数学建模暑期集训6：用SPSS对数据进行多元线性回归分析

Posted 2023-02-17 zstar-_

在本专栏的第六篇数学建模学习笔记（六）多元回归分析算法（matlab）博文中，记录了如何用matlab进行多元回归分析。本篇则将使用spss软件达到同样的效果，且使用起来比matlab更为方便。

空谈理论，枯燥难懂。 话不多说，直接上例子。

1.数据源

为了简化分析，这里采用了三个变量：树干直径、树干高度、树干体积，树干体积和树干直径、高度有关。

2.散点图大致判断

在多元线性回归分析之前，有必要先对数据是否具有线性做个直观判断。（否则，一眼看出来不是线性就没必要线性回归了）。散点图是比较方便的办法。

图中可以看到，体积和直径线性关系很明显，和高度也有一定关系，因此继续进行线性回归分析。

3.回归参数设置

分析->回归->线性 进入设置

勾选需要的参数：

4.查看统计量

模型汇总表：

R方代表线性拟合程度，越接近1越好；
德宾-沃森指数表示因变量之间的独立性，越接近2越好；


F越大，说明回归方程越显著；
Sig即显著性，sig<0.05,则认为显著；

VIF（方差膨胀因子）
两个因变量共线性存在，即一个量几乎可由另一个量来近似表示，相当于两个变量只起到了一个变量的效果。

5.逐步法

如果因变量y和自变量x线性效果不好，可以用逐步法来判断那几个x与y的线性特性显著。

在spss的参数设置页面，可以选择“前进”或“后退”，前进即从少到多，后退即从多到少。


选择向前，可以看到因变量和单独一个变量以及两个变量的不同结果。有助于变量的剔除。