已知空间三点求球中心坐标

Posted 2023-04-23

参考技术A 球体当球心坐标为（0,0,0）时候的函数为x²+y²+z²=r²，现在这情况相当于此情况下对球体在坐标系内的平移，假设x方向平移a，y方向平移b，z方向平移c后达到题目情况，则有函数式：（x-a）²+（y-b）²+（z-c）²=r²，r已知，三点坐标正好联立三个方程，解出a、b、c三个数，则a，b，c即为球心坐标，或者是-a，-b，-c为球心坐标，加减的偏移还得看方向。这是思路，请采纳。

三点求角

利用向量公式：
AB·AC=|AB|·|AC|·cos（theta）

#include<iostream>
#include<cmath>


int main()

{
    
    //90,45,45
    //double Ax(0),Ay(0),Bx(1),By(0),Cx(0),Cy(1);
    //60,60,60
    //double Ax(0),Ay(0),Bx(1),By(sqrt(3)),Cx(2),Cy(0);
    //90,60,30
    double Ax(0),Ay(0),Bx(1),By(0),Cx(0),Cy(sqrt(3));
    

    double AB=sqrt(pow(Bx-Ax,2)+pow(By-Ay,2));    // |AB|
    double AC=sqrt(pow(Cx-Ax,2)+pow(Cy-Ay,2));    // |AC|
    double BC=sqrt(pow(Cx-Bx,2)+pow(Cy-By,2));    // |BC|
    
    double AB_AC=(Bx-Ax)*(Cx-Ax)+(By-Ay)*(Cy-Ay);    // AB·AC
    double BA_BC=(Ax-Bx)*(Cx-Bx)+(Ay-By)*(Cy-By);    // BA·BC
    double CA_CB=(Ax-Cx)*(Bx-Cx)+(Ay-Cy)*(By-Cy);    // CA·CB
    
    double costhetaA=AB_AC/(AB*AC);    // cos∠A
    double costhetaB=BA_BC/(AB*BC);    // cos∠B
    double costhetaC=CA_CB/(AC*BC);    // cos∠C

    double AngleA=acos(costhetaA)*180/3.1415926;    // ∠A
    double AngleB=acos(costhetaB)*180/3.1415926;    // ∠B
    double AngleC=acos(costhetaC)*180/3.1415926;    // ∠C
    
    
    std::cout<<AngleA<<std::endl;
    std::cout<<AngleB<<std::endl;
    std::cout<<AngleC<<std::endl;
    
    return 0;
}

90
60
30

参考链接：
https://wenku.baidu.com/view/61c8631311a6f524ccbff121dd36a32d7375c77c.html