D. Phoenix and Science（贪心&排序）

Posted 2023-01-24 Harris-H

D. Phoenix and Science(贪心&排序）

题目传送门

算法：贪心
时间复杂度：$O(logn)$
思路：题目可以转化为构造一个数组：$a_1,a_2,a_3\dots a_k,a_1=1,\text{满足}\sum _{i=1}^k{a}_i=n,\forall i\in [1,k-1],a_i\le a_{i+1}\le 2a_i$使$k$最小。
根据贪心思想：将$1,2,4\dots 2^x$依次放入数组直到不能再放，若此时$n==0$刚好满足，否则将此时的$n$放入数组再排序即可。最后答案序列即为：
$a_2-a_1,a_3-a_2,a_4-a_3\dots \dots a_k-a_{k-1}$

AC代码：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<string>
#include<algorithm> 
#include<vector>
using namespace std;
int main()
	int t;
	scanf("%d",&t);
	while(t--)
		int n;
		scanf("%d",&n);
		vector<int>v;
		for(int i=1;i<=n;i*=2)
			v.push_back(i),n-=i;
		if(n>0) v.push_back(n);
		sort(v.begin(),v.end());
		printf("%d\\n",v.size()-1);
		for(int i=1;i<v.size();i++)
			printf("%d ",v[i]-v[i-1]);
		puts(""); 
	
	return 0;