重建二叉树

Posted 2023-01-11 普通网友

题目描述

输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果，请重建出该二叉树。假设输入的前序遍历和中序遍历的结果中都不含重复的数字。例如输入前序遍历序列1,2,4,7,3,5,6,8和中序遍历序列4,7,2,1,5,3,8,6，则重建二叉树并返回。

思路：在二叉树的前序遍历序列中，第一个数字总是树的根结点的值。但在中序遍历序列中，根结点的值在序列的中间，左子树的结点的值位于根结点的值得左边，而右子树的结点的值位于根结点的值得右边。因此我们需要扫描中序遍历序列，才能找到根结点的值。

前序遍历序列的第一个数字1就是根结点的值得位置。根据中序遍历特点，在根结点的值1前面的3个数字都是左子树结点的值，位于1后面的数字都是右子树结点的值。

由于在中序遍历序列中，有3个数字是左子树结点的值，因此左子树总共有3个左子结点。同样，，在前序遍历的序列中，根结点后面的3个数字就是3个左子树结点的值，再后面的所有数字都是右子树结点的值。这样我们就在前序遍历和中序遍历两个序列中，分别找到了左右子树对应的子序列。

既然我们已经分别找到了左、右子树的前序遍历序列和中序遍历序列，我们可以用同样的方法分别去构建左右子树。也就是说，接下来的事情可以用递归的方法去完成。

完成：C++

/**
 * Definition for binary tree
 * struct TreeNode 
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) 
 * ;
 */
class Solution 
public:
    TreeNode* reConstructBinaryTree(vector<int> pre,vector<int> vin) 
		if (pre.size() == 0 || vin.size() == 0 || pre.size() != vin.size())
            return NULL;
        
        return ConstructBinaryTreeCore(pre, 0, pre.size() - 1, vin, 0, vin.size() - 1);
    
    
    TreeNode* ConstructBinaryTreeCore(vector<int> pre, int preStart, int preEnd, vector<int> vin, int vinStart, int vinEnd)
        TreeNode* root = new TreeNode(0);
        //前序遍历序列的第一个数字就是根节点的值
        root -> val = pre[preStart];
        root -> left =  root -> right = NULL;
       
        
        //在中序遍历中找到根节点的值
        int rootInorder = vinStart;
        while (rootInorder != vin.size() && vin[rootInorder] != root -> val)
            ++rootInorder;
        
        if (rootInorder == vin.size() && vin[rootInorder] != root -> val)
            return NULL;
        
        int leftLength = rootInorder - vinStart;
        int leftPreorderEnd = preStart + leftLength;
        if (leftLength > 0)
            //构建左子树
            root -> left = ConstructBinaryTreeCore(pre, preStart + 1, leftPreorderEnd, vin, vinStart, rootInorder - 1);
        
        if (leftLength < preEnd - preStart)
            //构建右子树
            root -> right = ConstructBinaryTreeCore(pre, leftPreorderEnd + 1, preEnd, vin, rootInorder + 1, vinEnd);
        
        return root;
    
;