2022-12-14：给定一个正数n, 表示从0位置到n-1位置每个位置放着1件衣服 从0位置到n-1位置不仅有衣服，每个位置还摆着1个机器人 给定两个长度为n的数组，powers和rates pow
Posted 福大大架构师每日一题
tags:
篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了2022-12-14：给定一个正数n, 表示从0位置到n-1位置每个位置放着1件衣服 从0位置到n-1位置不仅有衣服，每个位置还摆着1个机器人 给定两个长度为n的数组，powers和rates pow相关的知识，希望对你有一定的参考价值。
2022-12-14：给定一个正数n, 表示从0位置到n-1位置每个位置放着1件衣服
从0位置到n-1位置不仅有衣服，每个位置还摆着1个机器人
给定两个长度为n的数组，powers和rates
powers[i]表示i位置的机器人的启动电量
rates[i]表示i位置的机器人收起1件衣服的时间
使用每个机器人只需要付出启动电量
当i位置的机器人收起i位置的衣服，它会继续尝试往右收起i+1位置衣服
如果i+1位置的衣服已经被其他机器人收了或者其他机器人正在收
这个机器人就会停机, 不再收衣服。
不过如果它不停机，它会同样以rates[i]的时间来收起这件i+1位置的衣服
也就是收衣服的时间为每个机器人的固定属性，当它收起i+1位置的衣服，
它会继续检查i+2位置…一直到它停机或者右边没有衣服可以收了
形象的来说，机器人会一直尝试往右边收衣服，收k件的话就耗费k * rates[i]的时间
但是当它遇见其他机器人工作的痕迹，就会认为后面的事情它不用管了，进入停机状态
你手里总共有电量b，准备在0时刻将所有想启动的机器人全部一起启动
过后不再启动新的机器人，并且启动机器人的电量之和不能大于b
返回在最佳选择下，假快多久能收完所有衣服
如果无论如何都收不完所有衣服，返回-1
给定数据: int n, int b, int[] powers, int[] rates
数据范围:
powers长度 == rates长度 == n <= 1000
1 <= b <= 10^5
1 <= powers[i]、rates[i] <= 10^5
0号 : 10^5 * 10^3 -> 10^8
log 10^8 * N^2 -> 27 * 10^6 -> 10^7
优化之后 : (log10^8) -> 27 * 1000 * 10
来自美团。
答案2022-12-14：
二分答案法+线段树优化枚举。
时间复杂度O(N * logN * log(rates[0] * N))。
代码用rust编写。代码如下：
use rand::Rng;
use std::iter::repeat;
fn main()
let nn: i32 = 200;
let bb: i32 = 100;
let pp: i32 = 20;
let rr: i32 = 20;
let test_time: i32 = 100;
println!("测试开始");
for i in 0..test_time
let n: i32 = rand::thread_rng().gen_range(0, nn) + 1;
let b: i32 = rand::thread_rng().gen_range(0, bb) + 1;
let mut powers = random_array(n, pp);
let mut rates = random_array(n, rr);
let ans1 = fast1(n, b, &mut powers, &mut rates);
let ans2 = fast2(n, b, &mut powers, &mut rates);
let ans3 = fast3(n, b, &mut powers, &mut rates);
if ans1 != ans2 || ans1 != ans3
println!("出错了!");
println!("i = ", i);
println!("ans1 = ", ans1);
println!("ans2 = ", ans2);
println!("ans3 = ", ans3);
break;
println!("测试结束");
// 通过不了的简单动态规划方法
// 只是为了对数器验证
fn fast1(n: i32, b: i32, powers: &mut Vec<i32>, rates: &mut Vec<i32>) -> i32
// int[][] dp = new int[n][b + 1];
// for (int i = 0; i < n; i++)
// for (int j = 0; j <= b; j++)
// dp[i][j] = -1;
//
//
let mut dp: Vec<Vec<i32>> = repeat(repeat(-1).take((b + 1) as usize).collect())
.take(n as usize)
.collect();
let ans = process1(powers, rates, n, 0, b, &mut dp);
return if ans == i32::MAX -1 else ans ;
// i....这些衣服
// 由i....这些机器人负责
// 在剩余电量还有rest的情况下
// 收完i....这些衣服最少时间是多少
// 如果怎么都收不完
// 返回Integer.MAX_VALUE
fn process1(
powers: &mut Vec<i32>,
rates: &mut Vec<i32>,
n: i32,
i: i32,
rest: i32,
dp: &mut Vec<Vec<i32>>,
) -> i32
if i == n
return 0;
if powers[i as usize] > rest
return i32::MAX;
if dp[i as usize][rest as usize] != -1
return dp[i as usize][rest as usize];
let mut ans = i32::MAX;
for j in i..n
let cur_cost = (j - i + 1) * rates[i as usize];
let next_cost = process1(powers, rates, n, j + 1, rest - powers[i as usize], dp);
let cur_ans = get_max(cur_cost, next_cost);
ans = get_min(ans, cur_ans);
dp[i as usize][rest as usize] = ans;
return ans;
fn get_max<T: Clone + Copy + std::cmp::PartialOrd>(a: T, b: T) -> T
if a > b
a
else
b
fn get_min<T: Clone + Copy + std::cmp::PartialOrd>(a: T, b: T) -> T
if a < b
a
else
b
// 正式方法
// 时间复杂度O( N^2 * log(rates[0] * n))
// 揭示了大的思路，可以继续用线段树优化枚举，详情看fast3
// 解题思路:
// 二分答案
// 定义函数minPower：
// 如果一定要在time时间内捡完所有衣服，请返回使用最少的电量
// 如果minPower，这个函数能实现
// 那么只要二分出最小的答案即可
fn fast2(n: i32, b: i32, powers: &mut Vec<i32>, rates: &mut Vec<i32>) -> i32
if n == 0
return 0;
if b == 0 || powers[0] > b
return -1;
// 最小时间只可能在[1, rates[0] * n]范围上
let mut l = 1;
let mut r = rates[0] * n;
let mut m = 0;
let mut ans = -1;
// 二分答案
// 规定的时间就是m
// minPower(powers, rates, m):
// 如果一定要在time时间内捡完所有衣服，返回最小电量
// 如果这个最小电量 <= 总电量，说明m时间可行，左侧继续二分答案
// 如果这个最小电量 > 总电量，说明m时间不可行，右侧继续二分答案
while l <= r
m = (l + r) / 2;
if min_power2(powers, rates, m) <= b
ans = m;
r = m - 1;
else
l = m + 1;
return ans;
// 给定所有机器人的启动电量 powers[]
// 给定所有机器人的收一件衣服的时间 rates[]
// 一定要在time时间内，收完所有衣服！
// 返回 : 至少需要的电量!
fn min_power2(powers: &mut Vec<i32>, rates: &mut Vec<i32>, time: i32) -> i32
let mut dp: Vec<i32> = repeat(-1).take(powers.len()).collect();
return process2(powers, rates, 0, time, &mut dp);
// i....这么多的衣服
// 在time时间内一定要收完
// 返回最小电量
// 如果怎么都收不完，返回系统最大值
// N^2
fn process2(
powers: &mut Vec<i32>,
rates: &mut Vec<i32>,
i: i32,
time: i32,
dp: &mut Vec<i32>,
) -> i32
let n = powers.len() as i32;
if i == n
return 0;
if dp[i as usize] != -1
return dp[i as usize];
// i.....
// 收当前i位置这一件衣服的时间
let mut used_time = rates[i as usize];
let mut next_min_power = i32::MAX;
let mut j = i;
while j < n && used_time <= time
// i...i i+1....
// i......i+1 i+2...
// i...........i+2 i+3...
// i....j j+1....
next_min_power = get_min(next_min_power, process2(powers, rates, j + 1, time, dp));
used_time += rates[i as usize];
j += 1;
let mut ans = if next_min_power == i32::MAX
next_min_power
else
(powers[i as usize] + next_min_power)
;
dp[i as usize] = ans;
return ans;
// fast2的思路 + 线段树优化枚举
// 时间复杂度O(N * logN * log(rates[0] * N))
fn fast3(n: i32, b: i32, powers: &mut Vec<i32>, rates: &mut Vec<i32>) -> i32
if (n == 0)
return 0;
if (b == 0 || powers[0] > b)
return -1;
let mut l = 1;
let mut r = rates[0] * n;
let mut m = 0;
let mut ans = -1;
while l <= r
m = (l + r) / 2;
if min_power3(powers, rates, m) <= b
ans = m;
r = m - 1;
else
l = m + 1;
return ans;
fn min_power3(powers: &mut Vec<i32>, rates: &mut Vec<i32>, time: i32) -> i32
let n = powers.len() as i32;
let mut dp: Vec<i32> = repeat(0).take((n + 1) as usize).collect();
// dp[n-1] dp[n]
// n-1 n
let mut st = SegmentTree::new(n + 1);
st.update(n, 0);
let mut i = n - 1;
while i >= 0
if rates[i as usize] > time
dp[i as usize] = i32::MAX;
else
let j = get_min(i + (time / rates[i as usize]) - 1, n - 1);
// for.... logN
let next = st.min(i + 1, j + 1);
let ans = if next == i32::MAX
next
else
(powers[i as usize] + next)
;
dp[i as usize] = ans;
st.update(i, dp[i as usize]);
i -= 1;
return dp[0];
struct SegmentTree
n: i32,
min: Vec<i32>,
impl SegmentTree
fn new(size: i32) -> Self
let n = size;
let min: Vec<i32> = repeat(i32::MIN).take((n << 2) as usize).collect();
Self n, min
fn min(&mut self, mut l: i32, mut r: i32) -> i32
return self.min0(l + 1, r + 1, 1, self.n, 1);
fn update(&mut self, mut i: i32, v: i32)
self.update0(i + 1, i + 1, v, 1, self.n, 1);
fn push_up(&mut self, rt: i32)
self.min[rt as usize] = get_min(
self.min[(rt << 1) as usize],
self.min[(rt << 1 | 1) as usize],
);
fn update0(&mut self, ll: i32, rr: i32, cc: i32, l: i32, r: i32, rt: i32)
if ll <= l && r <= rr
self.min[rt as usize] = cc;
return;
let mid = (l + r) >> 1;
if ll <= mid
self.update0(ll, rr, cc, l, mid, rt << 1);
if rr > mid
self.update0(ll, rr, cc, mid + 1, r, rt << 1 | 1以上是关于2022-12-14：给定一个正数n, 表示从0位置到n-1位置每个位置放着1件衣服 从0位置到n-1位置不仅有衣服，每个位置还摆着1个机器人 给定两个长度为n的数组，powers和rates pow的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章
2022-06-25：给定一个正数n, 表示有0~n-1号任务， 给定一个长度为n的数组time，time[i]表示i号任务做完的时间， 给定一个二维数组matrix， matrix[j] = {a,
2022-10-03：给定一个正数n，比如6 表示数轴上有 0,1,2,3,4,5,6 ＜0 或者 ＞6 的位置认为无法到达 给定两个数字x和y，0＜= x，y ＜= n 表示小人一开始在x的位置，它
2022-05-20：给定一个正数数组arr，长度为N，依次代表N个任务的难度，给定一个正数k， 你只能从0任务开始，依次处理到N-1号任务结束，就是一定要从左往右处理任务， 只不过，难度差距绝对值不
2022-05-21：给定一个数组arr，长度为n， 表示n个服务员，每个人服务一个人的时间。 给定一个正数m，表示有m个人等位。 如果你是刚来的人，请问你需要等多久？ 假设：m远远大于n，比如n＜=