leetcode热题100——单词拆分(dfs记忆化的考察)

Posted 2022-02-05 C+++++++++++++++++++

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题目

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题目详解

看完此题，我们可能很快就会想到回溯的暴力解法，我们通过构建 start ，为取 substr 的开始点，然后每一层 dfs 枚举它的长度即可。
具体而言就是下面的代码：

sz代表需要拆分的单词总长度，而其中的s就是这个总单词（本代码用的lamda表达式，所以会引入很多外部变量）

function<bool(int start)>dfs = [&](int start)
    if(start==sz)
        return true;
    int maxLen = sz-start;	//TODO 计算出最大可枚举的长度
    for(int i=1;i<=maxLen;i++)//TODO 枚举substr长度
        if(check.count(s.substr(start,i))&&dfs(start+i))
            return true;
    
    return false;
;

• 根据以上思路写回溯，然后你会发现你大概率会超时，因为这中间有大量重复的动作，这个时候可以通过记忆化来解决。

重复的动作在哪？
看看这张图：

该图只是以最简单的例子列出了一点点重复的情况，实际上你会发现，只要在子问题里面已经计算过了那个位置的匹配结果，你就完全没必要再重复计算了，所以可以引入记忆化，而这个记忆化的标准就是 start 指针所处于的位置！

所以之前的回溯代码应该加入一个用于记忆化的 memo，如下：

function<bool(int start)>dfs = [&](int start)
   if(start==sz)
       return true;
   if(memo[start]==1)return true;
   if(memo[start]==-1)return false;
   int maxLen = sz-start;
   for(int i=1;i<=maxLen;i++)
       if(check.count(s.substr(start,i))&&dfs(start+i))
           return bool(memo[start] = 1);//TODO 当前结点的计算结果为true，保存下来
   
   memo[start] = -1;//TODO 当前结点的计算结果为false，保存下来
   return false;
;

解题代码

class Solution 
public:
    bool wordBreak(string s, vector<string>& wordDict) 
        unordered_set<string>check(begin(wordDict),end(wordDict));
        int sz = s.size();
        int memo[305]0;
        function<bool(int start)>dfs = [&](int start)
            if(start==sz)
                return true;
            if(memo[start]==1)return true;
            if(memo[start]==-1)return false;
            int maxLen = sz-start;
            for(int i=1;i<=maxLen;i++)
                if(check.count(s.substr(start,i))&&dfs(start+i))
                    return bool(memo[start] = 1);
            
            memo[start] = -1;
            return false;
        ;
    return dfs(0);
    
;