格林公式啥意思？

Posted 2023-05-05

参考技术A

格林公式是一个数学公式，它描述了平面上沿闭曲线L对坐标的曲线积分与曲线L所围成闭区域D上的二重积分之间的密切关系。一般用于二元函数的全微分求积。

.格林公式的理解：P和Q组成了W，即一个水流流速图。如果某个点水流的流速和周围不是连续的，它就是一个出水口或者入水口，它的C-R方程值是流入流出水流的速度。

单连通区域的概念：设D为平面区域，如果D内任一闭曲线所围的部分区域都属于D，则D称为平面单连通区域；否则称为复连通区域。

区域的边界曲线的正向规定：设 是平面区域的边界曲线，规定的正向为：当观察者沿的这个方向行走时，平面区域(也就是上面的D)内位于它附近的那一部分总在它的左边。

扩展资料：

在平面闭区域D上的二重积分，可通过沿闭区域D的边界曲线L上的曲线积分来表达；或者说，封闭路径的曲线积分可以用二重积分来计算。

如区域D不满足以上条件，即穿过区域内部且平行于坐标轴的直线与边界曲线的交点超过两点时，可在区域内引进一条或几条辅助曲线把它分划成几个部分区域，使得每个部分区域适合上述条件，仍可证明格林公式成立。

注意：对于复连通区域D，格林公式的右端应包括沿区域D的全部边界的曲线积分，且边界方向对区域D来说都是正向。格林公式沟通了二重积分与对坐标的曲线积分之间的联系，因此其应用十分地广泛.

参考资料：百度百科——格林公式

在 lm() 中编写回归公式时，“/”在 R 中是啥意思

【中文标题】在 lm() 中编写回归公式时，“/”在 R 中是啥意思

【英文标题】：What does "/" mean in R when writing a regression formula in lm()在 lm() 中编写回归公式时，“/”在 R 中是什么意思

【发布时间】：2018-11-20 11:47:56

【问题描述】：

公式是这样的。我不太明白“/”这个概念的用法。似乎“/”通常用于虚拟变量。但我不确定它的用法。

lm(y~x/z,data = data.frame(x = rnorm(6), y = rnorm(6), z = rep(0:1,each=3)))

【问题讨论】：

我认为您在这里首先建议的是 x 除以 z 的数学运算，并且该计算的结果用作回归模型中的预测变量。但这并不正确。

【参考方案1】：

lm(y ~ x/z, data) 只是lm(y ~ x + x:z, data) 的快捷方式

这两个给出相同的结果：

lm(mpg ~ disp/hp,data = mtcars)

Call:
lm(formula = mpg ~ disp/hp, data = df)

Coefficients:
(Intercept)         disp      disp:hp  
  2.932e+01   -3.751e-02   -1.433e-05  


lm(mpg ~ disp + disp:hp, data = mtcars)

Call:
lm(formula = mpg ~ disp + disp:hp, data = mtcars)

Coefficients:
(Intercept)         disp      disp:hp  
  2.932e+01   -3.751e-02   -1.433e-05  

所以，您所做的是仅基于disp 以及disp 和hp 之间的交互对mpg 建模。

【讨论】：

官方文档链接Defining statistical models; formulae