每日一题最大线段重合问题

Posted 2023-02-20 唐宋xy

题目

给定很多线段，每个线段都有两个数[start, end]，表示线段开始位置和结束位置，左右都是闭区间，

规定：1. 线段开始和结束的位置一定都是整数值 2. 线段重合区域的长度必须>=1

返回线段最多重合区域中，包含了几条线段

例如：给定线段数组：[ [1, 6], [2, 4], [3, 10], [9,20]]

res = 3

3-4的这段重合区域中，包含了3个线段，分别是：[1, 6]、[2,4]、[3,10]

解析

需要计算最大重合线段，那么首先需要判断哪些线段是重合的，因为给定的是无序数组，那么我们可以使用贪心的策略，按照start对线段排序，这样就得到了一个按照start排序的线段二维数组，然后分别统计当前线段内的重合的线段数量。当下一个线段和当前线段不重合的时候，就表示后面的都不会重合了，那么就需要重新开始统计重合的线段数量

代码实现

public static int maxCover(int[][] matrix) 
    Line[] lines = new Line[matrix.length];
    for (int i = 0; i < matrix.length; i++) 
        lines[i] = new Line(matrix[i][0], matrix[i][1]);
    
    Arrays.sort(lines, Comparator.comparingInt(a -> a.start));
    int ans = 0;
    // 小根堆，并且堆里装的是end
    PriorityQueue<Integer> heap = new PriorityQueue<>();
    for (int i = 0; i < lines.length; i++) 
        while (!heap.isEmpty() && lines[i].start >= heap.peek()) 
            heap.poll();
        
        heap.add(lines[i].end);
        // 当前堆里的都是符合当前线段重合的
        ans = Math.max(ans, heap.size());
    
    return ans;


static class Line  
    public int start;
    public int end;

    public Line(int start, int end) 
        this.start = start;
        this.end = end;