优雅永不过时——leetcode106 相交链表

Posted 2022-01-27 thejohn2020

又许久未发文章了，前阵子忙着期末考和杂七杂八的事情，暑假又在学车。

有些题目令你瞠目结舌的并不是困难的思维，而是优雅的做法。虽然这些题目并不难，但是你第一次做的时候总会被这种做法惊讶得拍手叫好。

今天要讲的是leetcode106题——相交链表。题目链接：https://leetcode-cn.com/problems/intersection-of-two-linked-lists/。这道题的意思是这样的：有两个单链表，这两个链表可能有两个相交的地方，如果有，返回第一个相交的节点，没有则返回NULL。

这道题一个非常容易想到的做法是使用一个集合，先把第一个链表的节点一个个存到集合里面，再去扫描第二个链表，看看当前的节点是不是在集合里面。由于第二个链表是从前往后扫的，所以最先找出来的相交节点一定是第一个。

代码如下：

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode 
 *     int val;
 *     ListNode *next;
 *     ListNode(int x) : val(x), next(NULL) 
 * ;
 */
class Solution 
public:
    ListNode *getIntersectionNode(ListNode *headA, ListNode *headB) 
        unordered_set<ListNode*> s;
        ListNode* cur=headA;
        while(cur!=NULL)
            s.insert(cur);
            cur=cur->next;
        
        cur=headB;
        while(cur!=NULL)
            if(s.count(cur))
                return cur;
            cur=cur->next;
        
        return NULL;
    
;

如果这道题就到这了的话，那就完全没有必要讲，因为我相信大家都会这个写法。但是真正精彩的在后头：双指针。

由于解法１使用了一个集合，所以空间复杂度是　Ｏ（ｎ）的，而时间复杂度是O（ｎ＋ｍ）的（ｎ是链表１的长度，ｍ是链表２的长度），在时间这方面已经无法优化了，而空间其实是可以达到　O（１）的。

下面来说说这个解法２：
首先定义两个指针ｐ１和ｐ２分别指向链表１和链表２的头部，两个指针同时向后移动，如果ｐ１为空，就把ｐ１指向链表２的头部，如果ｐ２为空，就把ｐ２指向链表１的头部。直到ｐ１＝＝ｐ２结束，那么ｐ１就是答案。

为什么这样做是正确的呢？下面把所有的情况分成３种来看

情况１：两个链表根本无交点

最后两个指针都到达NULL，返回NULL。

情况２：链表１和链表２在同样的第ｉ个节点相交


两个指针到达８的时候相等，最后返回８

情况３：链表１第ｉ个节点和链表２第ｊ个节点相交（ｉ！＝ｊ）

两个指针在２这个节点相遇，最后返回２

情况１和情况２没什么好说的，接下来证明情况３的正确性：

设ｎ是链表１的长度，ｍ是链表２的长度，链表１距离第一个交点的距离是ｋ，当ｐ２走了ｍ步的时候，ｐ２到达链表１的头部，再走ｋ步到达第一个交点。那么此时的ｐ１也走了ｍ＋ｋ步
我们计算一下ｐ１第二次到达第一个交点的距离为ｎ＋ｍ－（ｎ－ｋ），化简为ｍ＋ｋ步。因此这个时候我们的ｐ１和ｐ２指针都到达了第一个交点。ｐ１＝＝ｐ２，返回ｐ１就是最终的答案。

代码如下：

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode 
 *     int val;
 *     ListNode *next;
 *     ListNode(int x) : val(x), next(NULL) 
 * ;
 */
class Solution 
public:
    ListNode *getIntersectionNode(ListNode *headA, ListNode *headB) 
        ListNode *a=headA,*b=headB;
        while(a!=b)
            a=a==NULL?headB:a->next;
            b=b==NULL?headA:b->next;
        
        return a;
    
;

虽然这道题的代码很短，但是这个思路的确让人回味无穷～，继续加油：）