凑单算法——0-1背包加一层循环

Posted 2023-02-05 dtwd886

题目大意：你有一张满金额k可用得免单券，购物车里有n个东西。设计一个算法，选出若干件物品，使得总金额刚好大于等于k。输出总金额即可，如果有多个结果只用输出任意一个
举例：数组n:[2,3,6,9,40,96]，k=100。输出101([2,3,96])，不用输出具体的物品价值。

方法一：

深度搜索，这个就不详细讲了，复杂度爆炸。

方法二：

开始没想到~~~睡眠很重要，脑子不清醒，啥都想不到

其实对于每个物品假设它的重量和价值相同就可以了。然后从把金额k当作背包的初始可承受重量，并每次加1枚举。

如果获取的最大价值和当前背包可以承受的重量相同就可以跳出枚举可承受重量的循环了。

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <vector>
using namespace std;
int findExact(vector<int>& nums,int all_val)

    int len=nums.size();
    int min_num=INT_MAX;
    for(int i=all_val;;i++)    //最外层枚举当前背包可承受重量的循环
    
        vector<vector<int>>dp(len+1,vector<int>(i+1,0));
         for(int k=1;k<=len;k++)    //枚举每个物品
        
            for(int j=1;j<=i;j++)    //从1枚举到当前背包可承受重量的循环
            
                    if(j>=nums[k-1])dp[k][j]=max(dp[k-1][j-nums[k-1]]+nums[k-1],dp[k-1][j]);
                    else dp[k][j]=dp[k-1][j];
            
        
        if(dp[len][i]==i)    //如果获取的最大价值和当前枚举的背包可承受重量相同，就是结果
        
            min_num=i;
            break;
        
    
    return min_num;


int main()

    vector<int>nums=2,3,6,9,40,96;
    int k=100;
    cout<<findExact(nums,k)<<endl;
return 0;