最短路bzoj1726: [Usaco2006 Nov]Roadblocks第二短路

Posted 2021-01-13 _王小呆

1726: [Usaco2006 Nov]Roadblocks第二短路

Description

贝茜把家搬到了一个小农场，但她常常回到FJ的农场去拜访她的朋友。贝茜很喜欢路边的风景，不想那么快地结束她的旅途，于是她每次回农场，都会选择第二短的路径，而不象我们所习惯的那样，选择最短路。 贝茜所在的乡村有R(1<=R<=100,000)条双向道路，每条路都联结了所有的N(1<=N<=5000)个农场中的某两个。贝茜居住在农场1，她的朋友们居住在农场N（即贝茜每次旅行的目的地）。 贝茜选择的第二短的路径中，可以包含任何一条在最短路中出现的道路，并且，一条路可以重复走多次。当然咯，第二短路的长度必须严格大于最短路（可能有多条）的长度，但它的长度必须不大于所有除最短路外的路径的长度。

刷水有利于健康。

话说这还是前天考试的T3嘞。。。

code：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <queue>

using namespace std;

const int wx=200017;

inline int read(){
    int sum=0,f=1; char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1; ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){sum=(sum<<1)+(sum<<3)+ch-'0'; ch=getchar();}
    return sum*f;
}

int n,m,num,tot;
int head[wx],diss[wx],dist[wx],vis[wx];

struct e{
    int nxt,to,dis;
}edge[wx*2];

void add(int from,int to,int dis){
    edge[++num].nxt=head[from];
    edge[num].to=to;
    edge[num].dis=dis;
    head[from]=num;
}

struct node{
    int u,d;
    friend bool operator < (const node & a,const node &b){
        return a.d>b.d;
    }
};

priority_queue<node >q;
void Dijs(){
    for(int i=1;i<=n;i++)diss[i]=0x3f3f3f3f,vis[i]=0;
    diss[1]=0; q.push((node){1,0});
    while(q.size()){
        int u=q.top().u; q.pop();
        if(vis[u])continue; vis[u]=1;
        for(int i=head[u];i;i=edge[i].nxt){
            int v=edge[i].to;
            if(diss[v]>diss[u]+edge[i].dis){
                diss[v]=diss[u]+edge[i].dis;
                q.push((node){v,diss[v]});
            }
        }
    }
}

void Dijt(){
    for(int i=1;i<=n;i++)dist[i]=0x3f3f3f3f,vis[i]=0;
    dist[n]=0; q.push((node){n,0});
    while(q.size()){
        int u=q.top().u; q.pop();
        if(vis[u])continue; vis[u]=1;
        for(int i=head[u];i;i=edge[i].nxt){
            int v=edge[i].to;
            if(dist[v]>dist[u]+edge[i].dis){
                dist[v]=dist[u]+edge[i].dis;
                q.push((node){v,dist[v]});
            }
        }
    }
}

void work(){
    int tmp=0x3f3f3f3f;
    int minn=diss[n];
    for(int u=1;u<=n;u++){
        for(int i=head[u];i;i=edge[i].nxt){
            int v=edge[i].to;
            int now=diss[u]+dist[v]+edge[i].dis;
            if(now<tmp&&now>minn){
                tmp=now;
            }
        }
    }
    printf("%d
",tmp);
}

int main(){
    n=read(); m=read();
    for(int i=1;i<=m;i++){
        int x,y,z;
        x=read(); y=read(); z=read();
        add(x,y,z); add(y,x,z);
    }
    Dijs();
    Dijt();
    work();
    return 0;
}