ansys中如何通过旋转坐标系施加某角度的力？

Posted 2023-05-18

ansys中如何通过旋转坐标系，施加某角度的力？
操作步骤，谢谢

建立合适的局部坐标，激活当前坐标系到建立的局部坐标系，选择要加载力的节点，将节点旋转到当前坐标系下，在节点上加力
命令流类似
wprotat,,,,
cswpla,11,,,
csys,11,
nsel,,,,
nrotat,all
f,all,,,,,
一般把集中力加到节点上会有不好的应力集中，最好用耦合方法，将节点与一个面耦合，然后对该节点进行上述操作 参考技术A 需要旋转坐标系吗？
将力在坐标系方向进行分解，然后分别施加x，y，z方向的分力就行了。 参考技术B 先建立局部坐标系，再加力啊，这个貌似应该比较简单啊

应用OpenCV进行图像旋转和平移

简 介： 本文中，你了解了了如何通过OpenCV完成对于图像的旋转和平移。我们首先通过 getRotationMatrix2D() 获取2D旋转矩阵，然后完成了对于图像的旋转。具体是通过warpAffine() 将旋转拒转施加在图像上完成对图像绕着中心旋转所需的角度。接着通过明确定义了转换矩阵，包含有想要图像沿着x，y轴移动的信息。同样利用warpAffine()函数对图像进行变换。旋转和平移图像是我们学习利用OpenCV完成对图像进行其它变化的良好的基础。鼓励你在此基础上测试其它的输入查看一下变化的效果。

关键词： 图像旋转，图像平移

 

§00 前  言

本文是对 Image Rotation and Translation Using OpenCV 中介绍的关于OpenCV进行图像旋转和平移内容进行总结。

  自从手机内的内置的APP都考可以让你随心所欲对你拍摄的图像进行剪裁、旋转的时候，对于图像进行编辑变得越来越流行。

  本文中，我们将会探讨这些图像班级的技术。特别对于：

• 如何旋转图像；
• 如何平移图像的内容；

0.1 图像的基本变换

  在图像编辑中，对于图像进行旋转和平移是最基本的操作，他们都归于“仿射变换”(Affine Tranformations）这一大类。在学习更复杂的变换之前，对于基本的旋转和平移需要掌握，这些都可以通过OpenCV来实现。

  下面这张图将会在后面的软件测试中使用。

▲ 图1.1 用于后面实验的图片样例

  上面这张图我们后面将会使用到。

  在开始前可以先看看下面的代码，他们通过OpenCV执行图像的旋转。在后面我们将会对于代码的每一行伴随着对于图片的转换进行解释。最后，我们就会对下面的代码有了充分的理解。

• Python

import cv2

# Reading the image
image = cv2.imread('image.jpg')

# dividing height and width by 2 to get the center of the image
height, width = image.shape[:2]
# get the center coordinates of the image to create the 2D rotation matrix
center = (width/2, height/2)

# using cv2.getRotationMatrix2D() to get the rotation matrix
rotate_matrix = cv2.getRotationMatrix2D(center=center, angle=45, scale=1)

# rotate the image using cv2.warpAffine
rotated_image = cv2.warpAffine(src=image, M=rotate_matrix, dsize=(width, height))

cv2.imshow('Original image', image)
cv2.imshow('Rotated image', rotated_image)
# wait indefinitely, press any key on keyboard to exit
cv2.waitKey(0)
# save the rotated image to disk
cv2.imwrite('rotated_image.jpg', rotated_image)

• C++

#include <iostream>
#include<opencv2/opencv.hpp>
using namespace cv;

int main(int, char**) 

    Mat image = imread("image.jpg");
	  imshow("image", image);
	  waitKey(0);
	  double angle = 45;

	  // get the center coordinates of the image to create the 2D rotation matrix
	  Point2f center((image.cols - 1) / 2.0, (image.rows - 1) / 2.0);
	  // using getRotationMatrix2D() to get the rotation matrix
	  Mat rotation_matix = getRotationMatrix2D(center, angle, 1.0);

	  // we will save the resulting image in rotated_image matrix
	  Mat rotated_image;
	  // rotate the image using warpAffine
	  warpAffine(image, rotated_image, rotation_matix, image.size());
	  imshow("Rotated image", rotated_image);
    // wait indefinitely, press any key on keyboard to exit
	  waitKey(0);
	  // save the rotated image to disk
	  imwrite("rotated_im.jpg", rotated_image);

	  return 0;

 

§01 图像旋转

---

  可以通过定出 一个旋转矩阵 $M$ 完成对图像 任意角度 $\theta$ 的旋转。这个旋转矩阵通常具有如下形式：

$$M=\left[\begin{array}{c}\begin{array}{cc}\cos \theta & -\sin \theta \\ \sin \theta & \cos \theta \end{array}\end{array}\right]$$

  OpenCV可以定义图像的旋转中心点，以及比例因子来缩放图像，在这些因素作用下，这个转换矩阵的形式变成如下的形式：

$$\left[\begin{array}{c}\begin{array}{ccc}\alpha & \pi & \left(1-\alpha \right)\cdot c_x-\beta \cdot c_y\\ -\beta & \alpha & \beta \cdot c_x+\left(1-\alpha \right)\cdot c_y\end{array}\end{array}\right]$$

  在上面的矩阵中：$$\alpha =scale\cdot \cos \theta$$$$\beta =scale\cdot \sin \theta$$

  其中 $c_x,c_y$ 就是图片的旋转中心点坐标。

  OpenCV提供getRotationMatrix2D() 函数来创建上述转换矩阵。

  下面就是创建2D旋转矩阵的函数调用方式：

getRotationMatrix2D(center, angle, scale)

  函数 getRotationMatrix2D() 有以下三个输入变量：

• center: the center of rotation for the input image
• angle: the angle of rotation in degrees
• cale: an isotropic scale factor which scales the image up or down according to the value provided

  通过三个步骤完成旋转：
  1. 首先，你需要得到旋转的中心，也就是你用于旋转图像所围绕的中心点；
  2. 接着，创建 2D-旋转拒转。 OpenCV提供了上面讨论的 getRotationMatrix2D() 函数。
  3. 最后，使用前面你创建的旋转矩阵对图像进行仿射变换。利用 OpenCV 中的warpAffine() 函数完成。

  函数 warpAffine() 对图像施加仿射变换。在仿射变换后，所有的原始图像中的平行线在变换后仍然是平行线。

  函数 warpAffine() 的复杂调用语法在下面给出：

• rc: the source mage
• M: the transformation matrix
• dsize: size of the output image
• dst: the output image
• flags: combination of interpolation methods such as INTER_LINEAR or INTER_NEAREST
• borderMode: the pixel extrapolation method
• borderValue: the value to be used in case of a constant border, has a default value of 0

  请注意：在此你可以学习OpenCV 仿射变换更多的内容。

  好了，现在你已经了解了相关的代码和函数，下面采用一个具体的OpenCV例子测试一下。首先你需要吧OpenCV的库和图片导入。

• Python

import cv2

# Reading the image
image = cv2.imread('image.jpg')

• C++

#include "opencv2/opencv.hpp"
using namespace cv;

# Reading the image
Mat image = imread("image.jpg");

  接着，计算旋转点，在这个例子中就是图像的中心。所以只要简单的吧图像的宽和高除以二就可以了。

• Python

# Dividing height and width by 2 to get the center of the image
height, width = image.shape[:2]
center = (width/2, height/2)

• C++

// get the center coordinates of the image to create the 2D rotation matrix
Point2f center((image.cols - 1) / 2.0, (image.rows - 1) / 2.0);

  一旦你获得图像旋转中心，就可以计算出旋转矩阵。利用函数 getRotationMatrix2D() 完成，看下面所示，这个函数需要的输入包括：

• 旋转中心点；
• 旋转角度，单位°（注意，不是弧度），正值表示逆时针旋转，负值表示顺时针旋转；
• 各向同性的图片缩放比例因子。这个可以使一个浮点数字。比如，1.0表示保持输出图像与输入图像的尺寸一致。 2.0表示输出图像的尺寸比输入图像大了一倍。

  函数返回一个2D-旋转拒转，下面就是用该矩阵对图像进行旋转。

• Python

# the above center is the center of rotation axis
# use cv2.getRotationMatrix2D() to get the rotation matrix
rotate_matrix = cv2.getRotationMatrix2D(center=center, angle=45, scale=1)

• C++

// create the rotation matrix using the image center
Mat rotation_matix = getRotationMatrix2D(center, angle=45, 1.0);

  现在，通过函数 warpAffine()将旋转拒转作用在图像上，这个函数需要三个输入：
  1. 原始图像；
  2. 旋转拒转；
  3. 输出图像的尺寸；

  旋转结果存储在 rotated_image中，下面我们会展示出来。

• Python

# Rotate the image using cv2.warpAffine
rotated_image = cv2.warpAffine(src=image, M=rotate_matrix, dsize=(width, height))

• C++

// we will save the resulting image in rotated_image matrix
Mat rotated_image;
// apply affine transformation to the original image using the 2D rotation matrix
warpAffine(image, rotated_image, rotation_matix, image.size());

  下面我们现实旋转后的图像，仍然使用 imshow() 函数。

• Python

# visualize the original and the rotated image
cv2.imshow('Original image', image)
cv2.imshow('Rotated image', rotated_image)
# wait indefinitely, press any key on keyboard to exit
cv2.waitKey(0)
# write the output, the rotated image to disk
cv2.imwrite('rotated_image.jpg', rotated_image)

• C++

imshow("Rotated image", rotated_image);
waitKey(0);
// save the rotated image to disk
imwrite("rotated_im.jpg", rotated_image);