刷题日记单词长度的最大乘积

Posted 2023-02-16 傅耳耳

005.单词长度的最大乘积

给定一个字符串数组 words，请计算当两个字符串 words[i] 和 words[j] 不包含相同字符时，它们长度的乘积的最大值。假设字符串中只包含英语的小写字母。如果没有不包含相同字符的一对字符串，返回 0。

示例 1:

输入: words = ["abcw","baz","foo","bar","fxyz","abcdef"]
输出: 16 
解释: 这两个单词为 "abcw", "fxyz"。它们不包含相同字符，且长度的乘积最大。

示例 2:

输入: words = ["a","ab","abc","d","cd","bcd","abcd"]
输出: 4 
解释: 这两个单词为 "ab", "cd"。

示例 3:

输入: words = ["a","aa","aaa","aaaa"]
输出: 0 
解释: 不存在这样的两个单词。

提示：

• 2 <= words.length <= 1000
• 1 <= words[i].length <= 1000
• words[i] 仅包含小写字母

题目链接

方法一：暴力枚举 + 哈希表计数

1. 遍历每一对字符串 O(n²)
2. 判断字符串有无相同字符：哈希表计数 时：O(m) 空O(1)

注：string.length()函数返回值是size_t 即无符号整数类型，使用ans = max(ans, words[i].length()*words[j].length()) 直接比较会报“找不到匹配函数max”的错误，需要强制转换类型。

class Solution 
public:
    int maxProduct(vector<string>& words) 
        int ans = 0;
        for(int i = 0;i < words.size();i ++ ) 
            for(int j = i + 1;j < words.size();j ++ ) 
                if(!hasSamechar(words[i], words[j])) 
                    int res = words[i].length()*words[j].length();
                    ans = max(ans, res);
                
            
        
        return ans;
    

    bool hasSamechar(string word1, string word2) 
        int hashmap[26] = 0;
        for(char c : word1) 
            hashmap[c - 'a'] = 1;
        
        for(char c : word2) 
            if(hashmap[c - 'a'] == 1) return true;
        
        return false;
    
;

方法二：位运算

26个存储空间的数组 -------> 26比特位整数（bitMask 比特掩码 对判断有无相同字符进行优化）

1. 字符对应位设置为1 ----> 1==左移至对应位，与原整数相或==
2. 判断两个字符串有无相同字符 ----> ==相与==结果不为0：有相同字符

例：增加字母 'g' 的掩码

算法步骤：

1. 预先计算出所有单词的bitMask O(m*n)
2. 遍历判断有无相同字符（bitMask1 & bitMask2） O(n²)

时间复杂度：O((m+n)*n)

空间复杂度：O(n)

【减少比较次数】

例：若出现"ed" "eded" "edeeeedddedededddd" 等包含相同字符但长度不同的字符串，取最大的字符串进行计算即可

引入哈希表，记录每个 bitMask 对应的最长的字符串

优化前：遍历 words[] 数组

for(int i = 0;i < words.size();i ++ ) 
    for(int j = i + 1;j < words.size();j ++ )
        if((masks[i] & masks[j]) == 0) 
            int res = words[i].length()*words[j].length();
            ans = max(ans, res);
        

优化后：遍历哈希表中的 bitMask

for(auto x : hashmap) 
    for(auto y : hashmap) 
        if((x.first & y. first) == 0) 
            ans = max(ans, x.second*y.second);
        
    

代码：

class Solution 
public:
    int maxProduct(vector<string>& words) 
        // vector<int> masks;
        unordered_map<int, int> hashmap;
        int ans = 0;
        // 1.预计算bitmask
        for(int i = 0;i < words.size();i ++ ) 
            int bitmask = 0;
            for(char c : words[i]) 
                bitmask |= (1 << (c - 'a'));
            
            // masks.push_back(bitmask);
            hashmap[bitmask] = max(hashmap[bitmask], (int)words[i].length());
        
        for(auto x : hashmap) 
            for(auto y : hashmap) 
                if((x.first & y. first) == 0) 
                    ans = max(ans, x.second*y.second);
                
            
        
        // // 2.遍历找最大长度
        // for(int i = 0;i < words.size();i ++ ) 
        //     for(int j = i + 1;j < words.size();j ++ )
        //         if((masks[i] & masks[j]) == 0) 
        //             int res = words[i].length()*words[j].length();
        //             ans = max(ans, res);
        //         
        // 
        return ans;
    
;