通信原理——信号带宽信道带宽奈奎斯特带宽

Posted 2023-04-05 HeeSeon1212

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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了通信原理——信号带宽信道带宽奈奎斯特带宽相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

1、速率

为码元传输速率，又称传码率、符号速率、波特率，定义为每秒传输码元的速度，符号为波特（Baud），设每个码元的长度为(s)，则有（Baud）

为信息传输速率，又称传信率、比特率，定义为每秒传输比特的速度，符号为b/s，bps。

码元速率和信息速率的关系为,M表示M进制。

对于数字通信系统，其频带利用率定义为单位带宽内的传输速率

2、带宽

带宽可用来描述信号带宽、信道带宽；对于信道来说，又可分为两种，模拟信道和数字信道。对信号来说，也可分为两种，数字信号和模拟信号。

模拟信号的带宽是指信号的波长或频率的范围，用于衡量一个信号的频率范围，单位是Hz（每秒钟电波的重复震动次数）。一般的电信号（模拟信号），都是由各种不同频率的电磁波所组成，对于这个电信号来说，其包含的电磁波的频率范围，称为这个电信号的带宽。比如人的声波信号，其绝大部分的能量，集中在300Hz ~ 3400Hz这个范围，因此我们称语音信号的带宽是3.1Khz（3400-300）。

描述数字信道带宽时，带宽的单位是bps（ bit per second）。如果一个数字信道，其最大传输速率是100Mbps，我们称其带宽为100Mbps。

2.1 基带信号带宽

根据功率谱密度，可确定信号带宽。未调制之前，基带信号带宽fB在数值上与RB相同,fB=1/TB=RB;

2.2频带信号带宽

调制后的信号带宽与调制方式有关；

对ASK来说,B2ask = 2fB;

对FSK来说,B2fsk = |f2-f1|+2fB;

对PSK来说,B2psk = 2fB;

2PSK频谱特性与2ASK类似，只不过2ASK还有一根离散谱代表载波分量，2PSK没有离散谱线。
2.3 基带信道带宽、频带信道带宽

2.3.1奈奎斯特带宽

奈奎斯特第一准则（抽样点无失真准则，或无码间串扰（ISIFree)准则）。

抽样值无失真。即如果信号经传输后整个波形发生了变化，但只要其特定点的抽样值保持不变，那么用再次抽样的方法仍然可以准确无误地恢复原始信码。

奈奎斯特第一准则规定理想低通信道的带宽为fN时，则该系统无码间干扰的最高传输速率为2fN，fN被定义为奈奎斯特带宽。

该准则描述的是理想低通，无高斯白噪声情况下，能够满足无码间串扰的最大符号速率同奈奎斯特带宽之间的关系，fN = 1/2TB=RB/2，即当奈奎斯特带宽为1M时。为满足无码间串扰的条件，符号速率最大只能为2M；

对于具有理想带通矩形特性（带宽w）的信道，奈奎斯特准则变为：理想带通信道的最高符号传输率=1wbaud，fN = 1/TB=RB。即宽带带通信道每赫兹的最高符号传输率为每秒1个符号。即当奈奎斯特带宽为1M时。为满足无码间串扰的条件，符号速率最大只能为1M；

奈奎斯特准则是在理想条件下得出的。在实际条件下，最高符号传输率小于在理想条件下得到的数值。

2.3.2信道带宽（以下所述均为经过滤波器的模拟带宽）

基带传输：按照能消除码间串扰的奈奎斯特速率传输基带信号时，所需的最小带宽为fN(Hz)。此时在理论上实现了理想低通特性，但该理想的低通特性在物理上无法实现（时域h(t)非因果），将它的冲激响应h(t)作为传输波形不合适。如下图所示。

为了解决这一问题，我们可以使理想低通滤波器的边沿缓慢下降，即余弦特性滚降，如下图所示。为超出奈奎斯特带宽的拓展量。。

滚降使带宽增大为B=（1+a）*fN=（1+a）*1/2TB=（1+a）*RB/2，（0≤a≤1）。

当a=0时，B=RB/2，此时实现了理想低通特性；原信号带宽为B=RB，经过低通滤波后的信号带宽B=RB/2，虽然信号带宽被截掉一半，但仍能恢复信息；此时频带利用率。

当a=1时，B=RB；原信号带宽为B=RB，经过低通滤波后的信号带宽仍为B=RB；此时频带利用率。

频带传输时，B = （1+a）*fN = （1+a）*RB

当a=0时，实现了理想带通特性；

例如，在数字电视系统，当α=0.16时，一个模拟频道的带宽为8M，则Rs=8/(1+0.16)=6.896Mbps，如果采用64QAM调制方式Rb=6.896*log2(64) =41.376Mbps。

参考链接

数字信号带宽、信道带宽、信息速率、基带、频带的带宽 - 简书

计算机网络笔记——物理层

2. 物理层

2. 物理层

2.1 通信基础

2.1.1 信号

数据的电气或电磁的表现(就是将数据用另外一种形态表现出来，就好像水转换成冰，其实质还是水，仅仅是形态变了)。而数据是传送信息 (如图片和文字等)的实体。

无论数据或信号，都既可以是模拟的，也可以是数字的。“模拟的”就是连续变化的，如图2-1所示:而“数字的”表示取值仅允许是有限的离散值，如图2-2 所示。
信道上传送的信号分为基带信号和宽带信号。基带信号是将数字信号0和1直接用两种不同的电压表示，然后传送到数字信道上去传输，称为基带传输，宽带信号是将基带信号进行调制后形成模拟信号，然后再传送到模拟信道上去传输，称为宽带传输。总之，记住一句话:基带对应数字信号，宽带对应模拟信号。
宽带传输在考研中可以等同于频带传输(都是传输模拟信号只是宽带传输比频带传输有更多的子信道)，并且这些子信道都可以同时发送信号。

2.1.2 信源、信道及信宿

考研大纲已删除，了解即可

信源:字面理解就是信息的源泉，也就是通信过程中产生和发送信息的设备或计算机。
信道:字面理解就是信息传送的道路，也就是信号的传输媒质，分为有线信道和无线信道，人们常说的双绞线和人造卫星传播信号分别是有线信道和无线信道的典型代表。
信宿:字面理解就是信息的归宿地，也就是通信过程中接收和处理信息的设备或计算机。
数据传输
- 串行传输:一个一个比特按照时间顺序传输(远距离传输经常采用)
- 并行传输:多个比特通过多条通信信道同时传输(近距离传输经常采用)。
通信方式
- 同步通信:要求接收端的时钟频率和发送端的时钟频率相等，以便使接收端对收到的比特流的采样判决时间是准确的。
- 异步通信:发送数据以字节为单位，==对每一字节增加一个起始比特和一个终止比特共 10bit。==接收端接收到起始比特，便开始对这个数据单元的 10bit 进行处理。它的特点是发送端发送完一个字节后，可以经过任意长的时间间隔再发送下一个字节。
相对来说同步通信技术较复杂，价格昂贵，但通信效率较高;而异步通信开销较大，价格低廉使用具有一般精度的时钟来进行数据通信
通信模式
- 单工:只有一个方向的通信而没有反方向的交互，如有线广播电视。
- 半双工:通信双方都可以发送信息，但不能双方同时发送，也不能同时接收。
- 全双工:通信双方可以同时发送和接收信息。

2.1.3 速率、波特及码元

速率：速率顾名思义是指数据的传输速率，即单位时间内传输的数据量。
一般速率有两种描述形式，波特率和比特率。
波特率:又称为码元传输速率，它表示单位时间内数字通信系统所传输的码元个数(也可以称为脉冲个数或者信号变化的次数，对理解某些题有好处，一定记住!)，单位是波特(Baud)。1 波特表示数字通信系统每秒传输1个码元。=码元可以用二进制表示，也可以用多进制表示。
比特率:又称为信息传输速率，它表示单位时间内数字通信系统所传输的二进制码元个数，即比特数，单位为 bit/s

2.1.4 带宽

~~原有定义：通信线路允许通过的信号频带范围，就是允许通过的最高频率减去最低频率。~~

例如，某通信线路允许通过的最低频率为300Hz，最高频率为3400Hz，则该通信线路的带宽就为3100Hz。

计算机网络中：带宽是用来表示网络的通信线路所能传送数据的能力。因此，带宽表示在单位时间内从网络中的某一点到另一点所能通过的**“最高数据率”**。显然，此时带宽的单位不再是 Hz，而是 bit/s，读作“比特每秒”。

带宽分模拟信号的带宽和数字信号的带宽

2.1.5 奈奎斯特定理

采样定理

讲解带宽时提到，在通信领域，带宽是指信号最高频率与最低频率之差，单位为 Hz。因此将模拟信号转换成数字信号时，假设原始信号中的最大频率为f，那么采样频率f必须大于或等于最大频率f的两倍，才能保证采样后的数字信号完整保留原始模拟信号的信息(只需记住结论，不要试图证明，切记!)。另外，采样定理又称为奈奎斯特定理。

奈奎斯特定理

具体的信道所能通过的频率范围总是有限的(因为具体的信道带宽是确定的)，所以信号中的大部分高频分量就过不去了，这样在传输的过程中会衰减，导致在接收端收到的信号的波形就失去了码元之间的清晰界限，这种现象叫作码间串扰。

所以是不是应该去寻找在保证不出现码间串扰的条件下的码元传输速率的最大值呢?奈奎斯特在采样定理和无噪声的基础上，提出了奈奎斯特定理。

C_max=f_采样×log₂N=2f×iog₂N (bit/s)

f表示理想低通信道的带宽;N表示每个码元的离散电平的数目

低通信道就是信号的频率只要不超过某个限值，都可以不失真地迪过信道，而频率超过该上限值则不能通过。也就是说，低通信道没有下限，只有上限。理想低通信道的最高码元传输速率是每秒两个码元。当然还有一种叫理想带通信道，只允许上、下限之间的信号频率成分不失真地通过，其他频率成分不能通过。也就是说理想带通信道有上、下限。理想带通信道的最高码元传输速率是每秒一个码元。考研考查的基本都是理想低通信道，带通信道了解即可。

2.1.6 香农定理

信噪比(dB)=10log₁₀(S/N)(dB)

香农公式=W×log₂(1+S/N)(bit/s)

其中，W 为信道的带宽，所以要想提高最大数据传输速率，就应设法提高传输线路的带宽或者设法提高所传信号的信噪比。

要使信息的极限传输速率提高，就必须提高信道的带宽或信道中的信噪比，别无它法。换句话说，只要信道的带宽或信道中的信噪比固定了，极限传输速率就固定了。
只要信息的传输速率低于信道的极限传输速率，就一定能找到某种方法来实现无差错的传输
实际信道的传输速率要比极限速率低不少

奈奎斯特定理公式指出码元传输的速率是受限的，不能任意提高，否则在接收端就无法正确判定码元是1还是0(因为码元之间的相互于扰)。

香农公式给出了信息传输速率的极限，即对于一定的传输带宽 (以 Hz 为单位)和一定的信噪比，信息传输速率的上限就确定了。这个极限是不能够突破的。要想提高信息的极限传输速率，或者必须设法提高传输线路的带宽，或者必须设法提高所传信号的信噪比，此外没有其他办法。

2.1.7 编码与调制

将模拟数据或者数字数据转换为模拟信号的过程称为调制，将模拟数据或者数字数据转换为数字信号的过程称为编码。

调制

数字数据调制技术在发送端将数字信号转换为模拟信号，而在接收端将模拟信号还原为数字信号，分别对应于调制解调器的调制和解调过程。考研中理解这两种转换即可，其他的解即可。

数字信号调制为模拟信号

带通调制：将基带信号的频率范围搬移到较高的频段
- 调幅
- 调频
- 调相
基带调制：给基带信号的低频成分改变波形，使之适应信道的特性。

模拟数据调制为模拟信号

原因：①为了实现传输的有效性，可能需要较高的率。②充分利用宽带。

编码

数字数据编码为数字信号

非码归零(NRZ)：用低电平表示0，高电平表示1；或者反过来。其缺点是无法判断一个码元的开始和结束，收发双方难以保持同步。
曼斯特编码：将个码分成两个等的间隔，前一个间隔为高电平而后一个间隔为低电平表示码元 1，码元0正好相反。曼彻斯特编码的特点是将每个码元的中间跳变作为收发双方的同步信号，无须额外的同步信号，但它所占的频带宽度是原始的基带宽度的两倍。
差分曼彻斯特编码:==若码元为1，则其前半个码元的电平与上一个码元的后半个码元的电平一样;若码元为0，则其前半个码元的电平与上一个码元的后半个码元的电平相反。==在每个码元的中间，都有一次电平的跳转。该编码技术较复杂，但抗干扰性较好。

模拟数据编码为数字信号

此编码最典型的例子就是脉冲编码调制。

脉冲编码调制:只需记住3个步骤，即采样(参考采样定理)、量化和编码，以及它是将模拟数据进行数字信号编码即可。

2.1.8 数据传输方式

数据传输方式包括电路交换、报文交换和分组交换。

电路交换：:由于电路交换在通信之前要在通信双方之间建立一条被双方独占的物理通路(由通信双方之间的交换设备和链路逐段连接而成)
- 优点
  - 通信时延小。由于通信线路为通信双方用户专用，数据直达，因此传输数据的时延非常小。
  - 实时性强。通信双方之间的物理通路一旦建立，双方可以随时通信，所以实时性强。
  - 有序传输。双方通信时按送顺序传送数据，不存在失序问题。
  - 适用范围广。电路交换既适用于传输模拟信号，也适用于传输数字信号。
  - 控制简单。电路交换设备（交换机等）及控制均较简单
  - 避免冲突。不同的通信双方拥有不同的信道，不会出现争用物理信道的问题。
- 缺点
  - 建立连接时间长。电路交换建立连接的平均时间相对算机通信来说太长
  - 信道利用率低。电路交换连接建立后，物理通路被通信双方独占，即使通信线路空闲也不能供其他用户使用，因而信道利用率低。
  - 缺乏统一标准。当电路交换时，数据直达，不同类型、不同规格、不同速率的终端很难相互进行通信，也难以在通信过程中进行差错控制。
  - 灵活性差。只要通信双方建立的通路中的任何一个节点出了故障，就必须重新拨号建立新的连接。
- 适用范围：传送的数据量很大时且其传送时间远大于呼叫时间
报文交换：数据交换的单位是报文，报文携带有目的地址、源地址等信息。报文交换在交换节点采用存储转发的传输方式，
- 优点
  - 无建立连接。报文交换不需要为通信双方预先建立一条专用的通信线路，不存在建立连接时延，用户可随时发送报文。
  - 动态分配线路。当发送方把报文交给交换设备时，交换设备先存储整个报文，然后选择一条合适的空闲线路，将报文传送出去。
  - 提高可靠性。如果某条传输路径发生障，可重新选择另一条路径传输数据，所以提高了传输的可靠性。
  - 提高线路利用率。通信双方不是固定占有一条通信线路，而是在不同的时间一段一段地部分占有这条物理通路，因而大大提高了通信线路的利用率。
  - 提供多目标服务。一个报文可以同时发送到多个目的地址，这在电路交换中是很难实现的。
- 缺点
  - 由于数据进入交换节点后要经存储转发这一过程，从而引起转发时延(包括接收报文、检验正确性、排队、发送时间等)。
  - 报文交换对报文的大小没有限制，这就要求网络节点需要有较大的存储缓存空间。
- 适用范围：当端到端的通路由很多段的链路组成时

报文交换主要用在早期的电报通信网中，现在用得较少，通常被较先进的分组交换方式所取代。

分组交换：分组交换仍采用存储转发传输方式，但将一个长报文先分割为若干个较短的分组，然后把这些分组(携带源地址、目的地址和编号信息)逐个地发送出去。
- 优点
  - 加速传输。因为分组是逐个传输的，所以可以使后一个分组的存储操作与前一个分组的转发操作并行，这种流水线式传输方式减少了报文的传输时间。此外，传输一个分组所需的缓冲区比传输一份报文所需的缓冲区要小得多，这样因缓冲区不足而等待发送的概率及等待的时间也必然少得多。
  - 简化了存储管理。因为分组的长度固定，相应的缓冲区的大小也固定，在交换节点中，存储器的管理通常被简化为对缓冲区的管理，相对比较容易。
  - 减少了出错概率和重发数据量。因为分组较短，其出错概率必然减少，所以每次重发的数据量也大大减少，这样不仅提高了可靠性，也减少了传输时延。
- 缺点
  - 存在传输时延。尽管分组交换比报文交换的传输时延少，但相对于电路交换仍存在存储转发时延，而且其节点交换机必须具有更强的处理能力。
  - 当分组交换采用数据报服务时，可能出现失序、丢失或重复分组的现象，分组到达目的节点时，要对分组按编号进行排序等工作，增加了麻烦。若采用虚电路服务，虽然无失序问题，但有呼叫建立、数据传输和虚电路释放3个过程。
- 适用范围：计算机之间的突发式的数据通信

电路交换面向连接的服务，分组交换分为面向连接的虚电路方式和无连接的数据报方式两种情况。

2.1.9 数据报与虚电路

数据报

发送分组前无须建立连接
网络尽最大努力交付，传输不保证可靠性，即可能丢失。每个分组都是被独立处理的，所以转发的路径可能不同，因此不一定按序到达接收方。
在具有多个分组的报文中，交换机尚未接收完第二个分组，已经收到的第一个分组就可以转发出去，不仅减小了延迟，而且大大提高了吞吐量。
当某一台交换机或一段链路故障时，可相应地更新转发表，寻找到另一条替代路径转发分组，对故障适应能力强。
发送方和接收方不独占某一链路，所以资源利用率高。

虚电路

虚电路方式要求在发送数据之前，在源主机和目的主机之间建立一条虚连接。一旦虚连接建立以后，用户发送的数据(以分组为单位) 将通过该路径按顺序传送到达目的主机。当通信完成之后用户发出释放虚电路请求，由网络清除该虚连接。

三个阶段：虚电路建立、数据传输、虚电路释放阶段。

用户之间必须建立通信连接，数据传输过程中不再需要寻找路径，相对数据报方式时延较小。
通常分组走同样的路径，所以分组一定是按序到达目的主机的。
分组首部并不包含目的地址，而是包含虚电路标识符，相对数据报方式开销小。
当某个交换机或某条链路出现故障而彻底失效时，所有经过该交换机或该链路的虚电路将遭到破坏。

2.2 传输介质

2.2.1 传输介质分类

导向传输介质：用一根实实在在的线来传播。
- 双绞线:把两根互相绝缘的铜导线绞合起来。其特点是既可以传输模拟信号，又可以传输数字信号(距离太远时，对于模拟信号传输，要用放大器放大衰减了的信号，对于数字信号传输，要用中继器将失真的信号整形)。
  - 无屏蔽双绞线
  - 屏蔽双绞线：在普通的双绞线外加上金属丝编织的屏蔽层，以提高抗电磁干扰的能力
- 同轴电缆：由内导体铜质芯线、绝缘层、网状编织的外导体屏蔽层以及保护塑料外层组成。它比双绞线的抗干扰能力强，因此传输距离更远。按照特性阻抗数值的不同，同轴电缆又可分为两类:50Ω同轴电缆和 75Ω同轴电缆。其中，50Ω同轴电缆主要用于传送基带数字信号，所以又称为基带同轴电缆:75Ω同轴电缆主要用于传送宽带信号，所以又称为宽带同轴电缆。
- 光纤：即光导纤维，根据光线传输方式不同，光纤可分为单模光纤和多模光纤。其主要优点是频带宽、衰减小、速率高、体积小、抗雷电和电磁干扰性好、误码率低、质量轻、保密性好等。
  - 单模光纤：直径只有一个光波的波长，光线在其中一直向前传播，不会发生多次反射。单模光纤的光源使用的是昂贵的半导体激光器，而不使用较便宜的发光二极管，因此单模光纤的衰减较小，适合远距离传输。
  - 多模光纤：利用光的全反射特性。多模光纤的光源为发光二极管。由于光脉冲在多模光纤中传输会逐渐展宽，造成失真，因此多模光纤只适合近距离传输。
非导向性传输介质有短波、微波、红外线与可见光等。常见的通信方式有短波通信、微波通信、卫星通信、激光通信等。此知识点不太重要。

2.2.2 物理层接口特性

物理层=传输介质？

并不是，传输介质并不是物理层。传输介质在物理层的下面。由于物理层是体系结构的第1层，因此有时将传输介质称为第0层。在传输介质中传输的是信号，但传输介质并不知道所传输的信号代表什么意思。也就是说，传输介质不知道所传输的信号什么时候是1，什么时候是0。而物理层由于规定了功能特性，因此能够识别所传送的比特流。

物理层考虑的是怎样才能在连接各种计算机的传输介质上传输数据比特流，而不是指具体的传输介质。物理层应尽可能地屏蔽各种物理设备的差异，使得数据链路层只需考虑本层的协议和服务。换句话说，物理层的主要功能就是确定与传输介质的接口有关的一些特性，即物理层接口的特性。

机械特性:指明接口的形状、尺寸、引线数目和排列等。
电气特性:电压的范围，即何种信号表示电压0和1。
功能特性:接口部件的信号线 (数据线、控制线、定时线等)的用途。
规程特性:或称为过程特性，物理线路上对不同功能的各种可能事件的出现顺序，即时序关系。

2.3 物理层设备

2.3.1 中继器

作用：将已经衰减得不完整的信号经过整理，重新产生出完整的信号再继续传送。

注意:放大器和中继器都是起放大信号的作用，只不过放大器放大的是模拟信号，中继器放大的是数字信号。

2.3.2 集线器

中继器是普通集线器的前身，集线器实际就是一种多端口的中继器。集线器一般有4、8、16、24、32等数量的 RJ45 接口，通过这些接口，集线器便能为相应数量的计算机完成“中继”功能。由于它在网络中处于一种“中心”位置，因此集线器也叫作 Hub。

冲突域：在某网络中，如果该网络上的两台计算机在同时通信时会发生冲突，那么这个网络就属于一个冲突域。

集线器不能隔离冲突域。

通过中继器或集线器连接起来的几个网段仍然是一个局域网。
使用集线器的以太网在逻辑上仍是一个总线网，各工作站使用的还是CSMA/CD协议，并共享逻辑上的总线。
等数量的 RJ45 接口，通过这些接口，集线器便能为相应数量的计算机完成“中继”功能。由于它在网络中处于一种“中心”位置，因此集线器也叫作 Hub。

冲突域：在某网络中，如果该网络上的两台计算机在同时通信时会发生冲突，那么这个网络就属于一个冲突域。

集线器不能隔离冲突域。

通过中继器或集线器连接起来的几个网段仍然是一个局域网。
使用集线器的以太网在逻辑上仍是一个总线网，各工作站使用的还是CSMA/CD协议，并共享逻辑上的总线。

以上是关于通信原理——信号带宽信道带宽奈奎斯特带宽的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章

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