tan -1是啥意思？我觉得不是tan分之一啊，求详细推倒

Posted 2023-04-18

书上写θ＝tan∧-1 x/y，跟tan份之一有关吗

-1有反函数的意思,如对数的反函数是指数函数,tan的反
函数是cot 参考技术A 是tan的反函数 即 arctanX 即将tan的图像的X轴变成Y轴 Y轴变成X轴
也可以将TAN的图像关于Y=X的轴对称得到 参考技术B 应该是tan的反函数

布朗聚类算法输出是啥意思？

【中文标题】布朗聚类算法输出是啥意思？

【英文标题】：What does the Brown clustering algorithm output mean?布朗聚类算法输出是什么意思？

【发布时间】：2014-01-26 17:47:31

【问题描述】：

我已经从 https://github.com/percyliang/brown-cluster 运行了 brown-clustering 算法，还运行了一个 python 实现 https://github.com/mheilman/tan-clustering。他们都为每个唯一令牌提供某种二进制和另一个整数。例如：

0        the        6
10        chased        3
110        dog        2
1110        mouse        2
1111        cat        2

二进制和整数是什么意思？

从第一个link开始，二进制被称为bit-string，见http://saffron.deri.ie/acl_acl/document/ACL_ANTHOLOGY_ACL_P11-1053/

但是我如何从输出中得知dog and mouse and cat 是一个集群而the and chased 不在同一个集群中？

【问题讨论】：

在您提供的第一个链接中，它说每一行是： !!

这是什么意思？簇表示为位串？

您能否详细说明您想要分类的内容？在这种情况下，我可以尝试寻找一些参考资料。否则，可能没有任何通用程序，我想这更多的是关于专家知识和/或预定义的措施。

我需要从未注释的语料库中提取语义相关的聚类。

当然，这就是聚类的想法，但那些层次算法只是给你层次。在您给出的示例中，不清楚 dog mouse 和 cat 是否应该在一个集群中。这仅取决于请求的粒度级别。

【参考方案1】：

如果我理解正确，该算法会为您提供一棵树，您需要在某个级别截断它以获得集群。如果是这些位字符串，您应该只取第一个 L 字符。

例如，在第二个字符处切割会给你两个簇

10           chased     

11           dog        
11           mouse      
11           cat        

在你得到第三个字符时

110           dog        

111           mouse      
111           cat        

但切割策略是另一回事。

【讨论】：

您有任何关于cutting 策略的链接/教程吗？

有时你有一些专业知识，知道只有K 簇，你一得到它们就剪掉。否则你定义一些度量，wikipedia article 是一个很好的起点。

【参考方案2】：

在 Percy Liang 的实现 (https://github.com/percyliang/brown-cluster) 中，-C 参数允许您指定词簇的数量。输出包含语料库中的所有单词，以及注释集群的位串和以下格式的单词频率：<bit string> <word> <word frequency>。输出中不同位串的数量等于所需簇的数量，具有相同位串的单词属于同一个簇。

【讨论】：

有什么方法可以找到输入语料库的最佳聚类数？

【参考方案3】：

改变你的跑步方式：./wcluster --text input.txt --c 3

--c数

这个数字表示簇的个数，默认是50个。你无法区分不同的词簇，因为默认输入只有三个句子。将 50 个集群更改为 3 个集群，您就可以分辨出差异。

我在输入中输入了 3 条推文，并给出 3 作为集群参数

【讨论】：

如何选择优化的簇数？

【参考方案4】：

整数是单词在文档中出现次数的计数。 （我已经在 python 实现中对此进行了测试。）

来自python实现顶部的cmets：

而不是使用窗口（例如，在 Brown 等人的第 4 节中），这 代码使用两个随机选择的概率计算 PMI 来自同一文档的集群将是 c1 和 c2。此外，由于 集群令牌和对的总数在对之间是恒定的， 此代码使用计数而不是概率。

从python实现中的代码我们看到它输出了单词、位串和单词计数。

def save_clusters(self, output_path):
    with open(output_path, 'w') as f:
        for w in self.words:
            f.write("\t\t\n".format(w, self.get_bitstring(w),
                                          self.word_counts[w]))

【参考方案5】：

我的猜测是：

根据Brown et al 1992 中的图 2，聚类是分层的，要从根到每个单词“叶子”，您必须做出向上/向下的决定。如果 up 为 0，down 为 1，则可以将每个单词表示为一个位串。

来自https://github.com/mheilman/tan-clustering/blob/master/class_lm_cluster.py：

# the 0/1 bit to add when walking up the hierarchy
# from a word to the top-level cluster

【讨论】：

是的，但这并没有给我集群，它只会给我相似性，对吧？

包含该词的簇集等价于位串前缀集。因此位串为 1110 的单词包含在簇 1、11 和 111 中。