2x2方格中从A到B有几种走法

Posted 2023-04-29

参考技术A 六种。
这是一道最短路线问题,即本题中的较近的走法,从A地到B地,最近的走法也就是不走回头路,只能往右和往上走,根据图示,较近的走法有6种.。
在a右边和上面的每个节点写上1之后方格内部的节点写其下方和左边的数的和一直算到b。

色板游戏（洛谷 1558）

题目背景

阿宝上学了，今天老师拿来了一块很长的涂色板。

题目描述

色板长度为L，L是一个正整数，所以我们可以均匀地将它划分成L块1厘米长的小方格。并从左到右标记为1, 2, ... L。现在色板上只有一个颜色，老师告诉阿宝在色板上只能做两件事：1. "C A B C" 指在A到 B 号方格中涂上颜色 C。2. "P A B" 指老师的提问：A到 B号方格中有几种颜色。学校的颜料盒中一共有 T 种颜料。为简便起见，我们把他们标记为 1, 2, ... T. 开始时色板上原有的颜色就为1号色。 面对如此复杂的问题，阿宝向你求助，你能帮助他吗？

输入输出格式

输入格式：

 

第一行有3个整数 L (1 <= L <= 100000), T (1 <= T <= 30) 和 O (1 <= O <= 100000). 在这里O表示事件数， 接下来 O 行, 每行以 "C A B C" 或 "P A B" 得形式表示所要做的事情(这里 A, B, C 为整数, 可能A> B)

 

输出格式：

 

对于老师的提问，做出相应的回答。每行一个整数。

 

输入输出样例

输入样例#1：

2 2 4
C 1 1 2
P 1 2
C 2 2 2
P 1 2

输出样例#1：

2
1

/*
  可以选择状态压缩，把30种颜色装换成二进制，这样单点修改就行了；
  也可以用vis数组维护，这样要区间修改，每次查询更新vis数组，lz用第二种方法做的。
*/
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#define lson l,mid,now*2
#define rson mid+1,r,now*2+1
#define M 100010
#define N 32
using namespace std;
int sum[M*4],tag[M*4],vis[N],n,t,m;
void push_up(int now)
{
    if(sum[now*2]==sum[now*2+1])sum[now]=sum[now*2];
    else sum[now]=-1;
}
void push_down(int now)
{
    if(!tag[now])return;
    tag[now*2]=tag[now];
    sum[now*2]=tag[now];
    tag[now*2+1]=tag[now];
    sum[now*2+1]=tag[now];
    tag[now]=0;
}
void change(int x,int y,int v,int l,int r,int now)
{
    if(l>=x&&r<=y)
    {
        sum[now]=tag[now]=v;
        return;
    }
    push_down(now);
    int mid=(l+r)/2;
    if(x<=mid)change(x,y,v,lson);
    if(y>mid)change(x,y,v,rson);
    push_up(now);
}
void query(int x,int y,int l,int r,int now)
{
    if(l>=x&&r<=y&&sum[now]!=-1)
    {
        vis[sum[now]]=1;
        return;
    }
    push_down(now);
    int mid=(l+r)/2;
    if(x<=mid)query(x,y,lson);
    if(y>mid)query(x,y,rson);
}
int main()
{
    scanf("%d%d%d",&n,&t,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)change(i,i,1,1,n,1);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        char c;cin>>c;
        if(c==‘C‘)
        {
            int x,y,v;
            scanf("%d%d%d",&x,&y,&v);
            if(x>y)swap(x,y);
            change(x,y,v,1,n,1);
        }
        else
        {
            memset(vis,0,sizeof(vis));
            int x,y,tot=0;
            scanf("%d%d",&x,&y);
            if(x>y)swap(x,y);
            query(x,y,1,n,1);
            for(int i=1;i<=t;i++)
              if(vis[i])tot++;
            printf("%d\n",tot);
        }
    }
    return 0;
} 

View Code