LC.89. 格雷编码(规律)

Posted 2022-02-04 Harris-H

LC.89. 格雷编码(规律)

方法1

可以发现第$i$位的规律是

$\underset{2^n个0}{\underbrace{0,\dots ,0}},\underset{2^n个1}{\underbrace{1,\dots ,1}},\underset{2^n个1}{\underbrace{1,\dots ,1}},\underset{2^n个0}{\underbrace{0,\dots ,0}}$

时间复杂度：$O(2^n\times n)$

class Solution 
public:
    vector<int> grayCode(int n) 
        int m = 1<<n;
        vector<int>a(m);
        for(int j=0;j<n;j++)
            int x = (1<<j)*4;
            int val = 1<<j;
            int l = 1<<j;
            int r = l*3;
        for(int i=0;i<m;i++)
            int v = i%x;
            a[i] += val*(v>=l && v<r);
        
        
        return a;
    
;

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方法2

递推，由$n-1$位格雷码序列递推到$n$位格雷码序列。

先把长为$2^{n-1}$的格雷码序列翻转然后拼到原序列后面。

此时序列长度是$2^n$。

考虑衔接部分 和 首位部分。

我们对后一半的序列都加上$2^{n-1}$ 不会影响内部，此时衔接部分 和 首尾部分正好相差一位$(2^{n-1})$

时间复杂度：$O(2^n)$

class Solution 
public:
    vector<int> grayCode(int n) 
        vector<int> ret;
        ret.reserve(1 << n);
        ret.push_back(0);
        for (int i = 1; i <= n; i++) 
            int m = ret.size();
            for (int j = m - 1; j >= 0; j--) 
                ret.push_back(ret[j] | (1 << (i - 1)));
            
        
        return ret;
    
;