[DBOI2019]持矢（题解）

Posted 2020-12-02 敌敌畏58

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题解

之前不是有公式吗，当(x,y)互相不影响的情况下，(E(x*y)=E(x)*E(y))。

那么对于一个点，有(frac{1}{2})的概率为(1)或者为他的得分(x)，那么期望就是(frac{1+x}{2})，所以一棵子树的期望就是(frac{得分}{2^{size_{x}}})，当然还有特殊情况就是如果所有都没射中不是(1)，是(0)，那么得分(-1)就行了。

因为有点卡常，所以逆元最好不要后面算，要直接算出(2)的逆元，因为逆元是完全积性函数，所以可以逆元相乘。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#define  N  2100000
#define  M  4100000
using  namespace  std;
typedef  long  long  LL;
inline  void  getz(int  &x)//快读
{
    x=0;register  char  c=getchar();
    while(c<'0'  ||  c>'9')c=getchar();
    while(c>='0'  &&  c<='9')x=(x<<3)+(x<<1)+(c^48),c=getchar();
}
int  mod=19260817;
inline  int  ksc(int  x,int  y){return  ((LL)x*y)%mod;}//乘法
int  n,m;
struct  node
{
    int  a,b;
}tr[N];
struct  bian
{
    int  y,next;
}a[M];int  len,last[N];
inline  void  ins(int  x,int  y){len++;a[len].y=y;a[len].next=last[x];last[x]=len;}
int  val[N];
void  dfs(int  x,int  fa)
{
    tr[x].b=9630409/*2的逆元*/;tr[x].a=(val[x]+1);
    for(int  k=last[x];k;k=a[k].next)
    {
        int  y=a[k].y;
        if(y!=fa)
        {
            dfs(y,x);
            tr[x].b=ksc(tr[x].b,tr[y].b);
            tr[x].a=ksc(tr[x].a,tr[y].a);
        }
    }
}
int  out;
int  main()
{
    getz(n);getz(m);
    for(register  int  i=1;i<=n;i++){getz(val[i]);val[i]%=mod;}
    for(register  int  i=1;i<n;i++)
    {
        int  x,y;getz(x);getz(y);
        ins(x,y);ins(y,x);
    }
    dfs(1,0);
    for(register  int  i=1;i<=m;i++)
    {
        int  x;getz(x);
        int  x1=tr[x].a-1,x2=tr[x].b;
        int  ans=ksc(x1,x2);
        out=(out+ans)%mod;
    }
    printf("%d
",out);
    return  0;
}