算法通关手册刷题笔记1 数组基础

Posted 2022-12-23 临风而眠

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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了算法通关手册刷题笔记1 数组基础相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

算法通关手册刷题笔记1 数组基础

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文章目录

算法通关手册刷题笔记1 数组基础
数组操作题目
二维数组题目
参考资料

数组操作题目

题号	标题	题解	标签	难度
0189	轮转数组	Python	数组	中等
0066	加一	Python	数组	简单
0724	寻找数组的中心下标	Python	数组	简单
0485	最大连续 1 的个数	Python	数组	简单
0238	除自身以外数组的乘积	Python	数组	中等

0189 轮转数组

AC

自己的解法

一开始犯了错误：注意python中数组的赋值

两个列表list1和list2，直接用等号赋值，list2修改后，list1也会被修改
- 想要不改变原列表，使用[:]或者.copy()
参考:python把一个数组赋值给另一个数组

一开始的错误代码

def rotate2( nums, k):
        """
        :type nums: List[int]
        :type k: int
        :rtype: None Do not return anything, modify nums in-place instead.
        """
        nums2 = nums
        for i in range(len(nums)):
            nums2[i] =  nums[(i+k+1)%len(nums)]

        return nums2
rotate2([1,2,3,4,5,6,7],3)

[5, 6, 7, 5, 6, 7, 5]

来分析一下： nums2[0] = nums[4] , 这时候 nums2[0]和nums[0]都变成了5 ,所以nums2[3] = nums[0] = 5…

改了改，以为自己做对了，但是没AC

def rotate(nums, k):
        """
        :type nums: List[int]
        :type k: int
        :rtype: None Do not return anything, modify nums in-place instead.
        """
        # nums2 = num
        nums2 = []
        for i in range(len(nums)):
            nums2.append(0)
        for i in range(len(nums)):
        #下面这俩应该都可以
**            nums2[i] = nums[(i+k+1) % len(nums)]
            # nums2[(i+k)%len(nums)] =  nums[i]**
        return nums2
rotate([1,2,3,4,5,6,7],3)

[5, 6, 7, 1, 2, 3, 4]

难绷，审题！去掉return就行了

其他解法

算法通关手册上的python解法

class Solution:
    def rotate(self, nums: List[int], k: int) -> None:
        """
        Do not return anything, modify nums in-place instead.
        """
        n = len(nums)
        k = k % n
        self.reverse(nums, 0, n-1)
        self.reverse(nums, 0, k-1)
        self.reverse(nums, k, n-1)
    
    def reverse(self, nums: List[int], left: int , right: int) -> None:
        while left < right:
            tmp = nums[left]
            nums[left] = nums[right]
            nums[right] = tmp
            left += 1
            right -=1

力扣题解区上面看到切片的解法，感觉very smart

class Solution:
    def rotate(self, nums: List[int], k: int) -> None:
        """
        Do not return anything, modify nums in-place instead.
        """
        k = k % len(nums)
        nums[:] = nums[-k:] + nums[:-k]

知识点查漏补缺

关于python中的数组赋值

python中对象的引用

试了下整数变量会不会和那个数组也是一样的情况，不是的
于是去查了查
- Python可变对象和不可变对象

0066 加一

AC

自己的解法

一开始写的代码

class Solution:
    def plusOne(self, digits: List[int]) -> List[int]:
        k = len(digits)
        sum = 0
        m = 1
        while k >= 1:
            sum += m*digits[k-1]
            m *= 10
            k -= 1
        newlis = []
        sum += 1
        j = 0
        while sum > 0:

            # newlis.append(sum % 10)
            newlis.insert(j, sum % 10)
            sum //=10
        return newlis

其他解法

看《算法通关手册》的题解

感觉思路很清晰

有可能有进位，先在前面放个0，末位加个1，啥时候会有进位呢，那个位置上的数字为10的时候，如果低位都没碰到10，那么高位肯定不会碰到10，直接break，返回原来的列表，即现在的digits[1:]

哪一位有进位，就把那一位变成0，然后它的前一位+1

如果会一直进位到最高位，那么就返回digits

def plusOne(self, digits: List[int]) -> List[int]:
    digits = [0] + digits
    digits[len(digits)-1] += 1
    for i in range(len(digits)-1,0,-1):
        if digits[i] != 10:
            break
        else:
            digits[i] = 0
            digits[i-1] += 1
        
    if digits[0] == 0:
        return digits[1:] 
    else:
        return digits

注意 [0] + digits的顺序是有影响的

力扣官方题解妙啊
- 思路
  - 找出最长的后缀9
    - 如果 $\\textitdigits $的末尾没有 999，例如 [1,2,3]，那么我们直接将末尾的数加一，得到 [1, 2, 4]并返回；
    - 如果 $\\textitdigits$ 的末尾有若干个 9，例如 [1,2,3,9,9]那么我们只需要找出从末尾开始的第一个不为 999的元素，即 333，将该元素加一，得到 [1,2,4,9,9]]。随后将末尾的 999 全部置零，得到 [1,2,4,0,0]并返回。
    - 如果 $\\textitdigits$ 的所有元素都是 999，例如 [9,9,9,9,9]，那么答案为 $[1, 0, 0, 0, 0, 0]$ 。我们只需要构造一个长度比 $\\textitdigits$ 多 111 的新数组，将首元素置为 111，其余元素置为 000 即可。
- 算法
  - 只需要对数组 $\\textitdigits$ 进行一次逆序遍历，找出第一个不为 999 的元素，将其加一并将后续所有元素置零即可。如果 $\\textitdigits$ 中所有的元素均为 999，那么对应着「思路」部分的第三种情况，我们需要返回一个新的数组。
```
class Solution:
    def plusOne(self, digits: List[int]) -> List[int]:
        n = len(digits)
        for i in range(n -1, -1, -1):
            if digits[i] != 9:
                digits[i] += 1
                for j in range(i + 1, n):
                    digits[j] = 0
                return digits

        return [1] + [0] * n
```

知识点查漏补缺

在前面自己的解法那个代码里面
- 放到vscode里面会有这个问题
  - 需要from typing import List
- 那一步用append顺序会反双边队列里面才有appendleft
  - 用insert比较好
  - 另外别记混了那个appendleft是双边队列才有的之前在头歌学过👇
  - 2-4 Python入门之collections模块
  - 不过这题确实可以试试双边队列
    - Deque in Python - GeeksforGeeks
- python里面的//和/ 两种除法的区别
  - //是向下取整

0724 寻找数组的中心下标

AC

自己的解法

一开始的错误代码

    - 一开始的代码
class Solution:
    def pivotIndex(self, nums: List[int]) -> int:
        suml = 0 # 从左往右的和
        sumr = 0 # 从右往左的和
        # l = len(nums)
        lisl = []
        lisr = []
        for i in range(len(nums)):
            suml += nums[i]
            lisl.append(suml)
        for i in range(len(nums)-1,-1,-1):
            sumr += nums[i]
            lisr.append(sumr)   
        # flag = 0
        if lisl[0] == lisl[len(nums)-1]:
            return 0
        elif lisr[0] == lisr[len(nums)-1]:
            return len(nums)-1
        else:
            for j in range(len(nums)):
                
                if lisl[j] == lisr[j]:
                    return j
    
        return -1

lisl=[1,8,11,17,22,28]

lisr=[6,11,17,20,21,28]

返回5是不正确的，突然发现自己这个代码只适合中心点两边元素个数相等的情况…

按照那个思路，在左和数组and 右和数组相同位置的话，那只能是元素个数相同了

改了改，还是有问题

class Solution:
    def pivotIndex(self, nums: List[int]) -> int:
        suml = 0 # 从左往右的和
        sumr = 0 # 从右往左的和
        # l = len(nums)
        lisl = []
        lisr = []
        for i in range(len(nums)):
            suml += nums[i]
            lisl.append(suml)
        for i in range(len(nums)-1,-1,-1):
            sumr += nums[i]
            lisr.append(sumr)   
        # flag = 0
        if lisl[0] == lisl[len(nums)-1]:
            return 0
        elif lisr[0] == lisr[len(nums)-1]:
            return len(nums)-1
        else:
            for j in range(len(nums)):
                if lisl[j] == lisr[len(nums)-1-j]:
                    return j

    
        return -1

一开始感觉自己把两种特殊情况提出来很聪明，结果发现好像题目中这个条件的限制

如果数组有多个中心下标，应该返回 最靠近左边 的那一个

那么当左边的和为0的话，右边如果很多0，就会返回最右边的0

AC了
- 总结一下自己的思路
  - 设立一个数组，每一位依次存储原数组nums从左到右的和
- 再设立一个数组，每一位一次存储原数组nums从右到左的和
  - 然后由于题目要求返回靠左的中心点，那下标就从0到 len(nums)-1 从小到大遍历
- 遇到相等的就返回j

代码如下

class Solution:
    def pivotIndex(self, nums: List[int]) -> int:
        suml = 0 # 从左往右的和
        sumr = 0 # 从右往左的和
        # l = len(nums)
        lisl = []
        lisr = []
        for i in range(len(nums)):
            suml += nums[i]
            lisl.append(suml)
        for i in range(len(nums)-1,-1,-1):
            sumr += nums[i]

        for j in range(len(nums)):
                if lisl[j] == lisr[len(nums)-1-j]:
                    return j

    
        return -1

但时空复杂度大了些

其他做法

官方题解：前缀和
- 思路
  - 记数组的和为 $t o t a l$ ,当遍历到第 $i$ 个元素时，左侧元素之和为 $s u m$ ,那么右侧元素的和为 $total-nums_i-sum$ ,左右侧元素相等即为 $sum=total-nums_i-sum$ ，即 $2\\times sum + nums_i=total$
  - 当中心索引左侧或右侧没有元素时，即为零个项相加，这在数学上称作「空和」（ $\\textempty sum$ ）。在程序设计中我们约定「空和是零」

题解没给python的，自己AC

对着题解的文字解释，自己写了一个…但是不全对

class Solution:
    def pivotIndex(self, nums: List[int]) -> int:
        total = 0
        sum = 0
        for i in range(len(nums)):
            total += nums[i]
        for i in range(1,len(nums)):
            sum +=nums[i-1]
            if 2[AI助力] 算法通关手册 刷题笔记2 数组排序之冒泡排序选择排序
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