创作赢红包求最大公因数与最小公倍数

Posted 2023-04-01 叁 柒

什么是最小公因数

最大公约数（Greatest Common Divisor）指两个或多个整数共有约数中最大的一个。也称最大公因数、最大公因子，a， b的最大公约数记为（a，b），同样的，a，b，c的最大 公约数记为（a，b，c），多个 整数的最大公约数也有同样的记号。求最大公约数有多种 方法，常见的有 质因数分解法、 短除法、 辗转相除法、 更相减损法。

辗转相除法求最小公因数

用(a，b)表示a和b的最大公因数：有结论(a，b)=(a，ka+b)，其中a、b、k都为自然数。

也就是说，两个数的最大公约数，将其中一个数加到另一个数上，得到的新数，其公约数不变，比如(4，6)=(4+6，6)=(4，6+2×4)=2.

要证明这个原理很容易：如果p是a和ka+b的公约数，p整除a，也能整除ka+b.那么就必定要整除b，所以p又是a和b的公约数，从而证明他们的最大公约数也是相等的.

基于上面的原理，就能实现我们的迭代相减法：(78，14)=(64，14)=(50，14)=(36，14)=(22，14)=(8，14)=(8，6)=(2，6)=(2，4)=(2，2)=(0，2)=2

基本上思路就是大数减去小数，一直减到能算出来为止，在作为练习的时候，往往进行到某一步就已经可以看出得值.

迭代相减法简单，不过步数比较多，实际上我们可以看到，在上面的过程中，由(78，14)到(8，14)完全可以一步到位，因为(78，14)=(14×5+8，14)=(8，14)，由此就诞生出我们的辗转相除法.

即：(a， b) = (a % b， b) = （b, a %b）

相当于每一步都把数字进行缩小，等式右边就是每一步对应的缩小结果。

对（a， b）连续使用辗转相除，直到小括号内右边数字为0，小括号内左边的数就是两数最大公约数。

代码实现

import java.util.*;
public class Main
    public static void main(String[] args)
        Scanner scan = new Scanner(System.in);
        int T = scan.nextInt();
        while(T --> 0)
            int a = scan.nextInt();
            int b = scan.nextInt();
            System.out.println(gcd(a,b));
        
    
    public static int gcd(int a,int b)
        return b!=0 ? gcd(b,a%b):a;
    

最小公倍数

与最大公因数类似，只是把约数换成了倍数

求最小公倍数

十分简单，我们只需知道简单的一个定理，两个数的最小公倍数就等于两个数的乘积/他们的最大公因数

即 a * b / gcd(a,b)；

例题

小张是软件项目经理，他带领 33 个开发组。

工期紧，今天都在加班呢。

为鼓舞士气，小张打算给每个组发一袋核桃（据传言能补脑）。

他的要求是：

1. 各组的核桃数量必须相同
2. 各组内必须能平分核桃（当然是不能打碎的）
3. 尽量提供满足 1,21,2 条件的最小数量（节约闹革命嘛）

输入格式

包含 a,b,c 三个正整数，表示每个组正在加班的人数。

输出格式

一个正整数，表示每袋核桃的数量。

数据范围

0<a,b,c<30

输入样例1：

2 4 5

输出样例1：

20

输入样例2：

3 1 1

输出样例2：

3

代码实现

import java.util.*;
public class Main
    public static void main(String[] args)
        Scanner scan = new Scanner(System.in);
        int a = scan.nextInt();
        int b = scan.nextInt();
        int c = scan.nextInt();
        int a_b = a * b / gcd(a,b);
        int a_b_c =a_b * c / gcd(a_b,c);
        System.out.println(a_b_c);
    
    public static int gcd(int a,int b)
        return b != 0 ? gcd(b , a % b) : a;
    

创作赢红包项目信息分析表

项目的背景和问题	项目背景： 很多父母都希望他们的孩子成为优秀的人，但是在实践中，他们的教育方式往往会出现一些与期望不符的情况。这可能是因为这些父母很大程度上是按照自己的父母的教育方式来教育孩子的，这导致一些不太好的方式被沿袭和流传下来。,举个例子来说,一些父母可能会采用体罚来惩罚孩子的错误行为，这种方式在当今社会已经不被认可，因为它不仅可能导致身体伤害，还可能造成心理创伤。另外，一些父母可能会采取强制孩子按照自己的期望去选择职业或学习方向，这也不利于孩子的自我发展和独立思考能力的培养。在某些社会和文化环境中，父母可能会更加强调孩子的功利价值，而忽视孩子的情感和心理健康。 父母们可能受到媒体的影响，以及周围人的看法和期望，而不是真正了解孩子的需求和个性。对于上述问题,很多父母可能已经发现自己在教育方式上可能出现了问题,但是受限于自身的眼界和知识储备,无法在和孩子的日常交流上有更加高效的方式 问题： 1、家长们缺乏家庭教育知识和经验，不知道如何与孩子有效沟通和教育孩子。 2、有时候父母可能已经意识到问题了,但是在平时的教育中容易忘记素质教育,而回到之前的教育方式从而对孩子造成不好的影响 清晰而准确的描述出问题以及问题所处的背景、行业等，不能空乏。
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产品、服务	平台功能包括： 1.一对一指导：提供线上专业的一对一家庭教育咨询和指导，帮助家长解决教育问题，提供有效的教育策略和方法。也可以通过在线沟通工具（如：微信），方便家长和指导师进行交流和沟通。 2.家庭教育资源库：提供包括教育视频、教育文章等，帮助家长更好地了解和掌握家庭教育知识。并通过邀请其他相关机构、商家入驻的方式丰富其他家庭教育相关资源。 3.家长社区：创建家长社区，让家长们分享教育经验和教育资源，共同交流和解决教育问题.（类似于贴吧的文字交流平台） 4.定期活动：定期举办家庭教育活动，例如夏令营，线下沙龙活动，增强与家长之间的互动交流， 5.目标定制：了解家长想法：孩子受环境和家长影响最深，目标能否进行，很大程度上取决于家长的态度；尊重孩子意愿：孩子是目标的制定者，也是执行目标的主体。我们的任务是对孩子给予合适的引导和专业知识的辅助，细化目标并增强目标的可行性，提升孩子对未来的自信心。  根据方案，你所提供的有价值的产品或者服务。
客户和用户画像	在这个家庭教育指导平台中，主要的用户群体是有孩子的家长，特别是那些希望提高家庭教育质量、但缺乏足够知识和经验的家长。具体的用户画像包括： 年龄：25-45岁之间的家长。这个年龄段的家长缺乏社会经验；事业处于上升期，缺乏陪伴孩子的时间；而且较难控制好自己的脾气，因此更容易面临教育问题，需要寻求家庭教育指导的帮助。 教育背景：家长的教育背景可以是各种不同的背景，但是他们都有一个共同点，就是他们渴望提高他们的家庭教育质量，因此他们需要寻找更多的教育资源和指导。 家庭状况：有一个或多个孩子，特别是正在教育孩子的家长。这个群体的家长有很强的教育愿望，同时也可能面临工作和家庭生活等多种压力和挑战。 社会阶层：这个平台的服务面向所有社会阶层的家庭，但可能更倾向于中产阶层以上的家庭。（因为指导费并不便宜） 客户是出钱购买你产品或者服务的人；用户是使用你产品或者服务的人。画像简单明了描述说用户、客户的特点，通常可以借用社会共识描述，例如28-33岁的城市白领。客户和用户有时是相同的。
市场分析	市场规模与增长性： 随着社会对教育水平的不断提升，家长对子女教育的重视程度也越来越高。而随着家庭教育市场的不断发展，这个市场的规模也在不断扩大。根据相关数据显示，全球家庭教育市场规模已经超过了1000亿美元，而且这个市场的年增长率高达10%以上。 我国3-18岁青少年儿童基数庞大,家庭教育市场空间潜力巨大，教育部发布的2021年教育事业统计数据显示,2021年我国处于幼儿园、小学及中学阶段的在校生规模近2.5亿,其中幼儿园在园幼儿4805.21万,小学在校生1.08亿人,初中在校生5018.44万人,普通高中在校生2605.03万,中等职业学校在校生1311.81万人。 市场竞争状况： 目前市场上的致力于情商与家庭教育的机构有更多，如6q教育 智乐星球 小象学院等等，这些机构基本上都用于专属于自己的直播线上教学平台。但是这些线上平台都是专属于单一机构授课使用，服务不全面，运维成本高，宣传效果差。我们的平台可以提供多样化服务，如：线上专业家庭指导师一对一指导，丰富的家庭教育资源和教材，还有专门的家长社区可以分享教育经验和教育资源，同时可以通过社区找到志同道合的家长一起预约线下的亲子活动或者课程。 目标用户群体： 儿童是民族的未来与希望,儿童的健康成长不仅影响家庭的前途与命运,更关乎国家的发展与前景,而儿童的第一个课堂以及影响儿童成长的重要“教室”,无疑就是——家庭。 当代家庭投入在孩子教育和成长上的时间、精力、金钱都比以前增加了很多。但是,孩子的成长问题却也比以前更多了,这也成了家庭幸福的阻碍。 该平台的目标用户群体是具有子女的家长，尤其是那些需要帮助和指导的家长。这些家长大多数都拥有一定的教育背景，但是对于如何教育孩子和如何和孩子沟通等方面可能存在一定的困惑和挑战。 市场机会： 家庭教育市场是一个处于不断发展中的市场，同时也存在着巨大的机会。随着科技的发展和数字化教育的兴起，家庭教育市场的发展空间更加广阔。同时，随着年轻一代成为主流的教育消费者，家庭教育市场的消费群体也将会不断扩大。 市场有多大（注意市场是指你的产品能覆盖的空间，可以是存量和有逻辑的增量。）？目前有哪些产品或服务正在满足市场？市场的机会在哪里？
营销计划和策略	对于招揽客户的家庭教育机构一方，我们提供客户资源和流量支持。有能力的机构可以通过上传自己教师信息，租借广告位等提高自己的竞争力，以便更高效地匹配到合适的客户，减少沟通成本。 对于需求方如家长，我们平台提供大量家庭教育机构的信息，同时提供筛选操作，可以让家长快速的找到时间安排，教学质量和价格档次都合适的机构，省时，省心，省钱。 如何保证客户选择你的产品？他们不仅要知道你的产品，还要知道如何获得，还要知道选择你的理由。策略是一个整体战略的方案集合抽象；计划是阶段性明确性的安排。
已有基础	产品、理论研究、人力资源、市场分析等等参与商业运营各要素目前已经做了哪些事？形成了哪些成果？造就了怎样的态势？
团队情况	人力资源组织情况。每个岗位都是协作机制的节点，他们由那些人负责，是否恰当？
项目特点	这个家庭教育指导平台有以下几个特点，这些特点可以提高平台的竞争力： 专业性强：该平台提供的教育指导服务由专业的家庭教育指导师提供，这些指导师具备专业的教育背景和教育经验，能够为家长提供针对性强的教育建议。 个性化定制：该平台会根据每个家庭所面临的不同问题，为用户提供个性化的家庭教育建议，从而提高指导的针对性和实效性。 多元化的教育内容：该平台提供与家庭教育相关的多种内容，包括家庭教育指导、亲子互动、孩子心理健康、成长指导等内容，用户可以根据自己的需求和兴趣进行选择。 丰富的用户社区：该平台可以建立一个家庭教育用户社区，家长和教育指导师可以在社区中分享教育经验和互动交流，从而提高平台的用户黏性和用户口碑。 开放的家庭教育平台：吸纳相关自媒体号及其他相关机构的资源。 丰富自身内容及服务，提升平台流量，从而吸引更加庞大的客户群体。 综合来看，该平台的专业性、个性化服务和数据化服务能够提供更为优质的教育指导服务，同时，多元化的教育内容和丰富的用户社区也能够提高用户黏性和用户满意度，从而增加平台的竞争力。 和其他同类项目相比，在解决方案、提供的产品和服务、提供的方式、团队、技术手段、商业模式要素（生产、服务、营销）等各方面有哪些不同？ 注意：如果核心的商业模式要素和别人一样，就不是特点；如果比别人还差，就没有存在的必要；描述时不能空泛，一定要简练准确明了； 项目特点往往是创新性的体现，往往是竞争优势
盈利模式	会员制度：该平台可以提供付费会员服务，会员可以享受更为专业的教育指导服务（如：配置专人服务等）。这样，平台可以从会员费用中获取收入。 课程销售：该平台可以销售与家庭教育相关的课程，例如亲子互动、孩子心理健康、成长指导等方面的课程。这些课程可以是线上或线下的，平台可以从课程销售中获取收入。 广告收入：该平台可以利用用户数据和平台流量，向相关教育机构或其他家庭教育相关的品牌提供广告服务，并从广告收入中获得收益。 你到底挣的是什么钱？要注意几个问题： 1.一定要说清楚，挣得是什么钱？例如是产品的销售或者租金 2.不要什么钱都挣，你可以想很多，但要内聚 3.初创时还没挣到钱，这个时候论证逻辑是关键 4.能挣多少，是算出来的，不是拍脑袋出来的 5.挣的钱必须是在商业模型基础上完成的（例如：不是熟人大单偶然完成的）
财务分析	初创的项目没办法财务分析，可给出合理财务假设，有逻辑链条推导，形成财务销售。 例如产品或服务定价可参考市场价，推广的数据可参考同等状况下其他项目的……，按推广计划分析 注意盈利模式和财务分析是看你的经济价值，可信可行是对价值的有效支撑。