关于VOD的见解

Posted 2022-02-20 硬件老钢丝

随着工艺制程的最小栅长尺寸不断缩小，沟道长度越来越小，当过驱动电压Vgs-Vth稍微大点，晶体管的沟道电场强度就很大，从而让晶体管进入速度饱和区。

以下是晶体管工作在速度饱和区的简单推导过程。

Cox是单位面积的栅氧化层电容。

μ是迁移率。在半导体材料中，载流子处于无规则的热运动状态，在外加电压时，载流子受到电场力的作用而定向移动，形成漂移电流。定向移动的速度也称漂移速度，电流方向由载流子类型决定。载流子的平均漂移速度v与电场强度E成正比，比率就是迁移率μ，其关系式为

电流的其中一种定义是单位时间内通过导体横截面的总电荷数（载流子数目），即沿着电流方向电荷密度和速度的乘积。工作在饱和区的NMOS管，其平均电荷密度可以表示为

那么根据电流的定义就可以得到与过驱动电压Vgs-Vth成平方律关系的经典电流公式，有

在公式1.4中L为沟道实际长度，而在公式1.2中Leff为有效沟道长度，二者差异是因为这几个公式都不是经过严格地推导，存在一些近似，但不妨碍原理上的理解。公式1.4是在晶体管的沟道电场强度E比较低时成立。当晶体管沟道的电场强度很高时其载流子的漂移速度不再与其电场强度成正比，而趋向于一个恒定值vsat，那么公式1.4改写为

这时候，称晶体管工作在速度饱和区。对于电子，临界电场在1-5V/um之间。根据公式1.3，晶体管的沟道电场与过驱动电压Vgs-Vth和有效沟道长度直接相关，晶体管的过驱动电压Vgs-Vth越大，沟道长度越短（短沟道器件），晶体管越可能工作在速度饱和区。若将晶体管接成二极管形式，并对其Vgs从小到大进行扫描，管子将依次工作在截止区、弱反型区、强反型区、速度饱和区。

饱和电压(drain saturation voltage, Vdsat)是指晶体管漏电流开始不再受Vds变化的影响所对应的Vds，Vdsat并不是晶体管的一个实际电压值，只是用来判断离饱和区临界还有多少余量。任何情况下，Vds和Vdsat的关系都是用来判断晶体管是否工作在饱和区。若将晶体管Vgs和W/L固定，并对其漏电流id从小到大进行扫描，管子将依次工作在线性区、饱和区，饱和电压Vdsat几乎保持不变。线性区时Vds与Vdsat的差值小于0，region=1; 饱和区时Vds与Vdsat的差值大于0，region=2。

在长沟道器件中，当Vds=Vgs-Vth时，晶体管的沟道开始出现pinch-off现象，漏电流将不再受Vds变化的影响，vdsat就是此时对应的vds，即vdsat=Vgs-Vth。实际上，在BSIM模型中，工作在饱和区的长沟道器件的Vdsat与Vgs-vth并不是绝对地相等。比如，将晶体管接成二极管形式，漏电流id固定，并对晶体管W/L从小到大进行扫描，管子将从强反型过度到弱反型区，过驱动电压Vgs-Vth逐渐减少，饱和电压Vdsat也逐渐减小，但是Vdsat与Vgs-Vth差值由强反型区的近似为零渐渐地越来越大。

在短沟道器件中，在晶体管的沟道开始出现pinch-off现象前，沟道电场强度达到速度饱和区的临界电场，晶体管开始进入速度饱和区，vdsat就是此时对应的vds，vdsat<Vgs-Vth。在短沟道器件中，晶体管的过驱动电压Vgs-Vth越大，沟道的电场强度越大，饱和电压Vdsat越小；晶体管的漏源电压差Vds越大，有效沟道长度Leff越小，根据公式1.2，沟道的电场强度越大，饱和电压Vdsat越小。

在经典的模拟电路中，晶体管一般要求工作在饱和区，为了减小电路失配(mismatch)和沟道长度调制效应的影响，晶体管的沟道长度L一般比较大，即为长沟道器件。作为电流镜的晶体管，要尽可能地减小沟道长度调制效应的影响，晶体管尺寸L比较大(同时减小失配)，但宽长比W/L一般不大，过驱动电压Vgs-Vth适中，晶体管工作在强反型区，Vdsat取150mV-200mV左右。做为运放的输入对管，对增益gm和电路失配的要求比较高，晶体管尺寸W和L比较大(减小失配)，同时宽长比W/L比较大(增加gm)，因此过驱动电压Vgs-Vth一般很小，晶体管工作在弱反型区，Vdsat取150mV左右，很难做到更大。

为了保证晶体管可靠地工作在饱和区，Vds与Vdsat的差值要足够大，一方面是担心工艺偏差导致晶体管进入线性区，另一方面晶体管工作在饱和区附近，rds比较小，晶体管的本征增益比较小。网上资料，typical 情况下，Vds-Vdsat至少要为100mV，最好为200mV左右。