两个有序数组中找第k大的数

Posted 2022-02-02 炫云云

两个有序数组中找第k大的数

已知有两个从小到大的有序数组，求两个数组的第k大的数。

[1, 4, 6, 8, 12, 15, 18, 20, 28, 29]
[2, 5, 7, 10]
第8大的数是10

思路分析

与4.寻找两个正序数组的中位数一样。

两个数组都有序，那么就利用这个有序的特点来解决这个问题。假设数组分别是a b,令middle = k/2， middle_ex = k - middle。比较a[middle]和b[middle]的值。

• 如果a[middle - 1] == b[middle_ex - 1]，那么a[middle-1]不正好是第k大的数么，因为 k= middle_ex + middle,且两个数组都有序。
• 如果a[middle - 1] < b[middle_ex - 1]，让a = a[middle:],前面的那些元素都可以舍弃了， 问题转变成从a 和 b这两个数组里找到第 k - middle 大的值
• 如果a[middle - 1] > b[middle_ex - 1]，让b = b[middle_ex:]，前面那些元素都可以舍弃了，问题转变成从a 和 b这两个数组里找到第 k - middle_ex大的值

为什么在取值时用的索引是middle - 1呢，其实原因很简单，我们要找第k大的数，k最小是1，你不能说取第0大的数，我们日常是从1开始计数的，而计算机是从