SAS学习1213（聚类cluster过程fastclus过程主成分分析princomp过程因子分析factor过程）

Posted 2023-02-09 Zephyr丶J

聚类分析

关键问题是距离，还有如何确定分成多少类
类之间的距离476页

层次聚类法画出来的图像一棵树

确定k比较困难

cluster过程

freq是当前合并类中的城市个数，
psf越大分类的合理性越高（当然刚开始分类太多，不合适）
pst2 峰值的上一轮，按时了可能的分类数
rms dist 之间的差值，最大的表示是可能的分类数

鸢尾花例子

fastclus过程

就是k-means算法

这里直接指定分成了6类，但是一般情况下会先做层次聚类，大概分成几类

主成分分析

主要用于降维
R书516

如果分布在倾斜的狭长范围内，那么可以通过旋转来使得坐标轴变换

princomp过程

挑选出表达能力最强的因变量

第二个图中，eigenvalue是特征值，相当于方差
proportion 贡献率，即该方差占总方差的贡献率
cumulative 累计贡献率，根据累计贡献率选取前几个变量作为主成分

在第一个图中，可以看到各个参数的相关系数，可以看到sgpt和index之间的相关系数比较高

在最后的图中，看到第一个主成分和sgpt和index之间的关系比较大，说明这两个系数可以合并为一个主成分；这也印证了前面相关系数分析得出的结论

因子分析

主成分分析得到的主成分因为对变量经过了变换，在业务上无法解释，所以在实际工作中一般不会被客户接受

主成分分析主要是针对方差，是从宏观的方向上降维
因子分析对变量进行分组，找到一组变量后的影响变量

X是原始变量，f是影响因子，每个影响因子至少影响两个以上的变量，a称为因子载荷

计算出来的结果，对于因素1值都差不多，这样不容易解释
那么怎么才容易解释呢，就是对于一些变量是1，其他变量是0
所以需要做正交变换
在一些变量上是1，其他是0，说明很分散，即方差最大，求出一种旋转，使得方差最大

正交旋转以后，得到的因子可以得到更好的解释，比如f1是耐力，f2是爆发力

factor过程

priors 用什么方法做因子分析

一般就用方差最大正交旋转

有的相关程度很高，考虑将其归为一类，即有一个主因子影响
选择前两个特征根，一般选择的特征根要大于1

因为算出的因子不能直观的解释，所以需要做旋转

主因子法求出的结果，也不太好解释

正交旋转后的结果

再经过斜交旋转后的结果，主要载荷都超过了0.8