SNARK Design

Posted 2023-01-11 mutourend

1. 引言

主要参考Justin Thaler 2022年8月在a16z crypto专题研讨会上的系列讲座：

• SNARK Design, Part I, with Justin Thaler | a16z crypto research talks
• SNARK Design, Part II, with Justin Thaler | a16z crypto research talks
• SNARK Design Part III with Justin Thaler | a16z crypto research talks

2. 何为SNARK？

SNARK针对的场景为：
Prover $P$声称其知道满足某属性的witness $w$，如：

• 某原像$w$，使得其哈希结果为指定的$y$，即$h(w)=y$【Prover和Verifier均已知哈希函数$h$和哈希结果$y$，$w$为wtiness仅Prover已知】。
• 某私钥$w$，使得其对应某密码学系统指定的公钥，即$\text{Public\_key}(w)=y$。【Prover和Verifier均已知公钥$y$和相应的公钥计算规则$\text{Public\_key}$，$w$为wtiness仅Prover已知】。

最简单直接的证明方式为：

• Prover $P$将$w$直接发送给Verifier $V$，$V$对其运算验证是否满足所声称的属性。

SNARK（全称为Succinct Non-interactive ARgument of Knowledge）可实现同样的效果，但其对Verifier更友好——验证证明的开销更小：【由于当前Rollup重点关注可扩展性而不是隐私性，其无需zero-knowledge SNARK，因此本文未添加ZK字段。】

• SNARK证明$\pi$的长度要比 witness $w$短——即对应为“Succinct”；
• 验证$\pi$证明 的速度 要快于 基于$w$直接运算——即节约Verifier $V$的计算开销。