运筹学知识：决策分析技术-乐观准则,悲观准则,后悔准则

Posted 2022-12-26 kingmax54212008

运筹学知识：决策分析技术-乐观准则,悲观准则,后悔准则

最大最大(max-max)准则 
最大最大准则也称乐观准则，它找出每种行动的最好结果，再从最好结果中找一个更好的做为选择: 
u(Ai*) = maxi maxj aij 

最大最小(max-min)准则： 
最大最小准则也称悲观准则,也叫小中取大， 它找出每种行动的最坏结果, 再从最坏结果中找一个最好的做为它的选择: 
u(Ai*) = maxi minj aij 

最小机会损失准则( min-max)
也称最小最大后悔准则，它利用机会成本的概念来进行决策。决策首先要计算机会损失 (后悔值) 矩阵; 机会损失的概念是，当一个事件发生时，由于你没有选择最优决策 而带来的收入损失。
最小最大后悔值法:也称萨凡奇决策准确性则，决策者不知道各种自然状态中任一种发生的概率，决策目标是确保避免较大的机会损失。运用最小最大后悔值法时，首先要将决策矩阵从利润矩阵转变为机会损失矩阵；然后确定每一可选方案的最大机会损失；再次，在这些方案的最大机会损失中，选出一个最小值，与该最小值对应的可选方案便是决策选择的方案.

 为讲清概念，以下为例，具体阐述：   某公司需要根据下一年度宏观经济的增长趋势预测决定投资策略。宏观经济增长趋势有不景气、不变和景气3 种，投资策略有积极、稳健和保守3 种，各种状态收益如下表所示。

预计收益		经济趋势预		测
		不景气	不变	景气
投资策略	积极	50	150	500
	稳健	100	200	300
	保守	400	250	200

所谓决策，简单地说就是做决定，详细地说，就是为确定未来某个行动的目标，根据自己的经验，在占有一定信息的基础上，借助于科学的方法和工具，对需要决定的问题的诸因素进行分析、计算和评价，并从两个以上的可行方案中，选择一个最优方案的分析判断过程。  根据决策结局的多少，可以将决策分为确定型决策(每个方案只有一个结局)和不确定型决策(每个方案有多个结局)。本题是不确定型决策问题。 
由于不确定型决策问题所面临的几个自然状态是不确定，是完全随机的，这使得不确定型决策始终伴随着一定的盲目性，决策者的经验和性格常常在决策中起主导作用。决策准则包括乐观准则、悲观准则和后悔值准则等。 
一、
　

乐观主义准则 MaxMax （大中取大）

500 300 400

　

积极

二、 maxmin悲观准则是指对于任何行动方案，都认为将是最坏的状态发生，即收益值最小的状态发生。然后，比较各行动方案实施后的结果，取具有最大收益值的行动为最优行动的决策原则，也称为最大最小准则。 
题目表中给出的三种投资策略，收益值最小的分别是积极时为50，稳健时为100，保守时为200，那么最大收益值是200，即基于maxmin悲观准则的最佳决策对应的行动是保守投资。

悲观主义准则 MaxMin （小中取大）

50 100 200

保守

三、

后悔值准则 MinMax （大中取小）

先变换为后悔矩阵： 
即对每种经济趋势，求其损失，比如： 不景气（ 400 -50）、（400-100）、（400 -400），依次类推。

后悔矩阵

预计收益		经济趋势预		测
		不景气	不变	景气
投资策略	积极	350	100	0
	稳健	300	50	200
	保守	0	0	300

后悔值准则 MinMax （大中取小）

350 300 300

稳健或保守