POJ刷题指南
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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了POJ刷题指南相关的知识,希望对你有一定的参考价值。
POJ刷题指南
好久没写代码,编码能力退步了,后期争取每日一题,能刷多少是多少。
OJ上的一些水题(可用来练手和增加自信)
(poj3299(√),poj2159(√),poj2739(√),poj1083(√),poj2262(√),poj1503(√),poj3006(√),poj2255(√),poj3094(√))
好吧,这9道题的确挺水的,不过对于我们这种业余选手还是可以练练手,哈哈。
初期:
一.基本算法:
- 枚举. (poj1753(√),poj2965(√))
- 贪心(poj1328(√),poj2109(√),poj2586(√))
- 递归和分治法.
- 递推.
- 构造法.(poj3295(√))
- 模拟法.(poj1068(√),poj2632(√),poj1573(√),poj2993(√),poj2996(√))
二.图算法:
- 图的深度优先遍历和广度优先遍历.
- 最短路径算法(dijkstra,bellman-ford,floyd,heap+dijkstra)(poj1860(√),poj3259(√),poj1062(√),poj2253(√),poj1125(√),poj2240(√))
- 最小生成树算法(prim,kruskal)(poj1789(√),poj2485(√),poj1258(√),poj3026(√))
- 拓扑排序 (poj1094(√))
- 二分图的最大匹配 (匈牙利算法) (poj3041(√),poj3020(√))
- 最大流的增广路算法(KM算法). (poj1459(√),poj3436(√))
三.数据结构:
- 串(poj1035(√),poj3080(√),poj1936(√))
- 排序(快排、归并排(与逆序数有关)、堆排)(poj2388(√),poj2299(√))
- 简单并查集的应用
- 哈希表和二分查找等高效查找法(数的Hash,串的Hash)(poj3349(√),poj3274(√),POJ2151(√),poj1840(√),poj2002(√),poj2503(√))
- 哈夫曼树(poj3253)
- 堆
- trie树(静态建树、动态建树) (poj2513)
四.简单搜索 :
1. 深度优先搜索(poj2488,poj3083,poj3009,poj1321,poj2251)
2. 广度优先搜索(poj3278,poj1426,poj3126,poj3087.poj3414)
3. 简单搜索技巧和剪枝(poj2531,poj1416,poj2676,1129)
五.动态规划:
- 背包问题(poj1837(√), poj1276)
- 型如下表的简单DP(可参考lrj的书 page149):
(a) E[j]=optD[i]+w(i,j) (poj3267,poj1836,poj1260,poj2533)
(b) E[i,j]=optD[i-1,j]+xi,D[i,j-1]+yj,D[i-1][j-1]+zij (最长公共子序列)(poj3176,poj1080,poj1159) - C[i,j]=w[i,j]+optC[i,k-1]+C[k,j].(最优二分检索树问题)
六.数学 :
1. 组合数学:
1.加法原理和乘法原理
2.排列组合
3.递推关系(POJ3252,poj1850,poj1019,poj1942)
2. 数论.
1.素数与整除问题
2.进制位
3.同余模运算(poj2635, poj3292,poj1845,poj2115)
3. 计算方法.
1. 二分法求解单调函数相关知识(poj3273,poj3258,poj1905,poj3122)
七.计算几何学:
1. 几何公式.
2. 叉积和点积的运用(如线段相交的判定,点到线段的距离等)(poj2031,poj1039)
3. 多边型的简单算法(求面积)和相关判定(点在多边型内,多边型是否相交)(poj1408,poj1584)
4. 凸包(poj2187,poj1113)
中级:
一.基本算法:
1. C++的标准模版库的应用. (poj3096,poj3007)
2. 较为复杂的模拟题的训练(poj3393,poj1472,poj3371,poj1027,poj2706)
二.图算法:
1. 差分约束系统的建立和求解.(poj1201,poj2983)
2. 最小费用最大流(poj2516,poj2516,poj2195)
3. 双连通分量(poj2942)
4. 强连通分支及其缩点.(poj2186)
5. 图的割边和割点(poj3352)
6. 最小割模型、网络流规约(poj3308, )
三.数据结构:
1. 线段树(poj2528,poj2828,poj2777,poj2886,poj2750)
2. 静态二叉检索树. (poj2482,poj2352)
3. 树状树组(poj1195,poj3321)
4. RMQ. (poj3264,poj3368)
5. 并查集的高级应用. (poj1703,2492)
6. KMP算法. (poj1961,poj2406)
四.搜索:
1. 最优化剪枝和可行性剪枝
2. 搜索的技巧和优化 (poj3411,poj1724)
3. 记忆化搜索(poj3373,poj1691)
五.动态规划 :
1. 较为复杂的动态规划(如动态规划解特别的施行商问题等)(poj1191,poj1054,poj3280,poj2029,poj2948,poj1925,poj3034)
2. 记录状态的动态规划. (POJ3254,poj2411,poj1185)
3. 树型动态规划(poj2057,poj1947,poj2486,poj3140)
六.数学:
1. 组合数学:
1.容斥原理.
2.抽屉原理.
3.置换群与Polya定理(poj1286,poj2409,poj3270,poj1026).
4.递推关系和母函数.
2. 数学.
1.高斯消元法(poj2947,poj1487, poj2065,poj1166,poj1222)
2.概率问题. (poj3071,poj3440)
3.GCD、扩展的欧几里德(中国剩余定理) (poj3101)
3. 计算方法.
1.0/1分数规划. (poj2976)
2.三分法求解单峰(单谷)的极值.
3.矩阵法(poj3150,poj3422,poj3070)
4.迭代逼近(poj3301)
4. 随机化算法(poj3318,poj2454)
5. 杂题. (poj1870,poj3296,poj3286,poj1095)
七.计算几何学:
1. 坐标离散化.
2. 扫描线算法(例如求矩形的面积和周长并,常和线段树或堆一起使用)(poj1765,poj1177,poj1151,poj3277,poj2280,poj3004)
3. 多边形的内核(半平面交)(poj3130,poj3335)
4. 几何工具的综合应用.(poj1819,poj1066,poj2043,poj3227,poj2165,poj3429)
高级:
一.基本算法要求:
1. 代码快速写成,精简但不失风格(poj2525,poj1684,poj1421,poj1048,poj2050,poj3306)
2. 保证正确性和高效性. poj3434
二.图算法:
1. 度限制最小生成树和第K最短路. (poj1639)
2. 最短路,最小生成树,二分图,最大流问题的相关理论(主要是模型建立和求解)(poj3155,poj2112,poj1966,poj3281,poj1087,poj2289,poj3216,poj2446
3. 最优比率生成树. (poj2728)
4. 最小树形图(poj3164)
5. 次小生成树.
6. 无向图、有向图的最小环
三.数据结构:
1. trie图的建立和应用. (poj2778)
2. LCA和RMQ问题(LCA(最近公共祖先问题) 有离线算法(并查集+dfs) 和 在线算法(RMQ+dfs)).(poj1330)
3. 双端队列和它的应用(维护一个单调的队列,常常在动态规划中起到优化状态转移的目的). (poj2823)
4. 左偏树(可合并堆).
5. 后缀树(非常有用的数据结构,也是赛区考题的热点).(poj3415,poj3294)
四.搜索:
1. 较麻烦的搜索题目训练(poj1069,poj3322,poj1475,poj1924,poj2049,poj3426)
2. 广搜的状态优化:利用M进制数存储状态、转化为串用hash表判重、按位压缩存储状态、双向广搜、A*算法.(poj1768,poj1184,poj1872,poj1324,poj2046,poj1482)
3. 深搜的优化:尽量用位运算、一定要加剪枝、函数参数尽可能少、层数不易过大、可以考虑双向搜索或者是轮换搜索、IDA*算法.(poj3131,poj2870,poj2286)
五.动态规划:
1. 需要用数据结构优化的动态规划. (poj2754,poj3378,poj3017)
2. 四边形不等式理论.
3. 较难的状态DP(poj3133)
六.数学:
1. 组合数学.
1.MoBius反演(poj2888,poj2154)
2.偏序关系理论.
2. 博奕论.
1.极大极小过程(poj3317,poj1085)
2.Nim问题.
七.计算几何学:
1. 半平面求交(poj3384,poj2540)
2. 可视图的建立(poj2966)
3. 点集最小圆覆盖.
4. 对踵点(poj2079)
八.综合题:
1.(poj3109,poj1478,poj1462,poj2729)
2.(poj2048,poj3336,poj3315,poj2148,poj1263)
以上是关于POJ刷题指南的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章
POJ - 3321 Apple Tree (线段树 + 建树 + 思维转换)
poj 2763 Housewife Wind : 树链剖分维护边 O(nlogn)建树 O((logn)²)修改与查询