冲刺大厂每日算法&面试题，动态规划21天——第二十一天

Posted 2022-02-04 肥学

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• 21天动态规划入门
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导读

肥友们为了更好的去帮助新同学适应算法和面试题，最近我们开始进行专项突击一步一步来。我们先来搞一下让大家最头疼的一类算法题，动态规划我们将进行为时21天的养成计划。还在等什么快来一起肥学进行动态规划21天挑战吧！！

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21天动态规划入门

给定一个正整数 n，将其拆分为至少两个正整数的和，并使这些整数的乘积最大化。 返回你可以获得的最大乘积。

示例 1:

输入: 2
输出: 1
解释: 2 = 1 + 1, 1 × 1 = 1。

示例 2:

输入: 10
输出: 36
解释: 10 = 3 + 3 + 4, 3 × 3 × 4 = 36。
说明: 你可以假设 n 不小于 2 且不大于 58。

class Solution 
    public int integerBreak(int n) 
        int[] dp = new int[n + 1];
        for (int i = 2; i <= n; i++) 
            int curMax = 0;
            for (int j = 1; j < i; j++) 
                curMax = Math.max(curMax, Math.max(j * (i - j), j * dp[i - j]));
            
            dp[i] = curMax;
        
        return dp[n];
    

给定正整数 n，找到若干个完全平方数（比如 1, 4, 9, 16, …）使得它们的和等于 n。你需要让组成和的完全平方数的个数最少。

给你一个整数 n ，返回和为 n 的完全平方数的 最少数量 。

完全平方数 是一个整数，其值等于另一个整数的平方；换句话说，其值等于一个整数自乘的积。例如，1、4、9 和 16 都是完全平方数，而 3 和
11 不是。

示例 1：

输入：n = 12
输出：3 
解释：12 = 4 + 4 + 4

示例 2：

输入：n = 13
输出：2
解释：13 = 4 + 9

class Solution 
public:
    int numSquares(int n) 
        vector<int> f(n + 1);
        for (int i = 1; i <= n; i++) 
            int minn = INT_MAX;
            for (int j = 1; j * j <= i; j++) 
                minn = min(minn, f[i - j * j]);
            
            f[i] = minn + 1;
        
        return f[n];
    
;

面试题

2021 【美团】面试真题：
9、Spring AOP 底层原理 aop 底层是采用动态代理机制实现的：接口+实现类 
如果要代理的对象，实现了某个接口，那么 Spring AOP 会使用 JDK Proxy，去创建代 理对象。 
没有实现接口的对象，就无法使用 JDK Proxy 去进行代理了，这时候 Spring AOP 会 使用 Cglib
生成一个被代理对象的子类来作为代理。 就是由代理创建出一个和 impl 实现类平级的一个对象，但是这个对象不是一个真正的对象，
只是一个代理对象，但它可以实现和 impl 相同的功能，这个就是 aop 的横向机制原理，这 样就不需要修改源代码。

10、HashMap 的底层数据结构是怎样的 ？ JDK1.8 之前  JDK1.8 之前 HashMap 底层是 数组和链表
结合在一起使用也就是 链表散列。  HashMap 通过 key 的 hashCode 经过扰动函数处理过后得到 hash 值，然后通过
(n - 1) & hash 判断当前元素存放的位置（这里的 n 指的是数组的长度），如果当前位置存在
元素的话，就判断该元素与要存入的元素的 hash 值以及 key 是否相同，如果相同的话， 直接覆盖，不相同就通过拉链法解决冲突。 
所谓扰动函数指的就是 HashMap 的 hash 方法。使用 hash 方法也就是扰动函数是为了 防止一些实现比较差的
hashCode() 方法 换句话说使用扰动函数之后可以减少碰撞。 JDK1.8 之后 23 当链表长度大于阈值（默认为 8）时，会首先调用
treeifyBin()方法。这个方法会根据 HashMap 数组来决定是否转换为红黑树。只有当数组长度大于或者等于 64 的情况下，才会
执行转换红黑树操作，以减少搜索时间。否则，就是只是执行 resize() 方法对数组扩容

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