CRC32的计算方法

Posted 2023-03-27

各位高手,问一下怎么在C++中实现CRC32的计算
先谢谢了.

CRC的本质是模-2除法的余数，采用的除数不同，CRC的类型也就不一样。通常，CRC的除数用生成多项式来表示。 最常用的CRC码及生成多项式名称生成多项式。

CRC-12：

CRC-16：

CRC-CCITT：

CRC-32：

CRC校验实用程序库 在数据存储和数据通讯领域，为了保证数据的正确，就不得不采用检错的手段。在诸多检错手段中，CRC是最著名的一种。CRC的全称是循环冗余校验。

扩展资料

通常的CRC算法在计算一个数据段的CRC值时，其CRC值是由求解每个数值的CRC值的和对CRC寄存器的值反复更新而得到的。这样，求解CRC的速度较慢。通过对CRC算法的研究，我们发现：一个8位数据加到16位累加器中去，只有累加器的高8位或低8位与数据相作用，其结果仅有256种可能的组合值。

因而，我们可以用查表法来代替反复的运算，这也同样适用于CRC32的计算。本文所提供的程序库中，函数crchware是一般的16位CRC的算法。mk-crctbl用以在内存中建立一个CRC数值表。

参考资料来源：百度百科-CRC32

参考技术A

　　CRC 算法是以 GF(2) 多项式算术为数学基础的，GF(2) 多项式中只有一个变量 x ，其系数也只有 0 和 1 ，比如：

　　1 *x^6 + 0*x^5 + 1*x^4 + 0*x^3 + 0*x^2 +1*x^1 + 1*x^0

　　= x^6 + x^4 + x + 1

　　加减运算不考虑进位和退位。说白了就是下面的运算规则：

　　0 + 0 = 0    0 - 0 = 0

　　0 + 1 = 1    0 - 1 = 1

　　1 + 0 = 1    1 - 0 = 1

　　1 + 1 = 0    1 - 1 = 0

　　看看这个规则，其实就是一个异或运算。

　　每个生成多项式的系数只能是 0 或 1 ，因此我们可以把它转化为二进制形式表示， 比如 g(x)=x^4 + x + 1 ，那么g(x) 对应的二进制形式就是 10011 ， 于是我们就把 GF(2) 多项式的除法转换成了二进制形式，和普通除法没有区别，只是加减运算没有进位和退位。

　　比如基于上述规则计算 11010/1001 ，那么商是 11 ，余数就是 101 ，简单吧。

　　

　　CRC 校验的基本过程

　　采用 CRC 校验时，发送方和接收方用同一个生成多项式 g(x) ， g(x) 是一个 GF(2) 多项式，并且 g(x) 的首位和最后一位的系数必须为 1 。

　　CRC 的处理方法是：发送方用发送数据的二进制多项式 t(x) 除以 g(x) ，得到余数 y(x) 作为 CRC 校验码。校验时，以计算的校正结果是否为 0 为据，判断数据帧是否出错。设生成多项式是 r 阶的（最高位是 x^r ）具体步骤如下面的描述。

　　发送方：

　　1 ）在发送的 m 位数据的二进制多项式 t(x) 后添加 r 个 0 ，扩张到 m+ r 位，以容纳 r 位的校验码，追加 0 后的二进制多项式为  T(x) ；

　　2 ）用 T(x) 除以生成多项式 g(x) ，得到 r 位的余数 y(x) ，它就是 CRC 校验码；

　　3 ）把 y(x) 追加到 t(x) 后面，此时的数据 s(x) 就是包含了 CRC 校验码的待发送字符串；由于 s(x) = t(x) y(x) ，因此 s(x) 肯定能被 g(x) 除尽。

　　接收方：

　　1 ）接收数据 n(x) ，这个 n(x) 就是包含了 CRC 校验码的 m+r 位数据；

　　2 ）计算 n(x) 除以 g(x) ，如果余数为 0 则表示传输过程没有错误，否则表示有错误。从 n(x) 去掉尾部的 r 位数据，得到的就是原始数据。

　　生成多项式可不是随意选择的，数学上的东西就免了，以下是一些标准的 CRC 算法的生成多项式：

　　

　　原始的 CRC 校验算法

　　根据多项式除法，我们就可以得到原始的 CRC 校验算法。假设生成多项式 g(x) 是 r 阶的，原始数据存放在 data中，长度为 len 个 bit ， reg 是 r+1 位的变量。 以 CRC-4 为例，生成多项式 g(x)=x^4 + x + 1 ，对应了一个 5bits 的二进制数字 10011 ，那么 reg 就是 5 bits 。

　　reg[1] 表明 reg 的最低位， reg[r+1] 是 reg 的最高位。

　　通过反复的移位和进行除法，那么最终该寄存器中的值去掉最高一位就是我们所要求的余数。所以可以将上述步骤用下面的流程描述：

　　改进一小步——从 r+1 到 r

　　由于最后只需要 r 位的余数，所以我们可以尝试构造一个 r 位的 reg ，初值为 0 ，数据 data 依次移入 reg[1] ，同时把reg[r] 移出  reg 。

　　根据上面的算法可以知道，只有当移出的数据为 1 时， reg 才和 g(x) 进行 XOR 运算；于是可以使用下面的算法：

　　

参考技术B 资料中拷贝下来的，希望对你有帮助

为了提高编码效率，在实际运用中大多采用查表法来完成CRC-32校验，下面是产生CRC-32校验吗的子程序。
unsigned long crc_32_tab[256]=
0x00000000, 0x77073096, 0xee0e612c, 0x990951ba, 0x076dc419, 0x706af48f, 0xe963a535, 0x9e6495a3,0x0edb8832,…, 0x5a05df1b, 0x2d02ef8d
;//事先计算出的参数表，共有256项，未全部列出。

unsigned long GenerateCRC32(char xdata * DataBuf,unsigned long len)

unsigned long oldcrc32;
unsigned long crc32;
unsigned long oldcrc;
unsigned int charcnt;
char c,t;
oldcrc32 = 0x00000000; //初值为0
charcnt=0;
while (len--)
t= (oldcrc32 >> 24) & 0xFF; //要移出的字节的值
oldcrc=crc_32_tab[t]; //根据移出的字节的值查表
c=DataBuf[charcnt]; //新移进来的字节值
oldcrc32= (oldcrc32 << 8) | c; //将新移进来的字节值添在寄存器末字节中
oldcrc32=oldcrc32^oldcrc; //将寄存器与查出的值进行xor运算
charcnt++;

crc32=oldcrc32;
return crc32;

参数表可以先在PC机上算出来，也可在程序初始化时完成。下面是用于计算参数表的c语言子程序，在Visual C++ 6.0下编译通过。
#include <stdio.h>
unsigned long int crc32_table[256];
unsigned long int ulPolynomial = 0x04c11db7;
unsigned long int Reflect(unsigned long int ref, char ch)
unsigned long int value(0);
// 交换bit0和bit7，bit1和bit6，类推
for(int i = 1; i < (ch + 1); i++)
if(ref & 1)
value |= 1 << (ch - i);
ref >>= 1;
return value;

init_crc32_table()
unsigned long int crc,temp;
// 256个值
for(int i = 0; i <= 0xFF; i++)
temp=Reflect(i, 8);
crc32_table[i]= temp<< 24;
for (int j = 0; j < 8; j++)
unsigned long int t1,t2;
unsigned long int flag=crc32_table[i]&0x80000000;
t1=(crc32_table[i] << 1);
if(flag==0)
t2=0;
else
t2=ulPolynomial;
crc32_table[i] =t1^t2 ;
crc=crc32_table[i];
crc32_table[i] = Reflect(crc32_table[i], 32);

参考资料：http://www0.ccidnet.com/tech/msrc/2001/03/14/58_1827.html

本回答被提问者采纳 参考技术C 一篇通俗易懂的关于CRC的文章
https://zhuanlan.zhihu.com/p/81294341

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我用软件计算出来0X00是40BF 0x00 0x00是B001
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