一本通1622Goldbach’s Conjecture

Posted 2021-02-10 gaojunonly1

1622：Goldbach’s Conjecture

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【题目描述】

原题来自：Ulm Local，题面详见：POJ 2262

哥德巴赫猜想：任何大于 44 的偶数都可以拆成两个奇素数之和。 比如：

8=3+5
20=3+17=7+13
42=5+37=11+31=13+29=19+23

你的任务是：验证小于 10⁶ 的数满足哥德巴赫猜想。

【输入】

多组数据，每组数据一个 n。

读入以 0 结束。

【输出】

对于每组数据，输出形如 n=a+b，其中 a,b 是奇素数。若有多组满足条件的 a,b，输出 b?a 最大的一组。

若无解，输出 Goldbach′s conjecture is wrong.。

【输入样例】

8
20
42
0

【输出样例】

8 = 3 + 5
20 = 3 + 17
42 = 5 + 37

【提示】

数据范围与提示：

对于全部数据，6≤n≤10⁶ 。

 

sol：欧拉筛筛出素数后暴力枚举

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef int ll;
inline ll read()
{
    ll s=0;
    bool f=0;
    char ch=‘ ‘;
    while(!isdigit(ch))
    {
        f|=(ch==‘-‘); ch=getchar();
    }
    while(isdigit(ch))
    {
        s=(s<<3)+(s<<1)+(ch^48); ch=getchar();
    }
    return (f)?(-s):(s);
}
#define R(x) x=read()
inline void write(ll x)
{
    if(x<0)
    {
        putchar(‘-‘); x=-x;
    }
    if(x<10)
    {
        putchar(x+‘0‘); return;
    }
    write(x/10);
    putchar((x%10)+‘0‘);
    return;
}
#define W(x) write(x),putchar(‘ ‘)
#define Wl(x) write(x),putchar(‘
‘)
const int N=1000005;
int n;
int Prim[N];
bool Bo[N];
inline void Pre_Prime()
{
    int i,j;
    for(i=2;i<=1000000;i++)
    {
        if(!Bo[i]) Prim[++*Prim]=i;
        for(j=1;j<=*Prim&&Prim[j]*i<=1000000;j++)
        {
            Bo[Prim[j]*i]=1;
            if(i%Prim[j]==0) break;
        }
    }
    return;
}
int main()
{
    int i;
    Pre_Prime();
    while(true)
    {
        bool Flag=0;
        if(!(n=read())) break;
        for(i=2;i<=*Prim&&Prim[i]<n;i++) if(!Bo[n-Prim[i]])
        {
            printf("%d = %d + %d
",n,Prim[i],n-Prim[i]);
            Flag=1;
            break;
        }
        if(!Flag)puts("Goldbach‘s conjecture is wrong.");
    }
    return 0;
}
/*
input
8
20
42
0
output
8 = 3 + 5
20 = 3 + 17
42 = 5 + 37
*/

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