leetcode情人节特辑——寻找单身狗

Posted 2022-02-21 C+++++++++++++++++++

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• • 题目
  • 题目详解
  • 解题代码

题目

题目链接

题目详解

这题本应是简单题，就是简单的异或规律，但是题目要求使用 O(logn) 时间复杂度， O(1) 空间复杂度，而如果直接异或，只会是 O(n) 的时间复杂度。

那么该如何去做呢？

这题有二段性，什么叫二段性呢，就是能有一个分界点把特性一分为二。比如此题由于数据是有序的，所以数量为两个的元素会挨在一起，而且在 单身狗 左边连续的元素下标会有以下规律：两个相邻的相同元素中，第一个元素下标会是偶数，第二个是奇数。右边的连续元素下标会有以下规律：两个相邻的相同元素中，第一个元素下标是奇数，第二个是偶数。

根据以上二段性可很快构建出二分版本的代码！

解题代码

未简化二分版本

class Solution 
public:
    int singleNonDuplicate(vector<int>& nums) 
        int l=0,r=nums.size()-1;
        int maxr = r;
        int mid;
        while(l<r)
            mid = (l+r)/2;
            if(mid<maxr&&nums[mid+1]==nums[mid])
                if(mid%2==0)
                    l = mid+2;
                else
                    r = mid;
                
            else if(mid>0&&nums[mid-1]==nums[mid])
                if((mid-1)%2==0)
                    l = mid+1;
                else
                    r = mid;
                
            else
                return nums[mid];
            
        
        return nums[l];
    
;

简化的二分版本

class Solution 
public:
    int singleNonDuplicate(vector<int>& nums) 
        int low = 0, high = nums.size() - 1;
        while (low < high) 
            int mid = (high - low) / 2 + low;
            if (nums[mid] == nums[mid ^ 1]) 
                low = mid + 1;
             else 
                high = mid;
            
        
        return nums[low];
    
;