Python 二叉树的创建和遍历、重建

Posted 2023-04-08

参考技术A 几个有限元素的集合，该集合为空或者由一个根（Root）的元素及两不相交的（左子树和右子树）的二叉树组成，是有序树，当集合为空时，称为空二叉树，在二叉树中，一个元素也称为一个结点。

前序遍历：若二叉树为空，则空操作返回，否则先访问根结点，然后前序遍历左子树，再前序遍历右子树

中序遍历：若树为空，则空操作返回，否则从根结点开始（不是先访问根结点），中序遍历根结点的左子树，然后访问根节点，最后中序遍历右子树。

后序遍历：若树为空，则空操作返回，否则从左到右先访问叶子结点后结点的方式遍历左右子树，最后访问根节点。

层序遍历：若树为空，则空操作返回，否则从树的每一层，即从根节点开始访问，从上到下逐层遍历，在同一层中，按从左到右的顺序对结点逐个访问。

假设已知后序遍历和中序遍历结果，从后序遍历的结果可以等到最后一个访问的结点是根节点，对于最简单的二叉树，此时在中序遍历中找到根节点之后，可以分辨出左右子树，这样就可以重建出这个最简单的二叉树了。而对于更为复杂的二叉树，重建得到根结点和暂时混乱的左右结点，通过递归将左右结点依次重建为子二叉树，即可完成整个二叉树的重建。（在得到根结点之后，需要在中序遍历序列中寻找根结点的位置，并将中序序列拆分为左右部分，所以要求序列中不能有相同的数字，这是序列重建为二叉树的前提。）

Root =None

strs="abc##d##e##"   #前序遍历扩展的二叉树序列

vals =list(strs)

Roots=Create_Tree(Root,vals)#Roots就是我们要的二叉树的根节点。

print(Roots)

inorderSearch = inOrderTraverse2(Roots)

print(inorderSearch)

重建二叉树与二叉树的层次遍历

数据结构实验之求二叉树后序遍历和层次遍历

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题目描写叙述

已知一棵二叉树的前序遍历和中序遍历，求二叉树的后序遍历。

输入

输入数据有多组，第一行是一个整数t (t<1000)。代表有t组測试数据。每组包含两个长度小于50 的字符串，第一个字符串表示二叉树的先序遍历序列，第二个字符串表示二叉树的中序遍历序列。

输出

每组第一行输出二叉树的后序遍历序列，第二行输出二叉树的层次遍历序列

演示样例输入

2
abdegcf
dbgeafc
xnliu
lnixu

演示样例输出

dgebfca
abcdefg
linux
xnuli

#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef struct node
{
	char data;
	node *lch,*rch;
}btree,*bt;
char pre[55],ins[55];
void build(bt &T,char *pre,char *ins,int n) //依据先序和中序重建二叉树
{
	if(n<=0) T=NULL;
	else
	{
		int k=strchr(ins,pre[0])-ins;
		T=new btree;
		T->data=pre[0];
		build(T->lch,pre+1,ins,k);
		build(T->rch,pre+k+1,ins+k+1,n-k-1);
	}
}
void last(bt T)//后序遍历
{
	if(T)
	{
		last(T->lch);
		last(T->rch);
		cout<<T->data;

	}
}
void level(bt T) //层次遍历(BFS)
{
	queue <btree> Q;
	Q.push(*T);
	while(!Q.empty())
	{
		btree next=Q.front();
		Q.pop();
		cout<<next.data;
		if(next.lch) Q.push(*(next.lch));
		if(next.rch) Q.push(*(next.rch));
	}
}
int main()
{
	bt root;
	int n;
	cin>>n;
	getchar();
	while(n--)
	{
		cin>>pre>>ins;
		build(root,pre,ins,strlen(pre));
		last(root);
		cout<<endl;
		level(root);
		cout<<endl;
	}
	return 0;
}