蓝桥杯 修改数组 python （并查集）

Posted 2022-02-26 风信子的猫Redamancy

蓝桥杯 修改数组 python （并查集）

题目描述

给定一个长度为 $N$ 的数组 A = [$A_1,A_2,\cdot \cdot \cdot ,A_N$]，数组中有可能有重复出现的整数。

现在小明要按以下方法将其修改为没有重复整数的数组。小明会依次修改$A_2,A_3,\cdot \cdot \cdot ,A_N$。

当修改 $A_i$时，小明会检查$ A_i$是否在$A_1 ∼ A_i−1$现过。如果出现过，则小明会给 $A_i$加上 1 ；如果新的 $A_i$仍在之前出现过，小明会持续给 $A_i$加 1 ，直 到 $A_i$没有在$A_1\sim A_i-1$ 中出现过。

当 $A_N$也经过上述修改之后，显然 $A$ 数组中就没有重复的整数了。

现在给定初始的 $A$ 数组，请你计算出最终的 $A$ 数组。

输入描述

第一行包含一个整数 $N$。

第二行包含 $N$ 个整数 $A_1,A_2,\cdot \cdot \cdot ,A_N$.

其中，$1\le N\le 10^5$，$1\le A_i\le 10^6$。

输出描述

输出 $N$ 个整数，依次是最终的 $A_1,A_2,\cdot \cdot \cdot ,A_N$。

输入输出样例

示例

输入

5
2 1 1 3 4

输出

2 1 3 4 5

运行限制

• 最大运行时间：1s
• 最大运行内存: 256M

思路

简单的思路可以利用哈希表，类似于bool数组，如果出现了，就进行了+1得到一个，如果发生矛盾了就需要遍历整个数组，在复杂的情况下，就需要n方的复杂度，对于很大的数据这就不太现实。

可以利用并查集，这样我们得到数据就只需要O(1)就解决了

首先设置一个father数组，这个数组所有的元素都指向自身，f[i]表示当你访问到 i 个数时应该把他换成什么

一开始都是f[ i ] 指向i ，也就说明都没访问过

当你访问了 i 以后，就需要进行更新，更新f[i] = f[i+1]

因为有时候有些数据是重复的，所以当我们再次访问到i的时候，i已经输出过了，这时候我们需要输出的i+1

但是这也涉及一个问题，i+1也有可能输出过了，所以说我们就输出的是f[i+1]

代码code

# https://www.lanqiao.cn/problems/185/learning/

import os
import sys

# 并查集 用于处理元素分组 寻找父亲
def find(x):
    global fa
    if fa[x] != x:
        fa[x] = find(fa[x])
    return fa[x]

N = int(input())
A = list(map(int,input().split()))

# 首先创建数组大小的并查集序列 自循环 全部指向自己
fa = [i for i in range(1000001)]

for i in range(N):
    # 找到A[i]元素父亲
    # 如果A[i]元素没有找到 则返回A[i]的值 同时将下一次查到A[i]值指向A[i]指向下一位
    # 如果A[i]找到 则继续增加
    # 2 1 1 3 4
    # 首先2 的父亲是2 并同时把父亲数组中A[i]位置元素修改为3，也就是再遇到2的时候，换为3
    # 其次为1 1的父亲是1 同时把父亲数组中1位置元素修改为2
    # 获得1 1的父亲此时为3 输出3 并将3的父亲修改为4
    # 获得3 3的父亲此时为4 输出4 并将此时3的父亲修改为5
    # 获得4 4的父亲此时为5 输出5 并将此时5的父亲修改为6
    A[i] = find(A[i])
    fa[A[i]] = find(A[i] + 1) # 更新为下一个点指向的点

for i in range(N):
    print(A[i], end=" ")