经典法定K型归一化LPF设计学习记录

Posted 2023-02-06 Mero技术博客

关于什么是定K型，归一化术语本文不做解释，只做经典法的滤波器设计思路。

如下是基准滤波器设计数据，这个图我们不需要记住，用的时候拿出来查看就行。比如我们要用2阶的，就用图(a)。

实例演示1：用经典法设计一个截止频率为10KHz的2阶定K型归一化LPF。

• 第一步：计算M值 ，M= 需要设计的截止频率/基准频率，基准频率=1/2π = 0.1592

故 M = 10KHz/0.1592=62814

• 第二步：将基准滤波器的L和C值除以M，得到截止频率已经变化为待设计截止频率的L和C的值

L = 1H/62814 = 0.00001592

C = 1F/62814= 0.00001592

• 第三步：计算K值，K=待设计特征阻抗/基准特征阻抗，基准特征阻抗为1Ω。假设待设计特征阻抗为50Ω，这里的50Ω要根据实际电路取值，在这里只是参考。

故此时，K= 50/1 = 50

• 第四步：将1Ω时候的L和C的值转换为待设计的L和C的值，L乘以K，C/K即可。

L  = 0.00001592*50 = 0.000796= 0.796mH

C = 0.00001592/50 = 0.3184uF

接来使用Multisim进行仿真。我们看到截止频率点（-3db)的时候截止频率为12Khz左右，与实际待设计截止频率有差异。

实例演示2：用经典法设计一个截止频率为10KHz的3阶定K型归一化LPF，同样我们需要找到下图的3阶，我们这里采用的是如下3阶左图。

• 第一步：计算M值 ，M= 需要设计的截止频率/基准频率，基准频率=1/2π = 0.1592

故 M = 10KHz/0.159154=62832

• 第二步：将基准滤波器的L和C值除以M，得到截止频率已经变化为待设计截止频率的L和C值  

L3 = 1H/62832 =0.0000159154

L4 = 1H/62832 =0.0000159154

C2 = 2F/62832 =0.0000318309

• 第三步：计算K值，K=待设计特征阻抗/基准特征阻抗，基准特征阻抗为1Ω。假设待设计特征阻抗为50Ω，这里的50Ω要根据实际电路取值，在这里只是参考。

故此时，K= 50/1 = 50

• 第四步：将1Ω时候的L和C的值转换为待设计的L和C的值，L乘以K，C/K即可。

L 3 = 0.0000159154*50 = 0.00079577= 0.796mH

L 4 = 0.0000159154*50 = 0.00079577= 0.796mH

C2 = 0.0000318309/50 = 0.636uF

multisim的仿真结果如下图

实例演示3：用经典法设计一个截止频率为10KHz的3阶定K型归一化LPF，同样我们需要找到下图的3阶，我们这里采用的是如下3阶右图。

• 第一步：计算M值 ，M= 需要设计的截止频率/基准频率，基准频率=1/2π = 0.1592

故 M = 10KHz/0.159154=62832

• 第二步：将基准滤波器的L和C值除以M，得到截止频率已经变化为待设计截止频率的L和C值     

L3 = 2H/62832 =0.00003183

C3 = 1H/62832 =0.0000159

C2 = 1H/62832 =0.0000159

• 第三步：计算K值，K=待设计特征阻抗/基准特征阻抗，基准特征阻抗为1Ω。假设待设计特征阻抗为50Ω，这里的50Ω要根据实际电路取值，在这里只是参考。

故此时，K= 50/1 = 50

• 第四步：将1Ω时候的L和C的值转换为待设计的L和C的值，L乘以K，C/K即可。

L 1 = 0.00003183*50 = 0.0015915H =1.59mH

C4 = 0.0000159/50 = 0.000000318F = 0.318uF

C1= 0.0000159/50 =0.000000318F = 0.318uF

multisim的仿真结果如下图

结论：使用经典法设计定K型多阶滤波器，当阶数为奇数时候，使用π型比T型更精准。