人工智能初学笔记系列：基础概念与进化流程

Posted 2023-02-26 文仙草

自学人工智能时记下的笔记系列（1）

先了解了人工智能思想的发展流程。在平时提及人工智能总是伴随着很多新概念和新名词，比如机器学习、深度学习、卷积、RNN、CNN、强化学习等等，很容易就绕晕在了。所以，第一步显示厘清人工智能涵盖的范围、各个概念之间关系、目前的发展情况等。初学的话基本不涉及公式和算法。

一、人工智能学习角度的逐步进化

1）机器学习角度1--专家系统

专家系统：基于行业专家提供的解决问题的既定规则，由系统自动执行判断和操作。

专家系统的局限：实际问题数不胜数，出现无法预知的新情况，无法描述的隐性规则（例如没有清晰明确的判断规则）。

2）机器学习角度2：基于符号推理的系统vs基于概率推理的系统

按照人类的逻辑学习知识。归纳和推演

基于符号和概率的推理还是基于人类已知知识。比如：10岁上学的孩子经常买文具，小明是一个10岁上学的孩子，所以买文具的概率很大。

3）机器学习角度3：学习人类如何学习，模拟人类的思维，仿生学习方法：联结主义、进化算法、强化学习

3.1）连结主义：机器模拟人脑神经元的连接模式进行学习。Hebb Law, 学习是改变连接。

例如：从生理上，狗看到食物会分泌唾液。给狗喂食的时候同时摇铃，按这种模式训练（学习）一段时间后，以后会发现只摇铃狗也会分泌唾液。但如果持续一段时间的只摇铃不喂食，狗慢慢也不会分泌唾液。

一波三折的连结主义：

1. 高峰：Frank Rosenblatt 感知机（实物模拟神经元）
2. 低谷：专家系统（虽然没有学习能力）
3. 高峰：Hopefield model （用磁针类比神经元，磁针会使周围的磁针与其指向一致，产生关联记忆的功能） 
4. 低谷：支持向量机、随机森林（传统基于统计的机器学习崛起）
5. 高峰：深度学习（因为有了大数据、足够的机器算力，出现CNN、RNN）

3.2）进化算法：模拟生物进化学习，比如竞争、自然选择的规则

有一个基因（规则）池子，进行竞争，竞争中的获胜者可以加强自身基因（规则），最终胜利者的基因（规则）通吃，失败者的基因（规则）被淘汰

适用于当有很大不确定行的时候，是一种破坏性创新算法

3.3）强化学习：延迟满足，行为反馈，通过对行为结果的反馈进行学习，进而调整行为。

二、机器学习：模拟人类的学习习惯

机器学习的主要方法

1. 线性回归regression，属于监督学习
2. 分类classification-KNN、概率-朴素贝叶斯、优先级处理-决策树，属于监督学习；
3. 聚类，属于无监督学习；
4. 降维思维：PCA，属于无监督学习。

（一）线性回归

线性模型：Y =W0+W1X1+W2X2+......+WiXi+e, e为随机扰动值

梯度下降 -> 线性回归 -> 最优线性模型

欠拟合underfitting，过拟合overfitting

（二）分类

1. KNN(K近邻算法): nearest neiborhood

属于监督学习

选择显著特征（非常重要！！），收集显著特征的数据，把收集到的数据放在特征空间（比如x-y坐标轴）表示。

k表示找k个距离最近的邻居，取这k个邻居的多数状态，比如点A的k个最近邻居中大多数值为1，少数为0，则认为A的值为1。k的值越小越精确，但容易过拟合，k值也不是越大越好，太大（比如为所有数据）则无法有效分类。

距离的算法：欧式距离Euclidean（平方差求和后开方）、曼哈顿距离（用于方块类的街区，只能横平竖直的走，不能走对角线）

花的品种辨别就是一个典型的分类问题，特征值较少时，可以用KNN。

高维空间（特征太多）时，距离会变得太模糊，很难通过距离分类，knn失灵。

2. 概率-朴素贝叶斯

属于监督学习

朴素贝叶斯:

• 假设所有特征都是独立的
• 公式：P(c|x) * P(x) = P(x|c) * P(c)  c:结果，x：特征
• 当有多个特征x的时候，因为每个特征是相互独立的，所以可以连乘
• P(c|X1,2,3,......,n) = P(x1|c)*p(x2|c)*......*P(xn|c) *P(c)

当特征太多时，可以考虑用朴素贝叶斯。

文章分类，用关键词，可以使用朴素贝叶斯。

文章分类的步骤：已知某类文章（比如宗教类文章）中关键词A（例如god)出现的概率，以及某篇未分类文章X中该关键词A（god）的出现概率，则可以对文章X进行分类（是否宗教类）。

3. 决策树（最常用的分类方法）

是最接近人类决策的思路；由一串问题组成，每个问题都能将数据划分出符合及不符合两类，最终符合所有问题答案的数据点，则为最终选择的结果。比如，让计算机猜心中所想的任一人物。决策树写出来，可以类似二叉树、三叉树等。

决策树的效率高低与选择使用的特征紧密相关，选择有效的特征进行决策判断，会事半功倍。

• 比如，选择一款移动办公用的笔记本电脑，除了价格、CPU、内存等特征之外，尺寸和重量可能也是关键特征，屏幕色彩、GPU等则不一定是关键特征。
• 但如果选择一款在家使用、不常移动、用于设计的笔记本电脑，屏幕色彩可能是关键特征，但是笔记本重量就不属于关键特征了。

但是如何判断对需要决策的问题来说哪些特征是关键特征呢？信息熵。

（三）降维 Dimension Reduction

属于无监督学习

常用于剔除冗余特征。比如将数据中的8个特征减少至更少的特征。可以用于减少过拟合的情况。

比如，在房价分析案例中，可以用降维剔除一些冗余特征，比如一般房屋面积越大，车库面积就越大，所以当既有房屋面积又有车库面积这两个特征时，车库数量对于房价预测是冗余的，可以剔除。

如何降维：PCA( Principle Compoent Analysis) 

• 坐标变换
• 将原x,y特征组合变成v特征，抓住主要矛盾。具体方法一般是靠肉眼看或者求数据矩阵的特征值。（此处需要恶补线性代数中的特征值和特征向量求解）
• 比如房价预测中，将房屋面积与车库面积相加组合为房屋总面积特征，将2个特征降维成1个特征，再用这1个特征与房屋价格做线性回归。

（四）聚类 Cluster

属于无监督学习

将数据根据某种特定的假设进行分堆。

比如，将数据放在坐标轴上，发现不同组数据之间的距离不一样，有一部分数据聚在一起，另一部分距离聚在一起，这两部分数据之间距离较大，则可以将数据分堆。

三、神经网络：模拟人类大脑

三大类神经网络：

1. 前向：Perceptron(P, 感知机), Feed Forward (FF), Deep FF(DFF), Radial Basis Network(RBF), CNN(卷积，处理图像）
2. 带反馈的（用于处理需要记忆的情景）：Recurrent Nerual Network(RNN), Long/Short Term Memory(LSTM), Gated Recurrent Unit(GRU) 
3. 自编码：Auto Encoder(AE), Variational AE(VAE), Denoising AE(DAE), Sparse AE(SAE)

自编码器：深度学习鼻祖，可以自动剔除噪音，获取最本质的特征。

推荐文章：Hinton: reducing the dimensionality with NN

（一）机器视觉：图像识别，让机器看懂图像

1. 卷积 Convolution

卷积convolution：注意卷积的算法与矩阵乘法完全不同。

1维：长向量A（假设长度为9）与短向量B（假设长度为3）进行卷积，就是A从头开始依次截取每3个一组的数与B相乘，最后得出卷积后的结果向量C，C的长度为9-3+1=7。

2维：卷积用的矩阵B（简称卷积核）与输入矩阵A中对应大小的矩阵进行相乘，得出一个值，然后卷积核平移一列，再相乘。最后得出一个结果矩阵。

卷积具有平移不变性（普适）。因为用来做卷积核的B不变。比如图像中的猫从图像中的位置移到了另一个位置，所以还是能提取出猫的图像。但是卷积先天不具有旋转不变性，但可以通过不断地学习获得针对特定情况具有旋转不变性的卷积核

不同的卷积核之间需要有激活函数f：卷积核，即一个矩阵，是一种线性关系。如果多层卷积之间没有激活函数，则由于线性关系可以相加，所以多层线性卷积其实可以合并成一层线性卷积，因此如果想要实现多层卷积，则需要在两个卷积核之间加入非线性函数（比如开闭门，非1即0），这个非线性函数也叫激活函数。

非线性函数，模拟神经元的电压变化，比如接触到足够量的光信号之后，视网膜上的神经元会出现反映，即量变引起质变。

2. 池化pooling

最大池化max pooling：在既定的矩阵内找最大值，比如2*2的矩阵内有(1，2，3，4)，最大池化即将该矩阵模糊化为最大值4.

池化适用于抓大放小，将图片卷积后大量冗余的信息踢出。

3. 卷积的逻辑链

为什么要多层卷积？感受野扩大。比如，假设第一层选择池化，选出3*3矩阵中最具代表性的数值作为第一层结果，即池化每一个结果对应的是原图的3*3视野；第二层卷积的一个结果对应了第一层的3*3视野，即相当于对应原图的9*9的视野。

• 逻辑              操作
• 平移不变--> 权值共享
• 局部信息--> 稀疏交互 
• 抓大放小 --> 加入池化

顶层特征的全面整合：全连接层。对通过卷积获得的各项顶层特征整合在一起，最终实现一个概念。比如，通过卷积获得了对图像中出现的眼睛、嘴、毛发、体型等特征的最终值，但这些特征不是最终目的，而是要将这些特征值整合起来，最终判断出该图像里的是猫、狗、人等实物。

最终决策：softmax分类概率

机器视觉：给描述生成具体图像（例如图像生成、图像变换，例如生成猫图、人脸变老）、给图像反馈描述（图像识别、目标检测，例如识别云朵、人脸监测）、相似图像进行归类（图像聚类，例如判断哪些为人物照片）、语义识别（从卫星云图中识别出树木、道路等）

对抗网络：使用图像生成算法创造一张猫图，然后使用图像识别网络对生成的这张猫图进行识别，判断是真实的猫还是机器生成的猫。

（二）自然语言处理：让机器听懂故事

时间序列：因为对于大脑来说，文字、视频是按时间顺序一个个接收的，与静态图像各要素一起展示不同，所以时间序列对于听懂故事很重要。

因为有了时间，所以记忆能力很重要。记忆是处理时间序列信息的基础。如果没有记忆能力，新的信息会覆盖之前的信息，就没有办法理解文字进而听懂故事了。机器记忆时间的长短会影响机器处理语言的能力。

1. N-gram：RNN之前的语言模型

用单词出现的概率判断：出现单词A之后，单词B出现的概率更高。例如“我爱”之后出现“你”的概率比较高，出现”一“的概率就比较小，而”我爱你“之后出现”们“的概率会升高，比单独出现”们“的概率要高。

根据单词出现概率判断，符合概率连乘：

• P(w1, w2,......,wt) = P(w1)*P(w2|w1)*P(w3|w2,w1)*......*P(w(t)|w(t-1),......, w2,w1)
• w(i) 代表一个单词
• 假设每个单词出现的概率只受前一个单词的影响，则上述连乘公式可简化为:P(w1)*P(w2|w1)*P(w3|w2)*......*P(w(t)|w(t-1)), 也称为bigram
• 假设每个单词出现的概率受前面两个单词的共同影响，则连乘公式可简化为：P(w1)*P(w2|w1)*P(w3|w2, w1)*......*P(w(t)|w(t-1),w(t-2)), 也称为trigram

 N-gram：表示每个单词出现的概率受前面n-1个单词的共同影响。

2. RNN (Recurrent Neural Network)

通过循环（回声）创造记忆。可以根据之前的文字\\单词预测或生成下一个文字\\单词

将前序神经元中间层h(t-1)的信息传给下一个神经元的中间层h(t)

• 向量h(t) = tanh[向量w*向量h(t-1)+x(t)]
• 其中，向量w是常量，即不随着时间的变化而变化。
• 上式右侧第一项是来自上一时间点的信息，第二项是来自外部的输入，根据递归可知第 t时刻的中间层h(t)包含了前面从1至t时间的输入项x的信息。
• tanh()是为了将里面的线性函数变成非线性函数
• 将上面的公式用python实现一步，如下：

#极简版RNN，用于展示逻辑，一步反馈 
class RNN: 
    #... 
    def step(self, x): 
        # update the hidden state (dot表示矩阵相乘） 
        self.h = np.tanh(np.dot(self.W_hh, self.h)+np.dot(self.W_xh, x)) 
        #compute the output vector 
        y = np.dot(self.W_hy, self.h) 
        return y

最后，将y(t)输入softmax函数，将y(t)数值变成概率，即将数值映射在0-1的区间内。softmax函数，输入的数值越大则得到的概率越大。

如果每一步的输入字母均来自外部，则是一个预测模型；如果将上一步输出的字母作为下一步的输入字母，则是一个语言生成模型。

生成模型是有衰减效应的，不能无限生成，因为每次传递的中间层都乘以了一个小于1的参数，所以肯定在某一步衰减到无法进行生成。

精细的语言编码 : word2vec

• 考虑了单词之间并不是完全独立的，单词之间是有一定的关联度的，
• 有的单词之间比较近（比如burger&sandwich，king&quenn更相近），有的关系比较远（比如burger&king, sandwich&queen)。
• word2vec将单词编码到空间中，空间距离越相近的单词说明关联更紧密，同时包含了语法的变换，比如me - my = you - your。

RNN也可以理解为一个自动编码器，即RNN通过学习可以生成一个程序P，使得输入信息x变为输出信息y。

用RNN生成诗词：

1. CSM行编码：先用CNN提取上文每一行的特征（如上文有两行诗，则CNN分别提取第一行和第二行的特征）
2. 再用RNN将上文的特征依次输入下文（将第一行特征输入第二行，再将第二行的特征作为背景输入用于生成下文）
3. RCM：背景提取模型，获取上下文背景信息，RNN。
4. RGM：下文生成模型，RNN。

 3. LSTM

LSTM：为解决RNN随时间衰减的问题，有记忆更长时间尺度的能力。

•  LSTM是在RNN上加记忆cell和3道门(write gate, keep gate, read gate)，先用记忆cell对保留本层信息，类似建立了一个副本，再用门控制这个副本是否使用、是否传入下一层使用。
• 输入门write gate: 控制本层输入的原信息是否需要纳入记忆。
• 保留门keep gate = 1-遗忘门forget gate：用于控制传入到本层的所有过去信息是否要保留（传给下一层），还是遗忘（不传给下一层）。
• 输出门read gate：控制是否将本层结果输出，即是否读取本层生成的结果。
• 在RNN的中间层h(t)，再加一层变为c(t)
• LSTM中，遗忘门（保留门）最重要！

LSTM具体公式如下：

• i(t) = k*[Wxi*x(t)+Whi*h(t-1)+Wci*c(t-1)+bi]
• f(t) = k*[Wxf*x(t)+Whf*h(t-1)+Wcf*c(t-1)+bf]
• c(t) = f(t)*c(t-1) + i(t)*tanh[Wxc*x(t)+Whc*h(t-1)+bc], 其中tanh函数即为原RNN 
• o(t) = k*[Wxo*x(t)+Who*h(t-1)+Wco*c(t)+bo)
• h(t) = o(t)*tanh[c(t)]
• 门变量i(t)是由x, h, c三个变量共同控制的。

四、强化学习

强化学习：延迟满足，在不断尝试中根据结果调整后续行为。

强化学习(reinforced)与监督学习(supervised)的区别：给一张老虎的图片，通过监督学习得到结果“老虎”，根据图片得到固定的概念；通过强化学习得到结果“逃跑”，根据图片得出下一步行为。

强化学习框架：

1. 探索与收益的平衡：学会抽样，动态调整策略
2. 当下与将来的平衡：引入TD学习，Markov决策过程，避免聚局部最优
3. 无限空间的探索：值函数学习，策略函数学习，建立世界模型

强化学习第一层：不确定性下的决策

• 试错：行为与惩罚（学习骑车，不断尝试、摔倒、疼、再尝试，学会），行为与奖励（赌博）。
• 根据不断的试错更新获得收益的概率：先验概率变成后验概率
• 要考虑探索与收益的平衡：用中奖概率优化抽样概率，更多在中奖概率高的池子中选择，减少在中奖概率低的池子中选择，则奖励概率越高。
• 伪代码: choice = numpy.argmax(pymc.rbeta(1+self.wins, 1+self.trials-self.wins))

强化学习第二层：奖励是未来的，平衡当下与未来

• 多步复杂游戏，奖励延迟获取，例如围棋游戏、扫地机器人
• 要衡量时间的价值，当下的行为vs未来的收益
• 引入状态state：通过观测obervation得到当前状态，根据当前的状态，判断并作出行为，行为导致外部环境改变，再观测得到当前状态，周而复始。
• 计算未来的收益期望，选择一个策略，使得对未来收益期望最大化。

状态的值函数v(s)：s代表当前状态，看到目前的状态就判断是否能赢

行为的值函数Q(s, a)：s代表当前状态，a代表下一步行为，经验

强化学习主要分为两个学派：策略流派(policy optimization)和价值流派(dynamic programming)

TD更新：时间差分算法更新，用下一步的状态更新当前一步的状态值，S(t) = R(t) + k*S(t+1)，其中k为衰减函数，R(t)为当前一步状态的奖励值。

解决局部最优问题：加入随机性，使得可以有机会突破局部最优，并走到全局最优点，Q学习。

强化学习第三层：探索无限空间的问题 

世界模型：利用神经网络在强化学习中加入想象，深度强化学习。

• 用神经网路预测环境（状态）的变化[S(t)-->S(t+1)]，再用强化学习基于S(t+1)计算值函数，预测在该新环境（状态）下的行为，然后不断重复上述步骤。
• 例如围棋：机器下第一步棋之后，用神经网络想象对手下一步棋（想象新状态），然后基于想象出的对手的下一步棋（新状态），利用强化学习得出自己的棋路，不断重复，直至达到棋局终点。类似于人类在脑海中想象对方的棋路以及我方的应对措施。