[论文分享] Overcoming Catastrophic Forgetting in Incremental Few-Shot Learning by Finding Flat Minima

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我又来给大家分享PAPER了!!!
今天给大家分享的这篇论文是NIPS’ 2021的一篇Few-Shot增量学习(FSCIL)文章,这篇文章通过固定backbone和prototype得到一个简单的baseline,发现这个baseline已经可以打败当前IL和IFSL的很多SOTA方法,基于此通过借鉴robust optimize的方法,提出了在base training训练时通过flat local minima来对后面的session进行fine-tune novel classes,解决灾难性遗忘问题。

No.content
PAPERNIPS’ 2021 Overcoming Catastrophic Forgetting in Incremental Few-Shot Learning by Finding Flat Minima[1]
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1.1 Motivation

  • 不同于现有方法在学习新任务时尝试克服灾难性遗忘问题,这篇文章提出在训练base classes时就提出策略来解决这个问题。
  • 作者提出找到base training function的flat local minima,最小值附近loss小,作者认为base classes分离地更好。(直觉上,flat local minima会比sharp的泛化效果更好,参阅下图[2])

     

1.2 Contribution

  • 作者发现一个简单的baseline model,只要在base classes上训练,不在new tasks上进行适应,就超过了现有的SOTA方法,说明灾难性遗忘问题非常严重。
  • 作者提出在primitive stage来解决灾难性遗忘问题,通过在base classes上训练时找到flat minima region并在该region内学习新任务,模型能够更好地克服遗忘问题。

 

1.3 A Simple Baseline

作者提出了一个简单的baseline,模型只在base classes上进行训练,在后续的session上直接进行推理。

Training(t=1)
在session 1上对特征提取器进行训练,并使用一个全连接层作为分类器,使用CE Loss作为损失函数,从session 2( t ≥ 2 t\\geq2 t2)开始将特征提取器固定住,不使用novel classes进行任何fine-tune操作。
Inference(test)
使用均值方式获得每个类的prototype,然后通过欧氏距离 d ( ⋅ , ⋅ ) d(·,·) d(,)采用最近邻方式进行分类。分类器的公式如下:

其中 p c p_c pc表示类别 c c c的prototype, N c N_c Nc表示类别 c c c的训练图片数量。同时作者将 C T C^T CT中所有类的prototypes保存下来用于后续的evaluation。
作者表示通过这种保存old prototype的方式就打败了现有的SOTA方法,证明了灾难性遗忘非常严重。

 

1.4 Method

核心想法就是在base training的过程中找到函数的flat local minima θ ∗ \\theta^* θ,并在后续的few-shot session中在flat region进行fine-tune,这样可以最大限度地保证在novel classes上进行fine-tune时避免遗忘知识。在后续增量few-shot sessions( t ≥ 2 t\\geq2 t2)中,在这个flat region进行fine-tune模型参数来学习new classes

1.4.1 寻找Base Training的flat local minima

Definition 1( b b b-Flat Local Minima) Given a real-valued objective function L ( z ; θ ) \\mathcalL(z; θ) L(z;θ), for any b > 0 b > 0 b>0, θ ∗ \\theta^* θ is a b-flat local minima of L ( z ; θ ) \\mathcalL(z; θ) L(z;θ), if the following conditions are satisfied.

为了找到base training function的近似flat local minima,作者提出添加一些随机噪声到模型参数,噪声可以被多次添加以获得相似但不同的loss function,直觉上,flat local minima附近的参数向量有小的函数值。
假设模型的参数 θ = ϕ , ψ \\theta=\\\\phi,\\psi\\ θ=ϕ,ψ ϕ \\phi ϕ表示特征提取网络的参数, ψ \\psi ψ表示分类器的参数。 z z z表示一个有类标训练样本,损失函数 L :   R d z → R \\mathcalL:\\ \\mathbbR^d_z \\rightarrow \\mathbbR L: RdzR。我们的目标就是最小化期望损失函数

P ( z ) P(z) P(z)是数据分布 P ( ϵ ) P(\\epsilon) P(ϵ)是噪声分布, z z z ϵ \\epsilon ϵ是相互独立的。
因此最小化期望损失是不可能的,所以这里我们最小化他的近似,empirical loss,

ϵ i \\epsilon_i ϵi P ( ϵ ) 中 的 噪 声 样 本 P(\\epsilon)中的噪声样本 P(ϵ) M M M是采样次数。这个loss的前半部分是为了找到flat region,它的特征提取网络参数 ϕ \\phi ϕ可以很好地区分base classes。第二部分是通过MSE Loss的设计为了让prototype尽量保持不变, 避免模型遗忘过去的知识。

 

1.4.2 在Flat Region内进行IFSL

作者认为虽然flat region很小,但对于few-shot的少量样本来说,足够对模型进行迭代更新。

通过欧氏距离使用基于度量的分类算法来fine-tune模型参数。

 

1.4.3 收敛性分析

我们的目标是找到一个flat region使模型效果较好。然后,通过最小化期望损失(噪声 ϵ \\epsilon ϵ和数据 z z z的联合分布)。为了近似这个期望损失,我们在每次迭代中多次从 P ( ϵ ) P(\\epsilon) P(ϵ)采样,并使用随机梯度下降(SGD)优化目标函数。后面是相关的理论证明,感兴趣的可以自行阅读分析。

 

【参考文献】
[1] Shi G, Chen J, Zhang W, et al. Overcoming Catastrophic Forgetting in Incremental Few-Shot Learning by Finding Flat Minima[J]. Advances in Neural Information Processing Systems, 2021, 34.
[2] He H, Huang G, Yuan Y. Asymmetric valleys: Beyond sharp and flat local minima[J]. arXiv preprint arXiv:1902.00744, 2019.

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