蓝桥杯刷题第十五天
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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了蓝桥杯刷题第十五天相关的知识，希望对你有一定的参考价值。
第三题:质因数个数
问题描述
给定正整数 n, 请问有多少个质数是 n 的约数。
输入格式
输入的第一行包含一个整数 n 。
输出格式
输出一个整数, 表示 n 的质数约数个数。
样例说明
396 有 2,3,11 三个质数约数。
评测用例规模与约定
对于 30% 的评测用例,1≤n≤10000 。
对于 60% 的评测用例, 1≤n≤10 9 。
对于所有评测用例, 1≤n≤10 16 。
运行限制
最大运行时间：10s
最大运行内存: 512M
样例输入
396样例输出
3开始想到筛质数，过了90%，后面时间复杂度太高过不去
#include<iostream>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N = 1e8;
LL n;
int primes[N], cnt;
bool st[N];
void get_primes()
for(int i = 2; i <= N; i++)
if(!st[i]) primes[cnt++] = i;
for(int j = 0; primes[j] <= N / i; j++)
st[primes[j] * i] = true;
if(i % primes[j] == 0) break;
int main()
scanf("%lld", &n);
get_primes();
int ans = 0;
for(int i = 0; i < cnt; i++)
if(n % primes[i] == 0) ans++;
cout<<ans<<endl;
return 0;
后面想到分解质因子，考虑 i 平方 <= n 个数
是约数，除下去，最后 n > 1，n是最后一个质数，而且是约数
#include<iostream>
using namespace std;
typedef long long LL;
LL n;
int main()
scanf("%lld", &n);
int ans = 0;
for(int i = 2; i <= n / i; i++)
if(n % i == 0)
ans ++;
while(n % i == 0) n /= i;
if(n > 1) ans++;
cout<<ans<<endl;
return 0;
蓝桥杯备赛刷题
第十三届蓝桥杯第二场模拟赛题解
马上到蓝桥杯了,虽然省赛简单化,但是刷题是不可或缺的,下面我会更新蓝桥杯刷题题解,一起冲进国赛
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前言
马上到蓝桥杯了,虽然省赛简单化,但是刷题是不可或缺的,下面我会更新蓝桥杯刷题题解,一起冲进国赛
提示：以下是本篇文章正文内容，下面案例可供参考
填空题
第一题
0-255 所以最大为255
第二题
直接利用gcd求解最大公约数即可
import gmpy2
count=0
for i in range(2,2022):
if(gmpy2.gcd(2021,i)!=1):
count+=1
print(count)
答案:89
第三题
暴力解法求解, i=jj-kk
进而得出 i=(j-k)*(j+k)所以j-k一定是大于0的 所以j>k
i=( 一个正数)*j+k
所以j一定小于i的,所以遍历即可
count=0
flag=0
for i in range(2022):
flag=0
for j in range(2022):
if(flag==1):
break
for k in range(j):
if(flag==0):
if(i==j*j-k*k):
count+=1
flag=1
break
else:
continue
print(count)
答案是
1516
第四题
问题描述
小蓝要用01串来表达一段文字，这段文字包含 a, b, c, d, e, f 共 6 个字母，每个字母出现的次数依次为：a 出现 10次，b 出现 20 次，c 出现 3 次，d 出现 4 次，e 出现 18 次，f 出现 50 次。
小蓝准备分别对每个字母使用确定的01串来表示，不同字母的01串长度可以不相同。
在表示文字时，将每个字母对应的01串直接连接起来组成最终的01串。为了能够正常还原出文字，小蓝的编码必须是前缀码，即任何一个字符对应的01串都不能是另一个字符对应的01串的前缀。
例如，以下是一个有效的编码：a: 000
b: 111
c: 01
d: 001
e: 110
f: 100
其中 c 的长度为 2，其它字母的编码长度为
3，这种方式表示这段文字需要的总长度为：103+203+32+43+183+503=312。上面的编码显然不是最优的，将上面的 f
的编码改为 10，仍然满足条件，但是总长度为 262，要短
50。要想编码后的总长度尽量小，应当让出现次数多的字符对应的编码短，出现次数少的字符对应的编码长。请问，在最优情况下，编码后的总长度最少是多少？
代码如下（示例）：
一看就是哈夫曼编码,这里由于是填空题,直接手算就行了,多的距离近,少的距离远
计算如下
50*1+2*20*3*18+10*4*4+4*3
数据结构哈夫曼知识了
画个图手算一下就有了
第五题
下面的矩阵中包含 ABCDEF 六种字符，请问出现最多的字符出现了几次？
FFEEFEAAECFFBDBFBCDA
DACDEEDCCFFAFADEFBBA
FDCDDCDBFEFCEDDBFDBE
EFCAAEECEECDCDECADDC
DFAEACECFEADCBFECADF
DFBAAADCFAFFCEADFDDA
EAFAFFDEFECEDEEEDFBD
BFDDFFBCFACECEDCAFAF
EFAFCDBDCCBCCEADADAE
BAFBACACBFCBABFDAFBE
FCFDCFBCEDCEAFBCDBDD
BDEFCAAAACCFFCBBAAEE
CFEFCFDEEDCACDACECFF
BAAAFACDBFFAEFFCCCDB
FADDDBEBCBEEDDECFAFF
CDEAFBCBBCBAEDFDBEBB
BBABBFDECBCEFAABCBCF
FBDBACCFFABEAEBEACBB
DCBCCFADDCACFDEDECCC
BFAFCBFECAACAFBCFBAF
data = pd.read_csv(
‘https://labfile.oss.aliyuncs.com/courses/1283/adult.data.csv’)
print(data.head())
利用collect来进行统计
```python
from collections import Counter
s='FFEEFEAAECFFBDBFBCDADACDEEDCCFFAFADEFBBAFDCDDCDBFEFCEDDBFDBEEFCAAEECEECDCDECADDCDFAEACECFEADCBFECADFDFBAAADCFAFFCEADFDDAEAFAFFDEFECEDEEEDFBDBFDDFFBCFACECEDCAFAFEFAFCDBDCCBCCEADADAEBAFBACACBFCBABFDAFBEFCFDCFBCEDCEAFBCDBDDBDEFCAAAACCFFCBBAAEECFEFCFDEEDCACDACECFFBAAAFACDBFFAEFFCCCDBFADDDBEBCBEEDDECFAFFCDEAFBCBBCBAEDFDBEBBBBABBFDECBCEFAABCBCFFBDBACCFFABEAEBEACBBDCBCCFADDCACFDEDECCCBFAFCBFECAACAFBCFBAF'
s=Counter(s)
s1=dict(s)
print(s1.values())
答案是78
第六题
问题描述
小蓝要到店里买铅笔。铅笔必须一整盒一整盒买，一整盒 12 支，价格 p 元。小蓝至少要买 t 支铅笔，请问他最少花多少钱？
输入格式
输入一行包含两个整数 p、t，用一个空格分隔。
输出格式
输出一行包含一个整数，表示答案。
样例输入
5 30
样例输出
15
样例说明
小蓝至少要买3盒才能保证买到30支铅笔，总共花费 15 元。
评测用例规模与约定
对于所有评测用例，1 <= p <= 100，1 <= t <= 10000
除数问题
list1= input('输入一行包含两个整数 p、t，用一个空格分隔').split(' ')
a=int(list1[0])
b=int(list1[1])
if(b%12==0):
print(b//12*a)
else:
print((b//12+1)*a)
第七题
问题描述
给定一个三角形的三条边的长度 a, b, c，请问这个三角形是不是一个直角三角形。
输入格式
输入一行包含三个整数 a, b, c，表示三角形三边的长度，相邻整数之间用一个空格分隔。
输出格式
如果是直角三角形，输出“YES”（全大写），否则输出“NO”（全大写）。
样例输入
3 4 5
样例输出
YES
样例输入
4 5 4
样例输出
NO
评测用例规模与约定
对于所有评测用例，1 <= a, b, c <= 1000。
一共三种情况:
a*a+b*b==c*c
a*a+c*c==b*b
a*a==c*c+b*b
```python
list1=input('输入一行包含三个整数 a, b, c，表示三角形三边的长').split(' ')
a=int(list1[0])
b=int(list1[1])
c=int(list1[2])
if(a*a+b*b==c*c or a*a+c*c==b*b or a*a==c*c+b*b):
print('YES')
else:
print("NO")
加个条件过去就行了
第八题
问题描述
n 个小朋友正在做一个游戏，每个人要分享一个自己的小秘密。 每个小朋友都有一个 1 到 n 的编号，编号不重复。
为了让这个游戏更有趣，老师给每个小朋友发了一张卡片，上面有一个 1 到 n 的数字，每个数字正好出现一次。
每个小朋友都将自己的秘密写在纸上，然后根据老师发的卡片上的数字将秘密传递给对应编号的小朋友。如果老师发给自己的数字正好是自己的编号，这个秘密就留在自己手里。
小朋友们拿到其他人的秘密后会记下这个秘密，老师会再指挥所有小朋友将手中的秘密继续传递，仍然根据老师发的卡片上的数字将秘密传递给对应编号的小朋友。
这样不断重复 n 次。 现在，每个小朋友都记下了很多个秘密。
老师现在想找一些小朋友，能说出所有秘密，请问老师最少要找几个小朋友？输入格式
输入的第一行包含一个整数 n。 第二行包含 n 个整数 a[1], a[2], …,
a[n]，相邻的整数间用空格分隔，分别表示编号 1 到 n 的小朋友收到的数字。输出格式
输出一行包含一个整数，表示答案。
样例输入
6 2 1 3 5 6 4
样例输出
3
样例说明
最终小朋友 1, 2 互相知道了对方的秘密，小朋友 3 只知道自己的秘密，小朋友 4, 5, 6 互相知道了对方的秘密。 至少要找
3 个小朋友才能说出所有秘密。评测用例规模与约定
对于 30% 的评测用例，2 <= n <= 30。 对于 60% 的评测用例，2 <= n <= 1000。
对于所有评测用例，2 <= n <= 100000。
————————————————
我们这里利用填坑思想,如果 遍历过程就是遍历signal数组的过程,并将其填1 如果已经是1了那末就+1,因为要想知道对方秘密,那末一定是能按照标志能便利所有了,如果中断了那末就将结果+1
n=5
temp=[]
count=0
s='2 3 1 5 4'.split(' ')
print(s)
sigal=n*[0]
p=int(s[0])-1
ee=0
while 1:
if(sigal[p]!=1):
sigal[p]=1
p=int(s[p])-1
ee+=1
if(ee==n):
break
else:
p = int(s[ee])-1
print(sigal)
count+=1
print(count+1)
最后一次没有循环,所以结果再加一就行了
以上是关于蓝桥杯刷题第十五天的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章