Topcoder SRM556DIV. OldBridges

Posted 2021-03-09 Grice

题意

有一个包含(n)个点的图，点的编号分别为(0)到(n-1)。有若干双向边连接两个点，有些边可以经过无限次，有些边最多只能经过（双向）两次。Alice计划从(a1)到(a2)进行(an)次往返旅行（一次往返旅行即从(a1)到(a2)，在从(a2)回到(a1)）。与此同时，Bob也计划从(b1)到(b2)进行(bn)次往返旅行。请问是否存在一种方案，使得同时满足两人的计划。
(4 leq n leq 50)，(1 leq an, bn leq 50)

题意

考虑一个人的，直接跑网络流就好了

考虑两个人，跑的时候会出现起点与终点不固定的情况
假设以({a_1,b_1})为起点，({a_2,b_2})为终点，假设(a_1sim b_2(x))，则有(a_1sim a_2(a_n-x),b_1sim a_2(x),b_1sim b_2(b_n-x))

然后有一个结论：将起点换为({a_1,b_2})，终点换为({a_2,b_1})，如果仍然满流则合法

具体的，通过中转点，可以将原来缺失的(x)再找到其他路径补回来

题外话

太傻了，以为能直接跑，还想了半天为什么不对。。