值滤波的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章
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