常见分布（概率论与数理统计）
Posted 实在人dx
tags:
篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了常见分布（概率论与数理统计）相关的知识，希望对你有一定的参考价值。
| 分布 | 分布律 | 期望 E ( X ) E(X) E(X) | 方差 D ( X ) D(X) D(X) |
|---|---|---|---|
| 两点分布 ( k = 0 , 1 ) (k=0,1) (k=0,1) | p k = P X = k = p k q 1 − k p_k=P\\X=k\\=p^kq^1-k pk=PX=k=pkq1−k | p p p | p q pq pq |
| 二项分布 X X X~ B ( n , p ) B(n,p) B(n,p) | p X = k = C n k p k ( 1 − p ) n − k p\\X=k\\=C^k_np^k(1-p)^n-k pX=k=Cnkpk(1−p)n−k | n p np np | n p q npq npq |
| 泊松分布 X X X~ p ( λ ) p(λ) p(λ) | p X = k = λ k k ! e − λ p\\X=k\\=\\fracλ^kk!e^-λ pX=k=k!λke−λ | λ λ λ | λ λ λ |
| 几何分布 X X X~ G ( p ) G(p) G(p) | p X = k = ( 1 − p ) k − 1 p p\\X=k\\=(1-p)^k-1p pX=k=(1−p)k−1p | 1 p \\frac1p p1 | q p 2 \\fracqp^2 p2q |
| 超几何分布（了解） X X X~ H ( n , M , N ) H(n,M,N) H(n,M,N) | p X = k = C M k C N − M n − k C N n p\\X=k\\=\\fracC^k_MC^n-k_N-MC^n_N pX=k=CNnCMkCN−Mn−k | n M N \\fracnMN NnM | - |
| 均匀分布 X X X~ U ( a , b ) U(a,b) U(a,b) | f ( x ) = 1 b − a ， a < x < b f(x)=\\frac1b-a，a<x<b f(x)=b−a1，a<x<b | a + b 2 \\fraca+b2 2a+b | ( b − a ) 2 12 \\frac(b-a)^212 12(b−a)2 |
| 指数分布 X X X~ E ( λ ) E(λ) E(λ) | f ( x ) = λ e − λ x ， x ≥ 0 f(x)=λe^-λx，x≥0 f(x)=λe−λx，x≥0 | 1 λ \\frac1λ λ1 | 1 λ 2 \\frac1λ^2 λ21 |
| 正态分布 X X X~ N ( μ , σ 2 ) N(μ,σ^2) N(μ,σ2) | f ( x ) = 1 2 π σ e − ( x − μ ) 2 2 σ 2 ， x ∈ R f(x)=\\frac1\\sqrt2πσe^-\\frac(x-μ)^22σ^2，x∈R f(x)=2πσ1e−2σ2(x−μ)2，x∈R | μ μ μ | σ 2 σ^2 σ2 |
| Z~N(0,1) | f ( z ) = 1 2 π e − z 2 2 ， z ∈ R f(z)=\\frac1\\sqrt2πe^-\\fracz^22，z∈R f(z)=2π1e−2以上是关于常见分布（概率论与数理统计）的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章 |