请问一个数学问题：复数系具有连续性吗？

Posted 2023-05-07

或者说，复数系具有实数系那样的完备性吗？

如果单讨论连续性和完备性，那么复数域和实数域上的二维平面没有任何区别(因为可以造出等价度量)，同样拥有以下的等价性质：
连续性——Cantor闭集套定理
凝聚性——Bolzano-Weierstrass定理
完备性——Cauchy收敛原理
(有界闭集的)紧性——Heine-Borel定理
到这里只要看数学分析就够了。

如果要讨论微积分，那么复变含数和二元实函数是有本质区别的，正如楼上所说，你应该去看一下复变函数。 参考技术A 有吧!复数系有连续,可微,可积的概念,但是复数系内的可微是解析,要比实数系的严格一些.看看书就知道了.不知道你是大学的,还是高中的,要是大学的就好好看看复复变书就明白了,要是高中的就不用知道这么多了. 参考技术B 这个问题不是几句话就说清楚的啊。。可以定义复函数的连续性，但复数集的连续性的定义我从来都没有听说过。如果将复数集看成度量空间的话，则复数集是完备的度量空间，因为在复数集内柯西列收敛。

pythonr如何引入复数

数学中复数有a+bi表示，python中复数是由一个实数和一个虚数组合构成，表示为：x+yj
一个复数有一对有序浮点数 (x,y)，其中 x 是实数部分，y 是虚数部分。
我们可以通过help(a)命令来查看复数的帮助文档。
Help on complex object:
我们通过dir（a）命令，发现复数有这些属性。
复数的第一个属性是模，也是绝对值abs（），这里abs（a）和a.__abs__()是等效的。我们对a取模，没有改变a。
同样复数的__add__()属性也不会改变a的值，a.__add__(x)会返回a和x的和。注意x为一个单位的虚值时不能写成j（这样j就是一个变量），而要写成1j。
复数的内建属性：
复数对象拥有数据属性，分别为该复数的实部和虚部。
复数还拥有 conjugate 方法，调用它可以返回该复数的共轭复数对象。
复数属性：real(复数的实部)、imag(复数的虚部)、conjugate()（返回复数的共轭复数）
复数还有很多其它内部属性，我们以后慢慢学习。 参考技术A 复数的内建属性：
复数对象拥有数据属性，分别为该复数的实部和虚部。
复数还拥有conjugate方法，调用它可以返回该复数的共轭复数对象。
复数属性：real(复数的实部)、imag(复数的虚部)、conjugate()（返回复数的共轭复数）
'''
class Complex(object):
'''''创建一个静态属性用来记录类版本号'''
version=1.0
'''''创建个复数类，用于操作和初始化复数'''
def __init__(self,rel=15,img=15j):
self.realPart=relself.imagPart=img

#创建复数
def creatComplex(self):
return self.realPart+self.imagPart

#获取输入数字部分的虚部
def getImg(self):
#把虚部转换成字符串img=str(self.imagPart)#对字符串进行切片操作获取数字部分img=img[:-1]
return float(img)

def test():
print "run test..........."
com=Complex()
Cplex= com.creatComplex()
if Cplex.imag==com.getImg():
print com.getImg()

else:
pass

if Cplex.real==com.realPart:
print com.realPart

else:
pass

#原复数
print "the religion complex is :",Cplex
#求取共轭复数
print "the conjugate complex is :",Cplex.conjugate()
if __name__=="__main__":
test() 参考技术B 虚数j,定义是
j2=-1
用实数和虚数组成复数，a＋bj