2022-01-28：比如{ 5, 3, 1, 4 } 全部数字对是：(5,3)(5,1)(5,4)(3,1)(3,4)(1,4) 数字对的差值绝对值： 241213 差值绝对值排

Posted 2022-02-14 福大大架构师每日一题

2022-01-28：比如 5, 3, 1, 4
全部数字对是：(5,3)、(5,1)、(5,4)、(3,1)、(3,4)、(1,4)
数字对的差值绝对值： 2、4、1、2、1、3
差值绝对值排序后：1、1、2、2、3、4
给定一个数组arr，和一个正数k
返回arr中所有数字对差值的绝对值，第k小的是多少
arr = 5, 3, 1, 4 , k = 4
返回2

答案2022-01-28：

排序+二分+不回退。
时间复杂度：O(log(大-小))*O(N)。
空间复杂度：O(1)。

代码用golang编写。代码如下：

package main

import (
    "fmt"
    "sort"
)

func main() 
    fmt.Println(kthABS2([]int5, 3, 1, 4, 4))


// 二分 + 不回退
func kthABS2(arr []int, k int) int 
    n := len(arr)
    if n < 2 || k < 1 || k > ((n*(n-1))>>1) 
        return -1
    
    sort.Ints(arr)
    // 0 ~ 大-小 二分
    // l  ~  r
    left := 0
    right := arr[n-1] - arr[0]
    mid := 0
    rightest := -1
    for left <= right 
        mid = (left + right) / 2
        // 数字对差值的绝对值<=mid的数字对个数，是不是 < k个的！
        if valid(arr, mid, k) 
            rightest = mid
            left = mid + 1
         else 
            right = mid - 1
        
    
    return rightest + 1


// 假设arr中的所有数字对，差值绝对值<=limit的个数为x
// 如果 x < k，达标，返回true
// 如果 x >= k，不达标，返回false
func valid(arr []int, limit, k int) bool 
    x := 0
    for l, r := 0, 1; l < len(arr); r = getMax(r, l) 
        for r < len(arr) && arr[r]-arr[l] <= limit 
            r++
        
        x += r - l - 1
        l++
    
    return x < k


func getMax(a, b int) int 
    if a > b 
        return a
     else 
        return b
    

执行结果如下：

---

左神java代码