大数据处理N!(21<N<2000)

Posted 2021-01-04 L,wang

输入：

      每行输入1个正整数n，（0<n<1000 000）

输出：

      对于每个n，输出n!的（十进制）位数 digit， 和最高位数firstNum。(n!约等于 firstNum * 10^[digit-1] )

方法一：

　利用数学库及相关知识。

    采用蛮力，根据定义，直接求解！

    所谓n!的十进制位数，就是 log(n)+1, 根据数学公式有：n!=1*2*3*.....*n;

                                                                            lg(n!)=lg(2)+......lg(n);

    第一位数等于 pow(10, lg(n!)的小数部分)

 1 #include<iostream>
 2 #include<math.h>
 3 
 4 using namespace std;
 5 int main(){
 6 
 7         int N;
 8         cin>>N;
 9 
10         int firstNum=1; // should be 1-9
11         int digit=1;
12 
13         double num=0.0, yushu=0.0;
14 
15         for(int i=2;i<=N;i++)
16         {   
17                 num=num+log10(i);
18         }   
19     
20         digit=(int)num + 1;
21 
22         yushu = num + 1 - digit;
23         firstNum=pow(10,yushu);
24 
25         cout<< firstNum<< " " <<digit<<endl;
26 
27 
28 }

 

方法二：

把所有数字以字符形式存于数组中，然后倒序输出， 最关键点是要理解乘法的加法进位原理， 代码和测试结果如下

 1 int main(){
 2 
 3 int N, digit=1,tmp=0,accu=0;
 4 cin>>N;
 5 
 6 int A[20000];
 7 
 8 A[0]=1;
 9 
10 for(int i=2;i<=N;i++)
11 {
12         accu=0;
13         tmp=0;
14         for(int j=0;j<digit;j++)
15         {
16                 tmp=A[j]*i+accu;
17                 A[j]=tmp%10;
18                 accu=tmp/10;
19         }
20         while(accu!=0){
21                 A[digit]=accu%10;
22                 accu/=10;
23                 digit++;
24         }
25 }
26 
27 digit--;
28 for(int i=digit; i>=0;i--)
29   cout<<A[i];
30 
31 cout<<endl;
32 
33 }

测试结果

 [[email protected] Geeks]# ./a.out
100
9332621544394415268169923885626670049071596826438162146859296389521759999322991

5608941463976156518286253697920827223758251185210916864000000000000000000000000