ORACLE分组函数stddev和variance，我心存的疑问

Posted 2020-09-23

 

方差函数VARIANCE(x)，
具体方法是： 
设方差s，a为x1,x2...xn的平均值 ，
则s = [（x1-a）^2+（x2-a）^2+（x3-a）^2+……（xn-a）^2]/n 

标准差函数STDDEV(x)，
具体算法是： 
方差开方。
设标准查为& ，则 &^2 = s

但是我通过以下的实验，发现oracle是这样计算variance()的， 
s = [（x1-a）^2+（x2-a）^2+（x3-a）^2+……（xn-a）^2]/n-1 ，注意不是除以n,而是n-1 
-----------------------------------------------------------------------------------
实验：
create table TEST_STDDEV_VARIANCE(col1 number(9,2),col2 number(9,2)) ;
insert into TEST_STDDEV_VARIANCE values(1,1) ;
insert into TEST_STDDEV_VARIANCE values(2,3) ;
insert into TEST_STDDEV_VARIANCE values(3,9) ;
insert into TEST_STDDEV_VARIANCE values(4,15) ;
SELECT * FROM TEST_STDDEV_VARIANCE ;
COL1   COL2
-----  -----
1           1
2           3
3           9
4           15

SELECT VARIANCE(COL1) ,VARIANCE(COL2) FROM TEST_STDDEV_VARIANCE ;
VARIANCE(COL1)                            VARIANCE(COL2)
----------------------------------------       --------
1.66666666666666666666666666666666666667           40

SELECT STDDEV(COL1) ,STDDEV(COL2) FROM TEST_STDDEV_VARIANCE ;
STDDEV(COL1)                                        STDDEV(COL2) 
--------------------------------------------------       --------
1.29099444873580562839308846659413320361                 6.32455532033675866399778708886543706744

注意VARIANCE(COL1)=(1.5^2 + 0.5^2 + 0.5^2 + 1.5^2) /3 = 5/3 =1.66666666666666666666666666666666666667
而如果按照方差公式计算应该是VARIANCE(COL1)=(1.5^2 + 0.5^2 + 0.5^2 + 1.5^2) /4 =5/4=1.25
为什么oracle的分组函数的计算公式不是[（x1-a）^2+（x2-a）^2+（x3-a）^2+……（xn-a）^2]/n ，而是
s = [（x1-a）^2+（x2-a）^2+（x3-a）^2+……（xn-a）^2]/n-1  呢，真有点疑问，有知道的高手请指点。