急急～判断一棵二叉树是满二叉树的算法！

Posted 2023-04-24

参考技术A 我的思路是利用满二叉树的性质来判断。满二叉树一定符合
节点数
=
2的n次方
-1
（n为深度）
所以可以先遍历二叉树，并记录深度和节点数，最后做出判断
#include<stdio.h>
void
inorder(bintree
*t,int
currentDeep)

if(*t!=NULL)

if(currentDeep>deep)
deep=currentDeep;
/*
如果当前深度大于记录的深度，则更新深度
*/
countNodes++;
/*
节点数加一
*/
inorder(t->lchild,currentDeep+1);
/*
访问当前节点的左孩子，并把当前节点的深度+1传给调用函数
*/
inorder(t->rchild,currentDeep+1);
/*
访问当前节点的右孩子，并把当前节点的深度+1传给调用函数
*/


main()

/*
p
为二叉树的根节点，其定义略
*/
int
currentDeep=1;
/*
currentDeep用于记录当前深度
static
int
deep=0;
/*
静态变量deep用于记录已检索的最大深度
*/
static
int
countNodes=0;
/*
静态变量countNodes用于记录已检索的节点数目
*/
inorder(p,currentDeep);
/*
中序遍历二叉树从而得到二叉树的深度以及节点数目
*/
if(countNodes<(pow(2,deep)-1))
printf("这不是一棵满二叉树。");
else
printf("这是一棵满二叉树。");
/*
利用满二叉树的节点数一定等于2的深度次方减1做出判断
*/
/*
pow函数的作用是求2的deep次方
*/
camb_yang
同学满二叉树为什么就不用判断呢？

java数据结构与算法之判断是否是满二叉树

1、满二叉树的定义

除最后一层无任何子节点外，每一层上的所有结点都有两个子结点的二叉树。

国内教程定义：一个二叉树，如果每一个层的结点数都达到最大值，则这个二叉树就是满二叉树。也就是说，如果一个二叉树的层数为K，且结点总数是(2^k) -1 ，则它就是满二叉树。

参考：百度百科.满二叉树的定义

2、根据满二叉树的定义，求解方法如下：

其实明白了满二叉树的定义后，这个题就很好解了，无非就是求得整棵树的高度和节点个数，看看高度和节点个数是否满足 N = 2^L - 1 公式即可。

• 求出节点个数 N 和树的最大深度 L
• 通过公式：N = 2^L - 1 计算即可，如果等式成立，则说明是一棵满二叉树，否则就不是满二叉树。
• 可以使用二叉树题目的套路来求解该题目（即递归向左右孩子要信息）！！！

代码如下：

public static class ReturnData {
  // 节点的个数
  public int count;
  // 树的高度
  public int heigh;

  public ReturnData(final int count, final int heigh) {
    this.count = count;
    this.heigh = heigh;
  }
}
public static ReturnData isFullTreeProcess(final TreeNode head) {
        // base case
        if (head == null) {
            // 当节点为空的时候，递归向上返回，此时该节点代表的子树的节点个数为0，树高位0
            return new ReturnData(0, 0);
        }

        // 1、向左孩子要数据
        final ReturnData leftResult = isFullTreeProcess(head.left);
        // 2、向右孩子要数据
        final ReturnData rightResult = isFullTreeProcess(head.right);

        // 3、组装当前节点的数据，最后返回给递归调用的上层
        // 由当前节点组成的子树的节点个数 = 左孩子的节点个数 + 有孩子的节点个数 + 1
        final int currentCount = (leftResult.count + rightResult.count) + 1;
        // 由当前节点组成的子树的高度 = 左右孩子中树高最高的那个 + 1
        final int currentHeigh = leftResult.heigh > rightResult.heigh ? leftResult.heigh + 1 : rightResult.heigh + 1;

        return new ReturnData(currentCount, currentHeigh);
    }