求教1到n 阶乘的倒数求和怎么求

Posted 2023-05-16

lim (1/1!+ 1/2!+...+1/n!) = e-1，lim底下是n→∞，意思是n趋近无穷。

e是自然常数，为数学中一个常数，是一个无限不循环小数，且为超越数，其值约为2.71828。

在e的起源中，e被定义为以下两种形式：

所以1到n 阶乘的倒数的和是e-1，当n趋近无穷的时候。

扩展资料：

当n没有趋近无穷时，1到n 阶乘的倒数的和可以使用程序来计算，程序如下：

#include <stdio.h>

void main()

int i,n;

long double sum=0,k=1;

printf("请输入n的值:  ");

scanf_s("%d",&n);

for(i=1;i<=n;i++)

k=k*i;

sum=sum+1/k;

printf_s("\\nsum=%.4lf\\n\\n",sum);

参考资料来源：百度百科-自然常数

参考技术A

这个没有公式的。

只有：

lim (1/1!+ 1/2!+...+1/n!) = e

n→∞

可以用编程求解近似值：

#include <stdio.h>

void main()

int i,n;

long double sum=0,k=1;

printf("请输入n的值:  ");

scanf_s("%d",&n);

for(i=1;i<=n;i++)

k=k*i;

sum=sum+1/k;

printf_s("\\nsum=%.4lf\\n\\n",sum);

运行示例：

参考技术B 不对吧，利用e∧x的泰勒展开，并令x＝1就可以得到结果是e，即自然对数的底数。

用C语言求1~20的阶乘之和!

要求有过程，拜托高手解答！

/**
**程序描述:求求1~20的阶乘之和。
**算法思路:先求出每一项的阶乘值，然后将所有项的阶乘值相加。
*/
#include <stdio.h>
#define N 20
typedef unsigned long long uInt64;  //自定义类型
//求出每一项阶乘值的函数
uInt64 fact(int n)

    int i;
    uInt64 s;
    for(i=s=1;i<=n;i++)
        s*=i;   //从1开始循环累加相乘
    return s;

 
int main()

    uInt64 s;
    int i;
    for(i=1,s=0;i<=N;i++)
        s+=fact(i);     //从第1项开始循环累加每一项的阶乘值
    printf("1!+2!+3!+……+20!=%llu\\n",s);
    return 0;

参考技术A #include<stdio.h>void main()

int i;
double t=1,sum=0; //由于20的阶乘int和long int都放不下.所以用double.
for(i=1;i<=20;i++) //从1循环到20.

t = t * i; //计算1~20的阶乘.
sum = sum + t; //将1~20的阶乘累加到sum中.

printf("%.0f\n",sum); //输出sum.
参考技术B #include <stdio.h>
void main ()

unsigned long i=2;
unsigned long p=1;
unsigned long sum = 1;
int n = 20 ;

for(;i<=n;)

p=p*i;
i++;
sum+=p;
printf("%d\n",sum);
参考技术C

参考技术D 在一起就好了？你要我怎么做什么样的人是不是也是因为你们喜欢我们家小鲜肉们都是从这里走向世界杯足球赛决赛